分解质因数有哪些方法

短除法
求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。 求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。 例如：求12与18的最大公因数。 12的因数有：1、2、3、4、6、12。 18的因数有：1、2、3、6、9、18。 12与18的公因数有：1、2、3、6。 12与18的最大公因数是6。 这种方法对求两个以上数的最大公因数，特别是数目较大的数，显然是不方便的。于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法。 12＝2×2×3 18＝2×3×3 12与18都可以分成几种形式不同的乘积，但分成质因数连乘积就只有以上一种，而且不能再分解了。所分出的质因数无疑都能整除原数，因此这些质因数也都是原数的约数。从分解的结果看，12与18都有公约数2和3，而它们的乘积2×3＝6，就是 12与18的最大公约数。 采用分解质因数的方法，也是采用短除的形式，只不过是分别短除，然后再找公约数和最大公约数。如果把这两个数合在一起短除，则更容易找出公约数和最大公约数。 从短除中不难看出，12与18都有公约数2和3，它们的乘积2×3＝6就是12与18的最大公约数。与前边分别分解质因数相比较，可以发现：不仅结果相同，而且短除法竖式左边就是这两个数的公共质因数，而两个数的最大公约数，就是这两个数的公共质因数的连乘积。 实际应用中，是把需要计算的两个或多个数放置在一起，进行短除。 在计算多个数的最小公倍数时，对其中任意两个数存在的约数都要算出，其它无此约数的数则原样落下。最后把所有约数和最终剩下无法约分的数连乘即得到最小公倍数。 只含有1个质因数的数一定是亏数。
给你个百度百科的链接，应该很详细

一般用短除法，好像对合数分解质因数才有意义
质数，即素数，指只能被1和它自己整除的数，如2,3,5,7,11,13,17……
对于一个合数，把它写成质数相乘的形式，叫做分解质因数
如：
所有合数，用2～47之中的质因数去除就可以了，包括2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47
4=22
6=23
8=222
9=33
10=25
12=223
14=27
15=35
16=2222
18=233
20=225
21=37
22=211
24=2223
25=55
26=213
27=333
28=227
30=235
32=22222
33=311
34=217
35=57
36=2233
38=219
39=313
40=2225
42=237
44=2211
45=335
46=223
48=22223
49=77
50=255
51317
52=2213
54=2333
55=511
56=2227
57=319
58=229
60=2235
62=331
63=337
64=222222
65=513
66=2311
68=2217
69=323
70=257
72=22233
74=237
75=355
76=2219
77=711
78=2313
80=22225
81=3333
82=241
84=2237
85=517
86=243
87=329
88=22211
90=2335
91=713
92=2223
93=331
94=247
95=519
96=222223
98=277
99=3311
100=2255
首先,合数又名合成数，是满足以下任一（等价）条件的正整数：
是两个大于 1 的整数之乘积;
拥有某大于 1 而小于自身的因子;
拥有至少三个因子;
不是 1 也不是素数;
有至少一个素因子的非素数。
值得注意的是，完全平方数有奇数个因子，不是完全平方数的合数有偶数个因子。
知道了什么是合数,
我想就可以知道规律了,
将合数先除以2,除下来的数,若还可以除2,就再除,除到不能再除为止,若是3的倍数,则除以3,除到不能再除为止,若已经是质数了,就结束了,若还不是,就除以5,依此类推……
总结：将合数依此除以100以内，从2开始的质数，直到不能再除为止，即可。
例如：84/2=42/2=21/3=7/7=1 则84的质因数为2，3，7

用短除法
首先要知道最基本的：个位为0或5则能被5整除；偶数能被2整除,把每一位的数字相加,如果结果不是个位数就再相加,直到最终成为个位数,如果这个个位数能被3整除,则这个数能被3整除
拿到一个数后先用以上原则去除因数中所有的2、3、5（就是处以2、3、5知道不能整除为止）,剩下的比较大的因数再分解就要看经验了~
诀窍：个位数是1、3、7、9的质数最多（如11、13、17等）,并且只有个位是1、3、7的质数的倍数个位才可能出现1、3、7个位是3和7的质数的倍数个位才能出现9
一般不可能出很难分解的数,所以说起来似乎很复杂,其实过程很简单

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的分解质因数。 分解质因数只针对合数。
用质数除要分解的数，从小到大一个个尝试。比如分解12=223。先用12除以2得6，再用6除以2得3，3为质数，所以分解完毕。
举个大一点的例子,30=235。先用30除以2得15，再用15除以2，发现不可以整除，试3，可以整除，得5，5为质数，分解完毕。

---