填数学方阵图有什么技巧吗？

奇数阶方阵使用罗伯法 很快的就好 念着口诀就行了 只是你要学着变通口诀是 “1”居上行最中央 依次填在右上角 上面无格往下填 右面无格填左面 右上填过填在下 牢记口诀天不怕 没了。偶数阶方阵就是对应调换 那个比较麻烦 你其实可以找到一本相关书籍看看的

数学中的方阵的意思是：在排队时，横着叫行，竖着叫列，当行数和列数相等正好排成一个正方形，这样的方队就叫做方阵。方阵有实心方阵与空心方阵之分。

在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。

解：层数与人数的关系，第一层4＝41，第二层12＝43，第三层20＝45，以此类推，第N层为4（2N-1）
所以第10层人数为4（210－1）＝76人，第N层为4（2N-1）=8N-4
依上式推导，可得
4（1+3+5+7+……+2N-1)=256
4N^2=256,得N=8,即方阵共有8层。

很明显啦~~原队列有100人啦~~
因为是正方形，所以，一行跟一列的人数是一样的。
假设是x行x列，那么减去一行一列，那么减去的人数应该是2x-1，因为一行跟一列里有一个人是重复算的。所以要减去1，也就可以得到，2x-1
=
19，那么可以得到x=10。十行十列就是100人！！

学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。

核心公式：

1．方阵总人数=最外层每边人数的平方（方阵问题的核心）

2．方阵最外层每边人数=（方阵最外层总人数÷4）＋1

3．方阵外一层总人数比内一层总人数多2

4．去掉一行、一列的总人数＝去掉的每边人数×2－1

例1 学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人

A．256人 B．250人 C．225人 D．196人 （2002年A类真题）

解析：方阵问题的核心是求最外层每边人数。

根据四周人数和每边人数的关系可以知：

每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。

方阵最外层每边人数：60÷4+1=16（人）

整个方阵共有学生人数：16×16=256（人）。

所以，正确答案为A。

例2 参加中学生运动会团体 *** 比赛的运动员排成了一个正方形队列。如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人。问参加团体 *** 表演的运动员有多少人？

分析 如下图表示的是一个五行五列的正方形队列。从图中可以看出正方形的每行、每列人数相等；最外层每边人数是5，去一行、一列则一共要去9人，因而我们可以得到如下公式：

去掉一行、一列的总人数＝去掉的每边人数×2－1

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解析：方阵问题的核心是求最外层每边人数。

原题中去掉一行、一列的人数是33，则去掉的一行（或一列）人数＝（33+1）÷2＝17

方阵的总人数为最外层每边人数的平方，所以总人数为17×17=289（人）

下面几道习题供大家练习：

1 小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是：

A．1元 B．2元 C．3元 D．4元 （2005年中央真题）

2 某仪仗队排成方阵，第一次排列若干人，结果多余100人；第二次比第一次每行、每列都增加3人，又少29人。仪仗队总人数为多少？

答案：1C 2 500人

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