球体的表面积怎样计算

介绍一种， 把一个半径为R的球的上半球切成n份， 每份等高并且把每份看成一个圆柱， 其中半径等于其底面圆半径 则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)h 其中h=R/nr(k)=根号[R^-(kh)^] S(k)=根号[R^-(kR/n)^]2πR/n=2πR^根号[1/n^-(k/n^)^] 则S(1)+S(2)+……+S(n)当n取极限（无穷大）的时候就是半球表面积 2πR^乘以2就是整个球的表面积4πR^ 也可以积分的方式求得，积分是计算表面积和的最佳方式。 设球半径为R,表面积为S, 那么,S就相当于对球上圆的周长一般式积分,于是 S=2(S)2π(^(R^-x^))dx|(0,R) =4π(S)(^(R^-x^))dx|(0,R) =4πx^|(0,R) =4πR^ 其中,记号(S)表积分符,π表圆周率 x^表示x的平方
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球的表面积公式，其推导方式在高中课本上是这样的：依照纬线把球分成许多个圆台，所有圆台侧面积之和即球的表面积：4πr2。
我们也可以这样：依照经线和赤道把球面分成许多个小三角形，所有小三角形面积之和即球的表面积。可这样推导出来的结果是:π2r2

半径是R的球的表面积计算公式是：

半径是R的球的体积 计算公式是：

球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。

连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。

连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。

表示的球面的球心是(a,b,c),半径是R。

扩展资料：

如图，左右是夹在两个平行平面间的两个几何体（左图是半径为R的半球，右图是一个中间被挖去一部分的圆柱，其中，圆柱底面半径为R，高为R，挖去部分是一个圆锥，底面半径为R，高为R）

用平行于这两个平行平面的任何平面去截这两个几何体，则左图所截面为一个圆，右图所截面为一个圆环。

图的中间部分为这两个几何体的正视图。

以上为球的体积公式推导方法。

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