增长率和增长速度怎么计算？

增长率和增长速率(2009-06-08 12:32:31)
转载标签： 高中生物 分类： 生物专业
在《种群的数量变化》一节中，J型曲线和S型曲线的斜率是经常考察的一个问题。然而，我在大量的教辅资料中都看到，这两个曲线斜率的含义是不一致的，在J型曲线中含义为增长速率，而在S型曲线中则成了增长率。在这里，我想辨析一下这个问题。
1．概念
增长速率是指种群在单位时间内净增加的个体数。
增长率是指种群在单位时间内净增加的个体数占个体总数的比率。
2．定义式
增长速率＝（现有个体数－原有个体数）／增长时间
增长率＝（现有个体数－原有个体数）／原有个体数。
＝出生率－死亡率
一 对J型曲线的分析
1．模型假设
在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。
2．对模型假设的分析
从模型假设不难得出λ=现有个体数／原有个体数。结合增长率的概念和定义式不难看出，此时增长率等于（λ-1），λ不变，增长率（λ-1）也就不变。再看增长速率，由于一段时间内种群内个体基数不断增大，故这段时间内净增加的个体数（Ntλ－Nt）不断增多，除以时间以后即为增长速率，可以看出增长速率是不断增大的。横轴表示时间，纵轴表示种群数量，在坐标系中画出曲线，那么曲线的斜率就应该是种群增长速率而不是增长率。
3．结论
J型曲线增长率保持不变；增长速率一直增大。曲线的斜率表示增长速率。
二 对S型曲线的分析
1．模型假设
自然界的资源和空间总是有限的，当种群密度增大时，种内斗争就会加剧，以该种群为食的动物的数量也会增加，这就会使种群的出生率降低，死亡率增高。当死亡率增加到与出生率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平。
2．对模型假设的分析
在有限的资源和空间中，随着种群数量的增加，种群增长的阻力也会随之增大，由此导致种群的出生率降低、死亡率增加，二者之间的差值即增长率是不断减小；当种群的出生率和死亡率相等时，增长率为零，此时种群数量达到最大值停止增加。
在S型曲线的前半部分，由于增长率下降的幅度小于死亡率增加的幅度，所以种群的增长速率不断增大；在种群数量为K／2时，增长率的下降幅度等于死亡率的增加幅度，增长速率达到最大值；而到了后半部分，增长率的下降幅度超过了死亡率的增加幅度，所以种群的增长速率下降；至种群数量为K时，增长率等于死亡率，增长速率和增长率均为零，种群数量达到最大，停止增长。
从另一个角度来看，坐标系中横轴仍表示时间，纵轴仍表示种群数量，那么曲线的斜率的含义就应该是不变的，即为种群增长速率。
3．结论
S型曲线的增长率与种群数量成反比，不断减小；增长速率先增大后减小。曲线的斜率表示增长速率。

增长速度=(A1-A0)/A0=A1/A0-1

增速和增长率的涵义一样。

增速，就是增长速度，是反映社会经济现象增长程度的相对指标，它是报告期增长量与基期发展水平之比。增长速度与发展速度一样，由于采用的基期不同，分为环比增长速度与定基增长速度。

增长速度与发展速度一样，由于采用的基期不同，分为环比增长速度与定基增长速度。

环比增长速度是逐期增长量与前期发展水平之比，表明社会经济现象逐期增长的程度。

定基增长速度是累积增长量与最初(基期)发展水平之比，表明社会经济现象在一定时期内增长的总速度。其计算公式分别为:

环比增长速度=A1/A0-1,A2/A1-1,…,An/A(n-1)-1

定基增长速度=A1/A0-1,A2/A0-1,…,An/A0-1

解题步骤：

第一段s1=x1=3

第二段s2=x2-x1 = 45

第三段s3= x3-x2 = 6

然后根据任意段之差△s= a △T²， 则 0015= a01²，则a=15

0015m = 15cm = s2-s1 =s3-s2

这个△s也就是连续的相同时间的两端位移之差，△T是连续的相等的；如果是s3-s1 就是2△S。

运动加速度公式：

加速度（Acceleration）是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值Δv/Δt，是描述物体速度变化快慢的物理量，通常用a表示，单位是m/s2。加速度是矢量，它的方向是物体速度变化（量）的方向，与合外力的方向相同。

1、在最简单的匀加速直线运动中，加速度的大小等于单位时间内速度的增量。若动点的速度v1经t秒后变成v2，则其加速度可表示为：

2、动点Q做一般空间运动时，速度矢量的变化和所经时间△t的比，称为△t时间内的平均加速度，记为a平：

3、当时间间隔△t趋于零时，平均加速度的极限称为瞬时加速度(图1)，简称加速度，记为a：

扩展资料：

加速度的物理意义：

表示质点速度变化的快慢的物理量。

举例：假如两辆汽车开始静止，均匀地加速后，达到10m/s的速

度，A车花了10s，而B车只用了5s。它们的速度都从0变为10m/s，速度改变了10m/s。所以它们的速度变化量是一样的。但是很明显，B车变化得更快一些。我们用加速度来描述这个现象：B车的加速度（a=Δv/Δt，其中的Δv是速度变化量）>A车的加速度。

显然，当速度变化量一样的时候，花时间较少的B车，加速度更大。也就是说B车的启动性能相对A车好一些。因此，加速度是表示物体速度变化快慢的物理量。

参考资料来源：百度百科--加速度

增长量＝报告期水平－基期水平

增长量就是报告期发展水平与基期发展水平的差，它反映现象从基期到报告期数量变化的绝对水平。

增长量可以是正值，也可以是负值，正值表示增长，负值表示减少。在社会经济现象中，有的现象发展水平表现为不断降低的趋势，如单位产品成本、人口死亡率等，这时的增长量为负值，亦称为“降低量”指标。

①计算工程中一定要注意增长率和n的正负号。

②现期量－基期量＞0，即增长量为增长／增加／上升／提高。

③现期量－基期量＜0，即增长量为下降／降低／减少。

增长量相关计算公式：

①增长量＝现期量－基期量

②增长量＝基期量×增长率＝现期量×增长率／（1+增长率）

③引入特殊值，将增长率化为1/n的形式，则公式变化为：增长量＝现／（1+n）

---