自然对数e的计算公式有哪些？

e的公式：ln(1+a)~a(a->0)；a^ln(b)=b^ln(a)。

ln与e之间的公式：ln是以e为底的对数函数b=e^a等价于a=lnb。常数e的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。

e的计算公式详细分析

1关于e的公式：ln(1+a)~a(a->0)；a^ln(b)=b^ln(a)。ln与e之间的公式：ln是以e为底的对数函数b=e^a等价于a=lnb。常数e的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。

2㏑即自然对数，以e为底数的对数通常用于㏑，而且e还是一个超越数。e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最自然的，所以叫自然对数。e约等于271828等。

log以e为底的对数可写成lnx，也就是等于lnx。

常数e的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。自然对数的底e是由一个重要极限给出的，e是一个无限不循环小数，其值约等于2718281828459，它是一个超越数，圆周率π生活中很容易被找到或被发现，一个圆的周长与其直径的比等于圆周率π。

自然对数e的来历

e是自然对数的底数，是一个无限不循环小数，其值是271828，是这样定义的：当n->∞时，（1+1/n)^n的极限。

由于一般计算器只能显示10位左右的数字，所以再多就看不出来了，e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。

e是自然对数的底数,是一个无限不循环小数,其值是271828……,是这样定义的：
当n->∞时,(1+1/n)^n的极限
注：x^y表示x的y次方
随着n的增大,底数越来越接近1,而指数趋向无穷大,那结果到底是趋向于1还是无穷大呢其实,是趋向于271828……,不信你用计算器计算一下,分别取n=1,10,100,1000但是由于一般计算器只能显示10位左右的数字,所以再多就看不出来了
e在科学技术中用得非常多,一般不使用以10为底数的对数以e为底数,许多式子都能得到简化,用它是最“自然”的,所以叫“自然对数”
这里的e是一个数的代表符号,而我们要说的,便是e的故事这倒叫人有点好奇了,要能说成一本书,这个数应该大有来头才是,至少应该很有名吧但是搜索枯肠,大部分人能想到的重要数字,除了众人皆知的0及1外,大概就只有和圆有关的π了,了不起再加上虚数单位的i=√-1这个e究竟是何方神圣呢
在高中数学里,大家都学到过对数（logarithm）的观念,也用过对数表教科书里的对数表,是以10为底的,叫做常用对数（common logarithm）课本里还简略提到,有一种以无理数e=271828……为底数的对数,称为自然对数（natural logarithm）,这个e,正是我们故事的主角不知这样子说,是否引起你更大的疑惑呢在十进位制系统里,用这样奇怪的数为底,难道会比以10为底更「自然」吗更令人好奇的是,长得这么奇怪的数,会有什么故事可说呢
这就要从古早时候说起了至少在微积分发明之前半个世纪,就有人提到这个数,所以虽然它在微积分里常常出现,却不是随著微积分诞生的那么是在怎样的状况下导致它出现的呢一个很可能的解释是,这个数和计算利息有关
我们都知道复利计息是怎么回事,就是利息也可以并进本金再生利息但是本利和的多寡,要看计息周期而定,以一年来说,可以一年只计息一次,也可以每半年计息一次,或者一季一次,一月一次,甚至一天一次；当然计息周期愈短,本利和就会愈高有人因此而好奇,如果计息周期无限制地缩短,比如说每分钟计息一次,甚至每秒,或者每一瞬间（理论上来说）,会发生什么状况本利和会无限制地加大吗答案是不会,它的值会稳定下来,趋近於一极限值,而e这个数就现身在该极限值当中（当然那时候还没给这个数取名字叫e）所以用现在的数学语言来说,e可以定义成一个极限值,但是在那时候,根本还没有极限的观念,因此e的值应该是观察出来的,而不是用严谨的证明得到的

等1，因为底数的对数等于1。

e是自然对数的底数，是一个无限不循环小数。

e在科学技术中用得非常多，学习了高等数学后就会知道，许多结果和它有紧密的联系，以e为底数，许多式子都是最简的，用它是最“自然”的，所以叫“自然对数”，因而在涉及对数运算的计算中一般使用它，是一个数学符号，没有很具体的意义。

自然对数e的来历

e是自然对数的底数，是一个无限不循环小数，其值是271828……，是这样定义的：当n->∞时，（1+1/n)^n的极限。

注：x^y表示x的y次方。随着n的增大，底数越来越接近1，而指数趋向无穷大，那结果到底是趋向于1还是无穷大呢？其实，是趋向于271828……，不信你用计算器计算一下，分别取n=1,10,100,1000。

但是由于一般计算器只能显示10位左右的数字，所以再多就看不出来了。e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最“自然”的，所以叫“自然对数”。

e是自然对数的底数,是一个无限不循环小数,其值是2718281828459······
是这样定义的：当n->∞时,(1+1/n)^n的极限。随着n的增大,底数越来越接近1,而指数趋向无穷大,那结果到底是趋向于1还是无穷大呢其实,是趋向于271828……
e是自然对数的底数，是一个无限不循环小数。e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都是最简的，用它是最“自然”的，所以叫“自然对数”，因而在涉及对数运算的计算中一般使用它，是一个数学符号，没有很具体的意义。

---