第十一节：Latex中数学公式中的多行公式

先放一波最终的效果图：

这一讲主要讨论了latex中 多行数学公式 的排版方法。

引入 amsmath 和 amssymb 宏包

可以使用   gather   环境实现多行公式的排版。

使用双反斜杠进行换行。

此环境不但实现了对公式的分行排版，并且对每一行公式进行了编号。

也可以使用带星号的gather环境，实现不带星号的多行公式排班，gather也可以使用notag命令阻止编号。

也可以使用align环境，对公式进行对齐排版，使用&符号进行对齐，可以指定任意位置，比如说按照等号对齐，按照右端对齐，按照左端对齐。
但是如果像教科书那样实现一个公式的多行排版该怎么办呢？

我们可以使用split环境，对其位置仍然要&符号决定。

或者使用cases环境，就可以实现带大括号的分行排版 ，此处的in命令用于输出属于符号。

mathbb命令用于输出花体字符字符。

如果不使用text命令，则在公式中无法实现中文排版。

这里切记在数学模式中处理中文，必须要使用text，把中文给包裹起来。

LaTeX是当今世界上最流行和使用最为广泛的TeX宏集。它构筑在Plain TeX的基础之上，并加进了很多的功能以使得使用者可以更为方便的利用TeX的强大功能。使用LaTeX基本上不需要使用者自己设计命令和宏等，因为LaTeX已经替你做好了。

方法1：frac{分子}{分母}

方法2：分子 over 分母

例子：$frac{a+b}{c+d}$　或　$1 over 3$

效果： a+bc+d或　13

注意：对于frac的方法，如果分子分母都是单个数，那么大括号{}可以省略，如：$frac12$表示12。

()、[]和|可以直接表示自己，而{}本来用于分组，因此需要用{}来表示自身，也可以使用lbrace 和rbrace来表示，其它括号见下面那个表。

例子：${[z-(1+frac23x)y]div 4}$

效果： {[z−(1+23x)y]÷4}

注意原始符号并不会随着公式大小缩放。有时候我们想要括号和分隔符显示的大点，比如上面例子中希望括号能把整个分数都包住，那么可以用left和right标记，实现自适应调整。

例子：$left(1+frac23xright)$

效果：(1+23x)

left和right标记能应用的括号很多：
根号开方使用sqrt标记，语法格式如下：

sqrt[开方次数，默认为2]{开方因子}

例子：$sqrt{x^3}$　和　$sqrt[3]{frac xy}$

效果：x3−−√和　xy−−√3

注意：对于非常复杂的表达式，建议使用{}^{1/n}代替（n是开方次数）。

数学公式中常见的省略号有两种，ldots表示与文本底线对齐的省略号，cdots表示与文本中线对齐的省略号。

例子：$f(x_1,x_2,ldots,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + cdots + x_n^2$

效果：f(x1,x2,…,xn)=x21+x22+⋯+x2n

注意：ldot和cdot可以表示与文本底线和中线对齐的单个点。

矢量用vect标记实现，语法格式如下：

vec{矢量值}

例子：$vec{a} cdot vec{b}=0$

效果：a⃗ ⋅b⃗ =0

通常MathJax通过内部策略自己管理公式内部的空间，因此a︹︹b与a︹︹︹︹︹b（︹表示空格）都会显示为ab 。可以通过在ab间加入空格或;增加些许间隙，quad 与 qquad 会增加更大的间隙。

例子：$a;b$ 或 $aquad b$ 或 $aqquad b$

效果：ab 或 ab 或 ab

关系运算符

± ：pm  × ：times  ÷ ：div  ∣ ：mid  ∤ ：nmid  ⋅ ⋅：cdot  ∘ ：circ  ∗ ：ast  ⨀ ：bigodot  ⨂ ：bigotimes

⨁ ：bigoplus  ≤ ：leq  ≥ ：geq  ≠ ：neq  ≈ ：approx  ≡ ：equiv  ∑ ：sum  ∏ ：prod  ∐ ：coprod

集合运算符

∅ ：emptyset  ∈ ：in ∉ ：notin  ⊂ ：subset  ⊃ ：supset  ⊆ ：subseteq  ⊇ ：supseteq  ⊇ ：bigcap

⋃ ：bigcup  ⋁ ：bigvee  ⋀ ：bigwedge  ⨄ ：biguplus  ⨆ ：bigsqcup

对数运算符

log ：log  lg ：lg  ln ：ln

三角运算符

⊥ ：bot  ∠ ：angle  30∘ ：30^circ  sin ：sin  cos ：cos  tan ：tan  cot ：cot  sec ：sec  csc ：csc

微积分运算符

′ ：prime  ∫ ：int  ∬ ：iint  ∭ ：iiint  ∬∬ ：iiiint  ∮ ：oint  lim ：lim  ∞ ：infty  ∇ ：nabla

逻辑运算符

∵ ：because  ∴ ：therefore  ∀ ：forall  ∃ ：exists  ≠ ：not=  ≯ ：not>  ⊄ ：notsubset

戴帽符号

y^ ：hat{y}  yˇ ：check{y}  y˘ ：breve{y}

箭头符号

↑ ：uparrow  ↓ ：downarrow  ⇑ ：Uparrow  ⇓ ：Downarrow  → ：rightarrow  ← ：leftarrow  ⇒ ：Rightarrow

⇐ ：Leftarrow  ⟶ ：longrightarrow  ⟵ ：longleftarrow  ⟹ ：Longrightarrow  ⟸ ：Longleftarrow

几个例子

例子：

$sum_{i=0}^n frac{1}{i^2}$

$prod_{i=0}^n frac{1}{i^2}$

$int_0^1 x^2 {rm d}x$

$lim_{n rightarrow +infty} frac{1}{n(n+1)}$

效果：

∑ni=01i2

∏ni=01i2

∫10x2dx

limn→+∞1n(n+1)

其它特殊字符：

空格：空格  #：#  $：$　  %：%  &：&  _：_  {：{  }：}

标记公式

LaTeX的数学公式有两种：行内公式和块级公式。行内公式放在文中与其它文字混编，块级公式单独成行。都使用美元符号进行标记显示。

行内公式

标记方法：使用一个美元符号包围起来

$数学公式$

例子：

这是行内公式：$Gamma(n) = (n-1)!quadforall ninmathbb N$

效果：

这是行内公式：Γ(n)=(n−1)!∀n∈N

块级公式

标记方法：使用两个美元符号包围起来

$$数学公式$$

例子：

$$ x = dfrac{-b pm sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

效果：

上标和下标

^表示上标，_表示下标。如果上下标的内容多于一个字符，要用{}把这些内容括起来当成一个整体。上下标是可以嵌套的，也可以同时使用。

例子：

$x^{y^z}=(1+e^x)^{-2xy^w}$

效果：

xyz=(1+ex)−2xyw

另外，如果要在左右两边都有上下标，可以用sideset命令。

例子：$sideset{^1_2}{^3_4}bigotimes$

效果：12⨂34

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