直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该定点的坐标为

mx-y+2m+1=0
m(x+2)-y+1=0
直线mx-y+2m+1=0经过一定点,即不论m取何值，直线mx-y+2m+1=0经过同一点。
x+2=0且y-1=0
即x=-2，y=1
这就是要求的定点

x^2+y^2+2x+4y-3=0
（x+1)^2+(y+2)^2=8
根据题意如果直线与圆相离时，当圆心到直线的距离d小于3v2时，开始有两个交点，
然后直线向圆心移动，直到直线到圆心距离d等于v2时，有3个点，所以 v2<d<3v2
由点到直线的距离公式 v2<|m-3|/v2<3v2
解得 -3<m<1或者5<m<9
不知答案对吗？

平面的法向量为（1，-2，3），所求直线与平面垂直，则与平面的法向量平行，所以直线的方程为：
(x-2)/1=(y+1)/-2=(z-0)/3
即：x-2=-(y+1)/2=z/3

调节木板倾角使小车能匀速滑下的目的是为了平衡小车所受的摩擦力．
判定小车作匀速运动的依据是用打点计时器打出的纸带上的点迹分布均匀．
本实验不需要让盘和砝码的总重力等于小车受到的合外力，所以不需要满足小车和砝码的质量远大于小盘和砝码的质量；
挂上小盘，使小车无初速度下滑，用打点计时器打出纸带，并根据纸带计算出加速度；
设小车质量为M车，小桶的质量为m盘，
对小桶分析：（m盘+mx）g-F拉=（m盘+mx）a
对小车分析：F拉=（M车+m0-mx）a
解得：a=

(m1+mx)g

m1+m2+m0

对于a-mx图线，

m1g

m1+m2+m0

为截距，

g

m1+m2+m0

为斜率．
而图线的斜率k=25m/（kgs2），截距b=05m/s2，
解得：m1=002kg，m2=018kg
故答案为：平衡摩擦力；打点计时器打出的纸带点迹分布均匀；否；002；018．

m取任何实数时,此方程均有解
说明:我们知道,(sinx)^2 其实可划成1/2-1/2COS(2X),
这个图像,我们知道,它是一个位于Y=0 Y=1/2这二个平行线之间的一段正弦波(当然,它的振幅,相位是移动了的,我们可认为正弦波和余弦波是一个图形平移后得到的)
它的最下部,和X相交,周期为PAI,
方程有实解,就是说,以下二个函数有交点
Y=(sinx)^2
Y=-mx-m
我们来看一下后一个函数,它表示的是,过定点(-1,0),斜率为-M的直线其实,这个直线,不管怎么样,它都和上一个正弦波有交点
当M=0时,它表示的是X轴正好和前面的函数也有交点

作F1关于已知直线的对称点F'1，连结F'1F2与已知直线的交点即为使得椭圆长轴最小的点M。理由：MF1＋MF2=MF'1＋MF2=F'1F2。其他的点M都比这个大。从而2a=F'1F2。F'1(－9，6)，2a=6√5，即a=3√5，c=3，所以椭圆……

有两个实根（注意，没说是相等的还是不等的），就是满足：
条件1、m-1不等于0，即m不等于1,
条件2、(2m)2-4m(m-1)>=0，即m>=0
所以m的取值范围是[0,1)U(1,+无穷）

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