一次函数旋转任意角公式

顺时针旋转:y=k'x+b',k'=(k-tanα)/（1+ktanα），b'=n-mk' 逆时针旋转:y=k''x+b'',k''=(k+tanα)/（1-ktanα），b''=n-mk''。
根据数学知识可以知道一次函数旋转角的公式

对w求导

将z＝1＋i代入

旋转角＝arg(w')

伸缩率＝|w'|

过程如下：

乘法的计算法则：

1、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘方法： 十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。

2、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘方法：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。

3、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘方法：乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有 十位用0补。

4、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘方法：与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得 数作为后积，没有十位补0。

旋转基点是哪里？逆时针转是顺时针转？
假设基点为o(a,b)
a(m,n)，以o为基点旋转角度α（以逆时针转为正，顺时针转为负）！
旋转后的点为b(x,y)
那么△oab为等腰三角形，oa＝ob，∠aob＝α
以基点为原点建立二维坐标系（如图）
其中oa与x轴的夹角设为β(0～2π)，tanβ＝(n-b)/(m-a),可求出β
而ob与x轴的夹角设为(α+β)(0～2π)，tan(α+β)＝(y-b)/(x-a);
又tan(α+β)＝(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
可求出tanα为一个用a、b、m、n和x、y表示的式子------（1）
oa＝ob，可求出：(x-a)^2+(y-b)^2＝(m-a)^2+(n-b)^2 ------（2）
再由正弦定理：oa/sin(90-α/2)＝ab/sinα ------(3)
由以上3式可求出xy（关于abmn表示的式子）
可求出ob的直线方程，再求出沿ob向前100的坐标！

绕着某个点旋转90度的坐标公式：r=(x1-n)+(y1-m)。

在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，如果一个图形上的点A经过旋转变为点A'，那么这两个点叫做旋转的对应点。坐标旋转90度，点横坐标的绝对值，变成纵坐标的绝对值。

旋转90度坐标的变化规律

在由x，y轴构成的直角坐标系中，设a点坐标为（x，y)关于原点顺时针旋转，我们知道运动是相对的，点关于原点顺时针旋转90可以想像为点不动而坐标轴以原点为圆心逆时针旋转90。

此时点a在旋转后的坐标系中的坐标恰好是将原坐标系中x与y值的对换，考虑到坐标系中存在正负值，旋转后的结果即为：（x转＝y，y转＝－x)。旋转90度的坐标特点是X轴与Y轴之间互换了。

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