矩阵怎么相乘

我已经无法直视楼上的哪些回答，那就给你一些建议吧
我是数学专业的，所以不要质疑我的回答
如果两个矩阵A、B能够相乘，首先第一个需要满足的条件就是
1、如果是AB，那么A的列数一定要等于B的行数
2、如果是BA，那么B的列数一定要等于A的行数
所以我们可以看到矩阵的乘法是不满足交换律的，举一个简单的例子
如果A是43矩阵，B是32矩阵，那么矩阵A要能够与B相乘，必须是AB,而BA是没有意义的，因为连最基本的要求B的列数一定要等于A的行数都不满足
另外两个矩阵相乘的方法，或者说是怎么一个相乘的法则，如下
a11 a12 b11 b12 b13 a11b11+a12b21 a11b12+a12b22 a11b13+a12b23
=
a21 a22 b21 b22 b23 a21b11+a22b21 a21b12+a22b22 a21b13+a22b23
j矩阵外面的括号就不写了
如果好的话，就请采纳吧

如果矩阵a与矩阵b相乘必须：
a中的列数必须b中行数。
如果不相同，则ab无意义；
注意：
不要求a的行数与b的列数是否相等。
ab中的第i行j
列的元素要等于a中的i
行元素与b中的j列元素对应元素相乘再相加。
（即a中i行的第一个元素与b中j列的第一个元素相乘再加上i行的第二个元素与b中j列的第二个元素相乘，一直加到a中i行的最后一个元素与b中j列的最后一个元素相乘）

01

矩阵相乘需要前面矩阵的行数与后面矩阵的列数相同方可相乘。第一步，先将前面矩阵的每一行分别与后面矩阵的列相乘，作为结果矩阵的行列；第二步算出结果即可。

矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义 。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑的集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型。矩阵相乘需要前面矩阵的行数与后面矩阵的列数相同方可相乘。第一步，先将前面矩阵的每一行分别与后面矩阵的列相乘，作为结果矩阵的行列；第二步算出结果即可。

注意事项：

1、当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A与B可以相乘。

2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。

3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

乘法结合律： (AB)C=A(BC)

乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC

乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB

对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）

矩阵乘法在以下两种情况下满足交换律。

AA=AA，A和伴随矩阵相乘满足交换律。

AE=EA，A和单位矩阵或数量矩阵满足交换律。

还有其他一些特殊的“乘积”形式被定义在矩阵上，值得注意的是，当提及“矩阵相乘”或者“矩阵乘法”的时候，并不是指代这些特殊的乘积形式，而是定义中所描述的矩阵乘法。在描述这些特殊乘积时，使用这些运算的专用名称和符号来避免表述歧义。

相乘的形式设为AB，A的行对应B的列，对应元素分别相乘；相乘的结果行还是A的行、列还是B的列；A的列数必须等于B的行数。

在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 ，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考矩阵理论。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。

矩阵与矩阵相乘，第一个矩阵的列数一必须等于第二个矩阵的行数，假如第一个是mn的矩阵，第二个是np的矩阵，则结果就是mp的矩阵，且得出来的矩阵中元素具有以下特点：第一行第一列元素为第一个矩阵的第一行的每个元素和第二个矩阵的第一列的每个元素乘积的和。

以此类推，第i行第j列的元素就是第一个矩阵的第i行的每个元素与第二个矩阵第j列的每个元素的乘积的和。

扩展资料

当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A与B可以相乘。

矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。

乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

实数乘以矩阵，只需要将前面的系数乘以矩阵里的每个元素即可。

矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑地集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型，如电力系统网络模型。

简介

在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。

将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考《矩阵理论》。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的＇矩阵，是矩阵的一种推广。

矩阵
相乘
不妨记成
纵横相乘
课本
讲的是
mn矩阵
可以
和
ns矩阵相乘
我们
可以用
23
和
34
做例子
那么
就是
a
b
c
d
e
f

a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
分别找到
各自相等的
行
列数
第一个三列
第二个三行
那么
就是
相等的遇上相等的
就是
行乘以列
第一个
第一行
乘以
第二个第一列
（这里的乘指的是交叉相乘
就是
aa+be+ci，其余类推）写成新矩阵的第一个元素
那么
依次
还可以
写
乘以
第二列
第三列
等等
写成
2
3
4
个元素
然后
换第二行
也可以按上述步骤。不过
第二行的
那么
就要写在新矩阵的第二行，依此类推即可
这样
得到的
新矩阵
就是
所谓的
24
矩阵

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