填数学方阵图有什么技巧吗?

填数学方阵图有什么技巧吗?,第1张

奇数阶方阵使用罗伯法 很快的就好 念着口诀就行了 只是你要学着变通口诀是 “1”居上行最中央 依次填在右上角 上面无格往下填 右面无格填左面 右上填过填在下 牢记口诀天不怕 没了。偶数阶方阵就是对应调换 那个比较麻烦 你其实可以找到一本相关书籍看看的

数学中的方阵的意思是:在排队时,横着叫行,竖着叫列,当行数和列数相等正好排成一个正方形,这样的方队就叫做方阵。方阵有实心方阵与空心方阵之分。

在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。

解:层数与人数的关系,第一层4=41,第二层12=43,第三层20=45,以此类推,第N层为4(2N-1)
所以第10层人数为4(210-1)=76人,第N层为4(2N-1)=8N-4
依上式推导,可得
4(1+3+5+7+……+2N-1)=256
4N^2=256,得N=8,即方阵共有8层。

很明显啦~~原队列有100人啦~~
因为是正方形,所以,一行跟一列的人数是一样的。
假设是x行x列,那么减去一行一列,那么减去的人数应该是2x-1,因为一行跟一列里有一个人是重复算的。所以要减去1,也就可以得到,2x-1
=
19,那么可以得到x=10。十行十列就是100人!!

学生排队,士兵列队,横着排叫做行,竖着排叫做列。如果行数与列数都相等,则正好排成一个正方形,这种图形就叫方队,也叫做方阵(亦叫乘方问题)。

核心公式:

1.方阵总人数=最外层每边人数的平方(方阵问题的核心)

2.方阵最外层每边人数=(方阵最外层总人数÷4)+1

3.方阵外一层总人数比内一层总人数多2

4.去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-1

例1 学校学生排成一个方阵,最外层的人数是60人,问这个方阵共有学生多少人

A.256人 B.250人 C.225人 D.196人 (2002年A类真题)

解析:方阵问题的核心是求最外层每边人数。

根据四周人数和每边人数的关系可以知:

每边人数=四周人数÷4+1,可以求出方阵最外层每边人数,那么整个方阵队列的总人数就可以求了。

方阵最外层每边人数:60÷4+1=16(人)

整个方阵共有学生人数:16×16=256(人)。

所以,正确答案为A。

例2 参加中学生运动会团体 *** 比赛的运动员排成了一个正方形队列。如果要使这个正方形队列减少一行和一列,则要减少33人。问参加团体 *** 表演的运动员有多少人?

分析 如下图表示的是一个五行五列的正方形队列。从图中可以看出正方形的每行、每列人数相等;最外层每边人数是5,去一行、一列则一共要去9人,因而我们可以得到如下公式:

去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-1

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解析:方阵问题的核心是求最外层每边人数。

原题中去掉一行、一列的人数是33,则去掉的一行(或一列)人数=(33+1)÷2=17

方阵的总人数为最外层每边人数的平方,所以总人数为17×17=289(人)

下面几道习题供大家练习:

1 小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成个正三角形,正好用完,后来又改围成一个正方形,也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币,则小红所有五分硬币的总价值是:

A.1元 B.2元 C.3元 D.4元 (2005年中央真题)

2 某仪仗队排成方阵,第一次排列若干人,结果多余100人;第二次比第一次每行、每列都增加3人,又少29人。仪仗队总人数为多少?

答案:1C 2 500人


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