波士顿矩阵这是一个在很多方面都简单化的图形，当然它有一定的局限性，我们稍后会做讨论。处在每一个象限的产品都具有不同的意义：瘦狗产品类 指低市场占有率和低市场增长率的产品。他们就像犬齿一样是“无用的东西”。它们不能为公司创造任何利益，反而让公司花钱。这一类的产品就应该马上放弃。现金牛产品类 指高市场占有率和低市场增长率的产品。现金牛产品产生了比投资金额多得多的丰厚的利润。因此在产品组合一开始就应该保留这一类产品。问题小孩类产品 指低市场占有率和高市场增长率的产品。它们消耗了很多资源而回报却很少。需要花很多钱去进行市场占有率的扩展。明星类产品 指高市场增长率和高市场占有率的产品。明星产品会带来高额回报，保持并且扩展你的明星产品。在你的产品组合中寻找一点平衡。尽量避免瘦狗产品，而对于现金牛，问题小孩及明星产品要找到一个平衡点。由现金牛产品产生的资金应该试图用于将问题小孩产品转变为明星类产品，当然有可能最终转变成的是现金牛产品。有时候这种转变可能会将一个问题小孩产品转变为瘦狗产品，这时候就需要从一些成功的产品中获取更多的利益来弥补这个失败的转变。波士顿矩阵会产生的问题 1．波士顿矩阵会形成一种假设，高市场占有率可以带来高利润率，但有些时候并非如此。比如：当波音公司投放了一款新机型，它可能很快会获得高的市场占有率，但是研制这种新机型的费用是非常昂贵的，所以公司并没有很高的利润。 2．它通常应用于战略商业机构。这些是一些商业范畴而不仅仅是产品。比如：福特在英国拥有多用途越野车。这是一个战略性商业机构而不是一个产品。 3．这个矩阵会产生一个假设，就是战略性商业机构将会合作。而情况并不总是这样的。 4．波士顿矩阵最主要的问题是它将一系列复杂的决定过分简单化。大家要非常注意这一点，谨慎地将这个矩阵当作计划地工具来使用。
在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。
矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等套用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有套用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际套用上简化矩阵的运算。对一些套用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和套用，请参考《矩阵理论》。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。
数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法，这是一个几个世纪以来的课题，是一个不断扩大的研究领域。 矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。 针对特定矩阵结构（如稀疏矩阵和近角矩阵）定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。 无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。 无限矩阵的一个简单例子是代表一个函式的泰勒级数的导数运算元的矩阵
基本介绍 中文名 ：矩阵 外文名 ：Matrix 别称 ：矩阵式、纵横阵 表达式 ：Amn 提出者 ：凯利 提出时间 ：19世纪 套用学科 ：线性代数 适用领域范围 ：天体物理、电路学、力学、计算机科学等 奠基人 ：凯利 拼音 ：ju zhen 解释 ：指纵横排列的二维数据表格 历史,定义,基本运算,加法,减法,数乘,转置,共轭,共轭转置,乘法,行列式,特征值与特征向量,矩阵的迹,正定性,矩阵的分解,三角分解,谱分解,奇异值分解,满秩分解,LUP分解,特殊类别,对称矩阵,Hermitian矩阵,正交矩阵,酉矩阵,带型矩阵,三角矩阵,相似矩阵,相合矩阵,Vandermonde矩阵,Hadamard矩阵,对角矩阵,分块矩阵,Jacobian矩阵,旋转矩阵（Rotation matrix）,范数,诱导范数,元素形式范数,Schatten范数,套用,图像处理,线性变换及对称,量子态的线性组合,简正模式,几何光学,电子学, 历史 矩阵的研究历史悠久，拉丁方阵和幻方在史前年代已有人研究。 在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。作为解决线性方程的工具，矩阵也有不短的历史。成书最早在东汉前期的《九章算术》中，用分离系数法表示线性方程组，得到了其增广矩阵。在消元过程中，使用的把某行乘以某一非零实数、从某行中减去另一行等运算技巧，相当于矩阵的初等变换。但那时并没有现今理解的矩阵概念，虽然它与现有的矩阵形式上相同，但在当时只是作为线性方程组的标准表示与处理方式。 阿瑟·凯利，矩阵论奠基人 矩阵正式作为数学中的研究对象出现，则是在行列式的研究发展起来后。逻辑上，矩阵的概念先于行列式，但在实际的历史上则恰好相反。日本数学家关孝和（1683年）与微积分的发现者之一戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（1693年）近乎同时地独立建立了行列式论。其后行列式作为解线性方程组的工具逐步发展。1750年，加布里尔·克拉默发现了克莱姆法则。 矩阵的概念在19世纪逐渐形成。1800年代，高斯和威廉·若尔当建立了高斯—若尔当消去法。1844年，德国数学家费迪南·艾森斯坦（FEisenstein）讨论了“变换”（矩阵）及其乘积。1850年，英国数学家詹姆斯·约瑟夫·西尔维斯特（James Joseph Sylvester）首先使用矩阵一词。 詹姆斯约瑟夫西尔维斯特 英国数学家阿瑟·凯利被公认为矩阵论的奠基人。他开始将矩阵作为独立的数学对象研究时，许多与矩阵有关的性质已经在行列式的研究中被发现了，这也使得凯利认为矩阵的引进是十分自然的。他说：“我决然不是通过四元数而获得矩阵概念的；它或是直接从行列式的概念而来，或是作为一个表达线性方程组的方便方法而来的。”他从1858年开始，发表了《矩阵论的研究报告》等一系列关于矩阵的专门论文，研究了矩阵的运算律、矩阵的逆以及转置和特征多项式方程。凯利还提出了凯莱-哈密尔顿定理，并验证了3×3矩阵的情况，又说进一步的证明是不必要的。哈密尔顿证明了4×4矩阵的情况，而一般情况下的证明是德国数学家弗罗贝尼乌斯（FGFrohenius）于1898年给出的。 1854年时法国数学家埃尔米特（CHermite）使用了“正交矩阵”这一术语，但他的正式定义直到1878年才由费罗贝尼乌斯发表。1879年，费罗贝尼乌斯引入矩阵秩的概念。至此，矩阵的体系基本上建立起来了。 无限维矩阵的研究始于1884年。庞加莱在两篇不严谨地使用了无限维矩阵和行列式理论的文章后开始了对这一方面的专门研究。1906年，希尔伯特引入无限二次型（相当于无限维矩阵）对积分方程进行研究，极大地促进了无限维矩阵的研究。在此基础上，施密茨、赫林格和特普利茨发展出运算元理论，而无限维矩阵成为了研究函式空间运算元的有力工具。 矩阵的概念最早在1922年见于中文。1922年，程廷熙在一篇介绍文章中将矩阵译为“纵横阵”。1925年，科学名词审查会算学名词审查组在《科学》第十卷第四期刊登的审定名词表中，矩阵被翻译为“矩阵式”，方块矩阵翻译为“方阵式”，而各类矩阵如“正交矩阵”、“伴随矩阵”中的“矩阵”则被翻译为“方阵”。1935年，中国数学会审查后，中华民国教育部审定的《数学名词》（并“通令全国各院校一律遵用，以昭划一”）中，“矩阵”作为译名首次出现。1938年，曹惠群在接受科学名词审查会委托就数学名词加以校订的《算学名辞汇编》中，认为应当的译名是“长方阵”。中华人民共和国成立后编订的《数学名词》中，则将译名定为“（矩）阵”。1993年，中国自然科学名词审定委员会公布的《数学名词》中，“矩阵”被定为正式译名，并沿用至今。 定义 由 m × n 个数a ij 排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m × n矩阵。记作： 这m×n 个数称为矩阵 A 的元素，简称为元，数a ij 位于矩阵 A 的第i行第j列，称为矩阵 A 的(i,j)元，以数 a ij 为(i,j)元的矩阵可记为(a ij )或(a ij ) m × n ，m×n矩阵 A 也记作 A mn 。 元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。 基本运算 矩阵运算在科学计算中非常重要，而矩阵的基本运算包括矩阵的加法，减法，数乘，转置，共轭和共轭转置。 加法 矩阵的加法满足下列运算律( A ， B ， C 都是同型矩阵)： 应该注意的是只有同型矩阵之间才可以进行加法。 减法 数乘 矩阵的数乘满足以下运算律： 矩阵的加减法和矩阵的数乘合称矩阵的线性运算。 转置 把矩阵A的行和列互相交换所产生的矩阵称为A的转置矩阵，这一过程称为矩阵的转置 矩阵的转置满足以下运算律： 共轭 矩阵的共轭定义为: 一个2×2复数矩阵的共轭如下所示： 则 共轭转置矩阵的共轭转置定义为： ，也可以写为： 。一个2×2复数矩阵的共轭如下所示： 则 乘法 主条目： 矩阵乘法 两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵 A 的列数和另一个矩阵 B 的行数相等时才能定义。如 A 是 m × n 矩阵和 B 是 n × p 矩阵，它们的乘积 C 是一个 m × p 矩阵 ，它的一个元素： 并将此乘积记为: 例如： 矩阵的乘法满足以下运算律： 结合律： 左分配律： 右分配律： 矩阵乘法不满足交换律。 行列式 主条目： 行列式 一个 n × n 的正方矩阵 A 的行列式记为 或者 , 一个2×2矩阵的行列式可表示如下： 一个n×n矩阵的行列式等于其任意行（或列）的元素与对应的代数余子式乘积之和，即： 特征值与特征向量 主条目： 特征值 ， 特征向量 n × n 的方块矩阵 A 的一个特征值和对应特征向量是满足 的标量以及非零向量。其中 v 为特征向量 ， 为特征值。 A 的所有特征值的全体，叫做A的谱，记为 。矩阵的特征值和特征向量可以揭示线性变换的深层特性。 矩阵的迹 主条目： 矩阵的迹 矩阵A的对角元素之和称为矩阵A的迹(trace),记作 , 即 正定性 n × n 的实对称矩阵 A 如果满足对所有非零向量 ，对应的二次型 若 ，就称 A 为正定矩阵。若 则 A 是一个负定矩阵，若 ，则 A 为半正定矩阵，若 A 既非半正定，也非半负定，则 A 为不定矩阵。对称矩阵的正定性与其特征值密切相关。矩阵是正定的若且唯若其特征值都是正数。 矩阵的分解 主条目： 矩阵分解 矩阵分解是将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。 三角分解 设 ,则A可以唯一地分解为 A = U 1 R , 其中 U 1 是酉矩阵 ，R 是正线上三角复矩阵 ， 或 A 可以唯一地分解为其中 L 是正线上三角复矩阵 ， 是酉矩阵 。 谱分解 谱分解（Spectral decomposition）是将矩阵分解为由其特征值和特征向量表示的矩阵之积的方法。需要注意只有对可对角化矩阵才可以施以特征分解。 奇异值分解 假设 M 是一个 m×n 阶矩阵，其中的元素全部属于域 K ，也就是实数域或复数域。如此则存在一个分解使得 其中 U 是 m×m 阶酉矩阵；Σ是 m×n 阶实数对角矩阵；而 V ，即 V 的共轭转置，是 n×n 阶酉矩阵。这样的分解就称作 M 的奇异值分解。Σ对角线上的元素Σ i , i 即为 M 的奇异值。常见的做法是将奇异值由大而小排列。如此Σ便能由 M 唯一确定了。 满秩分解 设 ，若存在矩阵 及 ， 使得 A = FG ， 则称其为的 A 一个满秩分解。 LUP分解 LUP 分解的思想就是找出三个 n×n 矩阵 L , U , P ，满足 其中L是一个单位下三角矩阵，U是一个单位上三角矩阵，P是一个置换矩阵。 而满足分解条件的矩阵 L , U , P 称为矩阵A的一个 LUP 分解。 特殊类别 对称矩阵 在线性代数中，对称矩阵是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等。即 例如： Hermitian矩阵 一个正方的复值矩阵 称为Hermitian矩阵，若 A = A H 即其元素 ,换言之Hermitian矩阵是一种复共轭对称矩阵。 对一个实值矩阵，Hermitian矩阵与对称矩阵等价。 正交矩阵 一个实的正方矩阵 称为正交矩阵，若 酉矩阵 一个复值正方矩阵 称为正交矩阵，若 带型矩阵 矩阵 ，若矩阵满足条件a ij =0,|i-j|>k，则矩阵 A 可以称为带型矩阵(banded matrix)。 三角矩阵 在线性代数中，三角矩阵是方形矩阵的一种，因其非零系数的排列呈三角形状而得名。三角矩阵分上三角矩阵和下三角矩阵两种。若 ,则 的矩阵称为上三角矩阵，若 ,则 的矩阵称为下三角矩阵。三角矩阵可以看做是一般方阵的一种简化情形。 相似矩阵 在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。相似关系是两个矩阵之间的一种等价关系。两个 n × n 矩阵 A 与 B 为相似矩阵若且唯若存在一个 n × n 的可逆矩阵 P ，使得： 或 。 相合矩阵 令 ,并且 C 非奇异，则矩阵 称为 A 的相合矩阵。其中线性变换 称为相合变换。 Vandermonde矩阵 Vandermonde矩阵（范德蒙矩阵）的命名来自Alexandre-Théophile Vandermonde的名字，范德蒙矩阵是一个各列呈现出几何级数关系的矩阵。 例如： 或以第 i 行第 j 列的关系写作： Hadamard矩阵 Hadamard矩阵（阿达马矩阵）是一个方阵，每个元素都是 +1 或 −1，每行都是互相正交的。 n 阶的阿达马矩阵 H 满足： 。这里 I n 是 n × n 的单位矩阵。 对角矩阵 对于 m×m 的矩阵，当 时，有 ，此时所有非对角线上的元素均为0，此时的矩阵称为对角矩阵。 分块矩阵 一个分块矩阵是将矩阵分割出较小的矩阵，这些较小的矩阵就称为子块。例如： 该矩阵可以分为四个 2×2 的矩阵： 分块后的矩阵可以写为如下形式： Jacobian矩阵 Jacobian矩阵是函式的一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵。 可表示为如下形式： 旋转矩阵（Rotation matrix） 旋转矩阵（Rotation matrix）是在乘以一个向量的时候有改变向量的方向但不改变大小的效果的矩阵。旋转矩阵不包括反演，它可以把右手坐标系改变成左手坐标系或反之。所有旋转加上反演形成了正交矩阵的集合。 旋转矩阵是世界上著名的专家、澳大利亚数学家底特罗夫研究的，它可以帮助您锁定喜爱的号码，提高中奖的机会。首先您要先选一些号码，然后，运用某一种旋转矩阵，将你挑选的数字填入相应位置。如果您选择的数字中有一些与开奖号码一样，您将一定会中一定奖级的奖。当然运用这种旋转矩阵，可以最小的成本获得最大的收益，且远远小于复式投注的成本。 旋转矩阵的原理在数学上涉及到的是一种组合设计：覆盖设计。而覆盖设计，填装设计，斯坦纳系，t-设计都是离散数学中的组合最佳化问题。它们解决的是如何组合集合中的元素以达到某种特定的要求。 范数 主条目： 范数 矩阵的范数主要包括三种主要类型：诱导范数，元素形式范数和Schatten范数。 若映射 满足以下要求： 则称该映射为 上的矩阵范数。 诱导范数 诱导范数又称 矩阵空间上的运算元范数(operator norm)，定义为： 常用的诱导范数为p-范数： p范数也称为明克夫斯基 p范数或者 范数。特别的，当 时，对应的诱导范数分别为 元素形式范数 将 矩阵按照列的形式，排成一个 的向量，然后采用向量范数的定义，即得到矩阵的元素形式范数，表式如下： Schatten范数 Schatten范数是用矩阵的奇异值定义的范数，定义为： 其中 为对应矩阵的奇异值。 套用 图像处理 在图像处理中图像的仿射变换一般可以表示为一个仿射矩阵和一张原始图像相乘的形式，例如， 这里表示的是一次线性变换再接上一个平移。 线性变换及对称 线性变换及其所对应的对称，在现代物理学中有着重要的角色。例如，在量子场论中，基本粒子是由狭义相对论的洛伦兹群所表示，具体来说，即它们在旋量群下的表现。内含泡利矩阵及更通用的狄拉克矩阵的具体表示，在费米子的物理描述中，是一项不可或缺的构成部分，而费米子的表现可以用旋量来表述。描述最轻的三种夸克时，需要用到一种内含特殊酉群SU(3)的群论表示；物理学家在计算时会用一种更简便的矩阵表示，叫盖尔曼矩阵，这种矩阵也被用作SU(3)规范群，而强核力的现代描述──量子色动力学的基础正是SU(3)。还有卡比博-小林-益川矩阵（CKM矩阵）：在弱相互作用中重要的基本夸克态，与指定粒子间不同质量的夸克态不一样，但两者却是成线性关系，而CKM矩阵所表达的就是这一点。 量子态的线性组合 1925年海森堡提出第一个量子力学模型时，使用了无限维矩阵来表示理论中作用在量子态上的运算元。这种做法在矩阵力学中也能见到。例如密度矩阵就是用来刻画量子系统中“纯”量子态的线性组合表示的“混合”量子态。 另一种矩阵是用来描述构成实验粒子物理基石的散射实验的重要工具。当粒子在加速中发生碰撞，原本没有相互作用的粒子在高速运动中进入其它粒子的作用区，动量改变，形成一系列新的粒子。这种碰撞可以解释为结果粒子状态和入射粒子状态线性组合的标量积。其中的线性组合可以表达为一个矩阵，称为S矩阵，其中记录了所有可能的粒子间相互作用。 简正模式 矩阵在物理学中的另一类泛套用是描述线性耦合调和系统。这类系统的运动方程可以用矩阵的形式来表示，即用一个质量矩阵乘以一个广义速度来给出运动项，用力矩阵乘以位移向量来刻画相互作用。求系统的解的最优方法是将矩阵的特征向量求出（通过对角化等方式），称为系统的简正模式。这种求解方式在研究分子内部动力学模式时十分重要：系统内部由化学键结合的原子的振动可以表示成简正振动模式的叠加。描述力学振动或电路振荡时，也需要使用简正模式求解。 几何光学 在几何光学里，可以找到很多需要用到矩阵的地方。几何光学是一种忽略了光波波动性的近似理论，这理论的模型将光线视为几何射线。采用近轴近似（英语：paraxial approximation），假若光线与光轴之间的夹角很小，则透镜或反射元件对于光线的作用，可以表达为2×2矩阵与向量的乘积。这向量的两个分量是光线的几何性质（光线的斜率、光线跟光轴之间在主平面（英语：principal plane）的垂直距离）。这矩阵称为光线传输矩阵（英语：ray transfer matrix），内中元素编码了光学元件的性质。对于折射，这矩阵又细分为两种：“折射矩阵”与“平移矩阵”。折射矩阵描述光线遇到透镜的折射行为。平移矩阵描述光线从一个主平面传播到另一个主平面的平移行为。 由一系列透镜或反射元件组成的光学系统，可以很简单地以对应的矩阵组合来描述其光线传播路径。 电子学 在电子学里，传统的网目分析（英语：mesh ysis）或节点分析会获得一个线性方程组，这可以以矩阵来表示与计算。
控制矩阵的三个基本要素：
状态变量：指可能影响决策后果的各种客观外界情况或自然状态。是不可控因素。
决策变量：指决策者所采取的各种行动方案，是可控因素。
概率：指各种自然状态出现的概率。
矩阵
是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。
客户增长矩阵通过图解说明了各自不同的战略，依靠着这些战略企业能够发展，并且建立起与客户的特殊关系。1、客户忠实于你的战略
首先，我们已经发现，在客户忠实于你方面的逐渐加强，能从许多方面产生出渐增的利益率。有以经验为根据的证据表明，忠实客户倾向于将大量的时间花在你的身上，他们担当了推荐介绍方面的代理商，从而为你带来了新的客户，并且最终为他们服务可能还比为新客户服务所花费的成本要少得多。这些因素结合起来提供了强大的证据，表明了企业的收益率直接与客户忠实程度相关。因此，我们应该将战略上的关注焦点集中客户的回头率上，这比获得更大的市场份额更重要。
其次，如果一个企业拥有合适的客户，那么它就会获得竞争优势，同样一个客户忠实于你的战略就是获得持续竞争优势的基础。如果你没有能拥有合适的客户，那就说明客户忠实于你的这种程度是不恰当的。显然在这里存在一个“匹配”关系。
2、客户扩充战略
客户扩充战略常常与客户忠实于你战略结合在一起使用，它们都涉及到了要维持企业已经与客户建立起来的关系这个问题。新增的产品/服务都要适合于客户群体，例如，通过零售商店提供金融服务就是从客户扩充战略中获得更大回报的又一个实例。
类似这样的战略扩充已经使行业或市场的界定变得越来越模糊。以前处于不同市场范畴的企业，现在正为获得同样的客户而竞争，并且正依靠着这些战略去满足同样的客户的需求。
3、客户获得战略
为了获得更合适的客户，需要对潜在的客户进行需求分析，在有需求的地方需要应用客户获得战略。例如，当企业在迅速增长的市场中运作的时候，或者当快速增长有一些特殊需求的时候，尤其在后一种情况中，重点可能就是要获得新客户，但这些新客户的需求类似于现有的客户。客户获得战略对于当前的客户群体是否能够再招来新客户上具有重要的意义。对于许多小的企业来说，通过此战略可以通过当前客户的口碑传播，以低成本获得新客户来扩大规模。老客户的行为模式会给企业带来指导作用。
4、客户多样化战略
客户多样化战略涉及到了最高的风险问题，因为该战略涉及到企业使用新产品和新服务来与新客户做生意谋求发展的状况。除非有特殊的机会，否则它作为企业所遵循的切实可行的战略是非常不可靠的。例如，前几年在国营军工企业向民用企业的转型中，许多企业新开发的产品出来了很久，还没有找到合适的客户，结果造成产品大量积压，其原因是客户群体、销售渠道发生了根本变化。如果客户多样化战略在没有充分地研究透彻之前就进入实施阶段，这样的话，企业不但要试着应付根本不同以往的客户，同时还要解决新产品技术的问题。
5、不同的客户战略结合
通过上述多种战略的分析，企业要建立客户关系管理战略，首先必须实施好“客户忠实于你的战略”，然后通过依靠客户向下推荐，以及向客户提供新产品和新服务，将“客户扩充战略”及“客户获得战略”与“客户忠实于你战略”结合起来，使企业不断获得新客户，而当前客户变得更忠诚。其根基就在于“客户忠实于你的战略”是开发发展战略的基础，这也是客户关系管理战略的基本出发点。对的。
波士顿矩阵(BCG Matrix) 又称市场增长率—相对市场份额矩阵、四象限分析法、产品系列结构管理法等，是一种规划企业产品组合的方法。问题的关键在于要解决如何使企业的产品品种及其结构适合市场需求的变化，只有这样企业的生产才有意义。
波士顿矩阵是由BCG提出的，这个模型主要用来协助企业进行业务组合或投资组合。在矩阵坐标轴是的两个变量分别是业务单元所在市场的增长程度和所占据的市场份额。每个象限中的企业处于根本不同的现金流位置，并且应用不同的方式加以管理，这样就引申出公司如何寻求其总体业务组合。
麦肯锡矩阵（McKinsey Matrix）是对公司的战略事业单元进行业务组合分析的一个管理模型。 它亦被称作为： GE矩阵（GE Matrix）、业务评估矩阵（Business Assessment Array）以及GE业务荧屏（GE Business Screen）。
对现有业务组合进行分析，对不同事业单元的增资或减资策略做出决策。当公司采取成长战略时，通过业务组合分析，对新增事业单元做出决策。
通过业务组合分析，对事业单元的保留或裁除做出决策。BCG Matrix[BCG矩阵]是最为著名的业务组合规划架构， 麦肯锡矩阵恰是在此基础上发展起来的更为高级的组合分析工具。
扩展资料
MECE虽然分析的过程是完整和相互独立的，但是最终分解完成后的分解要素之间是相互影响的，这是一个复杂的网状结构，早打破传统MECE分解的简单树状结构，而现实中的问题往往就是网状结构的。
MECE分析偏静态分析，而要素之间的关联依赖和影响，要素真正之形成过程路线是动态分析，动态加静态结合的分析才是完整的分析，由要素间相互影响和作用形成的动态平衡架构则是我们需要的系统思维。系统思维是比结构化思维更高层次的分析方法。
参考资料来源：百度百科-麦肯锡矩阵
SWOT分析的原理
SWOT是英文Strengths、Weaknesses、Opportunities和Threats的缩写，即企业本身的竞争优势，竞争劣势，机会和威胁。SWOT分析有其形成的基础。按照企业竞争战略的完整概念，战略应是一个企业能够做的（即组织的强项和弱项）和可能做的（即环境的机会和威胁）之间的有机组合。著名的竞争战略专家迈克尔波特提出的竞争理论从产业结构入手对一个企业可能做的方面进行了透彻的分析和说明[1]，而能力学派管理学家则运用价值链解构企业的价值创造过程，注重对公司的资源和能力的分析[2]。SWOT分析，就是在综合了前面两者的基础上，以资源学派学者为代表，将公司的内部分析（即20世纪80年代中期管理学界权威们所关注的 研究取向，以能力学派为代表）与产业竞争环境的外部分析（即更早期战略研究所关注的中心主题，以安德鲁斯与迈克尔波特为代表）结合起来，形成了自己结构化的平衡系统分析体系。
SWOT分析实际上是将对企业内部和外部条件各方面内容进行综合与概括，进而分析组织的优劣势、面临的机会和威胁的一种方法。它将公司的战略与公司内部资源、外部环境有机结合起来。其中，优劣势分析主要是着眼于企业自身的实力及其与竞争对手的比较，而机会和威胁分析将注意力放在外部环境的变化及对企业的可能影响上，但是，外部环境的变化可能会给具有不同资源和能力的企业带来的机会与威胁却可能完全不同，因此，两者之间又有紧密的联系。当公司要拓展在某一新的业务或进行新的投资前，以及在制定销售计划时，所用的战略分析方法之一便是SWOT分析。采用这种决策方法的根本目的是把自己公司和竞争对手公司的优势、劣势、机会和挑战进行比较，然后决定某项新业务或新投资是否可行。做SWOT分析有利于自己的公司在做新业务前是否会充分发挥自己和长处而避免自己的短处，以趋利避害，化劣势为优势，化挑战为机遇。同时，也使自己的公司知道该从学习什么来面对市场商机。即所谓的知己知彼、百战不殆，从而降低公司的经营和投资风险。可见，清楚的确定公司的资源优势和缺陷，了解公司所面临的机会和挑战，对于制定公司未来的发展战略有着至关重要的意义。
1 由于每行每列都有3个元素，因此该矩阵总共包含9个元素。
2 3阶方阵可以表示三维空间中的向量和变换矩阵。在数学和物理学等领域中，三维空间是一个非常重要的概念。因此，3阶方阵具有很广泛的应用。
3 3阶方阵可以计算行列式、逆矩阵、特征值和特征向量等基本性质。其中，行列式是一种用来判断矩阵是否可逆的方法，逆矩阵可以用来求解线性方程组，特征值和特征向量则可以用来描述矩阵的特性和变换效果。
4 3阶方阵的转置和对称性质与其他大小的方阵相同。矩阵的转置是将其行和列互换得到的新矩阵，而对称矩阵是指其转置等于其本身的矩阵。3阶方阵也可以具备这些性质。
总之，3阶方阵作为矩阵理论中比较基础的一种形式，具有许多重要的性质和应用。
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