三角形的内切圆怎么画

三角形的内切圆画法：过圆心作3边垂线，3组三角形全等，还有一个正方形，正方形边长就是内切圆半径，为r，三角形全等得(4-r)+(3-r)=5，r=1。

三角形的内切圆，是指与三角形三边都相切的圆。圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。内切圆的半径为，当中S表示三角形的面积。

以内切圆和三角形的三个切点为顶点的三角形TATBTC是ABC的内接三角形之一。ABC的内切圆就是TATBTC的外接圆。而ATA、BTB和CTC三线交于一点，它们的交点就是勒莫恩点（Lemoinepoint）（或称热尔岗点（Gergonnepoint）），或类似重心，即三条类似中线的交点。内切圆与九点圆相切，切点称作费尔巴哈点（见九点圆）。

简介：

内切圆是指与多边形各边都相切的圆。特殊地，与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆，且内切圆圆心定在三角形内部。一个多边形至多有一个内切圆，也就是说对于一个多边形，它的内切圆，如果存在的话，是唯一的。

在数学中，若一个二维平面上的多边形的每条边都能与其内部的一个圆形相切，该圆就是多边形的内切圆，这时称这个多边形为圆外切多边形。它亦是多边形内部最大的圆形。内切圆的圆心被称为该多边形的内心。

01 画两条内角平分线，两条平分线的交点即为内切圆的圆心。
02
角平分线的做法如下图，以A为圆心，任意长度为半径做圆交三角形与M、N两点。之后分别以M、N为圆心，取适当相同长度为半径画弧，交点记做P，连接AP，直线AP即为角平分线。
03
做任一边的垂线,以角平分线的焦点为圆心，圆心到垂足的距离为半径画圆，这个圆即为三角形的内切圆。

一、 《几何画板》绘制三角形的内切圆:
　第1步，启动几何画板，单击工具箱上的“直尺”工具，按住“shift”键不放，在 *** 作区作出一条水平线段ab。当光标在点b处呈现高亮度时，单击鼠标左键不放，移动光标至另一处，作出线段bc。同法继续移动鼠标，画出三角形abc

第2步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击 *** 作区空白处释放被选对象。然后先后选中点c、点a和点b，依次单击“构造”→“角平分线”菜单命令，绘制出角cab的平分线。单击工具箱上的“文本”工具，标注角分线标签为j。同法作出角abc的角分线k，单击工具箱上的“点”工具，在两条角分线的交点处单击鼠标左键，作出交点d。
第3步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点d和线段ab，依次单击“构造”→“垂线”菜单命令，作出过点d的线段ab的垂线，如图25所示。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至垂线l和线段ab的交点处，当光标呈现高亮度时，单击鼠标左键，作出交点e。
第4步，单击 *** 作区空白处，释放被选中对象，先后选中点d和点e，单击“构造”→“以圆心和圆周上的点绘圆”菜单命令，作出以点d为圆心经过点e的圆，即三角形abc的内切圆，标注标签为c1。
第5步，选中圆c1，按住“shift”键，及时单击“显示”→“线型”菜单项，移动光标至“线型”菜单的下级菜单“粗线”处单击鼠标左键，内切圆线型改为粗线。
第6步，在圆c1被选中状态下，按住“shift”键，及时单击“显示”→“颜色”菜单项，移动光标至“颜色”菜单下的“红色”处单击鼠标左键，把圆的颜色设置为红色。
第7步，增加说明性文字。单击工具箱上的“文本”工具，在 *** 作区空白处拖动鼠标画出一个矩形框，进入文本编辑状态，键入“三角形的内切圆”，可通过框下放工具栏直接改变文本中字体的大小、粗细等。
　第8步，依次单击“文件”→“保存”菜单命令，保存此文件。
二、用几何画板作三角形的外接圆o
作三点a、b、c，同时选中这三个点，按ctrl+l键作出三角形的边。
选中线段bc，按ctrl+m作出中点d，选中点d和边bc，选择“作图”->“垂线”，作出垂线m；同理作出ac边的中点e和垂线n。
同时选中垂线m和n，按ctrl+i键作出交点f。先后选中交点f和三角形的一个顶点a（或者b、c），选择“作图”->“以圆心和圆周上的点画圆”。这样就作出了三角形的外接圆。
　按住shift键，同时选中中点d、e，交点f和垂线m、n，按ctrl+h键隐藏。
选择“选择箭号”工具，按ctrl+a全选。选择“工作”->“生成记录”，激活记录窗口。
　将注释栏（注释栏在记录栏的上面，若看不到，将记录栏往下缩小）中的“请在这输入注释”改成“三角形的外接圆”。
用鼠标在记录栏点一下（否则存不成记录文件gss），选择“文件”->“存盘”，将文件存在gss目录下，文件的扩展名为gss。

CAD三角形内切圆怎么画
1。命令：C,回车,接着输入3P,回车2。看提示画第一点时,先按Ctrl+鼠标右键,d出菜单,选"切点",跟着点中第一边三角形的边(哪条都可)

3。照第二步做

4。也照第二步做

总结:画圆,然后选3点画圆点画第1点时,捕捉切点,点画第2点时也是捕捉切点,第3点也是切点OK
如何做一个三角形内切圆
三角形的任意2个角的角平分线的交点,就是内切圆的圆心；

过圆心,做任一边的垂线,圆心到垂足的距离就是内切圆的半径,画圆即可
数学三角形内切圆和外切圆是怎么画的
内切圆：三角形任意两个内角的角平分线交点作为圆心，交点到任意一条边的距离作为半径；
cad里如何在一个任意的三角形里画内切圆？
LZ,

选择CAD命令里的“相切-相切-相切”就做出来了，很简单的！

设三角形ABC内切圆的圆心为O（x，y）
所以BO=（x-3,y+1),CO=(x-5,y-3),AO=(x-2,y-2)
因为是内切圆，所以AO,BO,CO都是此圆的半径，所以长度相等
|BO|=|CO|，所以（x-3)平方+（y+1）平方=（x-5）平方+（y-3）平方
整理得：4x-8y-24=0
|AO|=|CO|，所以(x-2）平方+（y-2)平方=（x-5）平方+（y-3）平方
整理得：6x+2y-8=0
所以可解得：x=2，y=-2
半径r=|AO|=(x-2）平方+（y-2)平方=4
所以三角形ABC内切圆方程为 （x-2)平方+(y+2)平方=2
不保证最后答案正确，但思路也大概如此的了！

外接圆：先作三条边的垂直平分线，交于一点（外心），以此点为圆心，到三角形任意一顶点为半径画圆，这个圆就是此三角形的外接圆。

内切圆：先作三角形三个角的角平分线交一点（内心），以此点为圆心，到三边任意一边垂直线为半径画圆，此圆是此三角形的内接圆

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