正弦函数公式

sin(pi/2-a)=cosa;cos(pi/2-a)=sina（即：奇变偶不变，符号看象限）
sin(pi/2+a)=cosa;cos(pi/2+a)=-sina
sin(pi-a)=sina;cos(pi-a)=-cosa
sin(pi+a)=-sina;cos(pi+a)=-cosa
sin(3pi/2-a)=-cosa;cos(3pi/2-a)=-sina
sin(3pi/2+a)=-cosa;cos(3pi/2+a)=sina
sin(2pi+a)=sina;cos(2pi+a)=cosa
sin(2kpi+a)=sina;cos(2kpi+a)=cosa
(sina)^2+(cos)^2=1;
tana=sina/cosa
(前提：a不等于(pi/2)+2kpi)
sinA/a=sinB/b=sinC/c(正弦定理)
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)(余弦定理)
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb;
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb;
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb;
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb;
sin(2a)=2sinacosb;
cos(2a)=(cosa)^2-(sina)^2
其余的公式都是根据上述的公式变形得到的！

正弦型函数是形如y=Asin(ωx+φ)+k的函数，其中A，ω，φ，k是常数，且ω≠0。
函数y=Asin(ωx+φ)，(A>0，ω>0)，x∈R的图象可以看作是用下面的方法得到的：先把y=sinx的图象上所有的点向左(φ>0)或向右(φ1)或伸长(01)或缩短(00，ω>0)，x∈〔0，+∞)表示一个振动量时，A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常把它叫做振动的振幅。往复振动一次所需要的时间T=2π/ω，它叫做振动的周期。单位时间内往复振动的次数f=1/T=ω/2π，它叫做振动的频率，ωx+φ叫做相位，φ叫做初相(即当x=0时的相位)。
正弦型函数是实践中广泛应用的一类重要函数，指函数y=Asin(ωx+φ)(其中A，ω，φ均为常数，且A>0，ω>0)。这里A称为振幅，ω称为圆频率或角频率，φ称为初相位或初相角，正弦型函数y=Asin(ωx+φ)是周期函数，其周期为2π/ω。

正弦函数y=Asin(ωx+φ)+C

设它距原点最近的最高点为(x₁,y₁),最低点(x₂,y₂),则

A=(y₁-y₂)/2

相邻的最高点与最低点自变量相差半个周期，即

T/2=|x₁-x₂|

T=2π/ω

∴ω=π/|x₁-x₂|

将ωx+φ看成一整体：

ωx₁+φ=π/2（或-3π/2）时，y取得最大值（最高点）

ωx₂+φ=3π/2（或-π/2）时，y取得最小值（最低点）

（根据x₁、x₂值的正负来判断）

φ=π/2-ωx₁=3π/2-ωx₂①(或φ=-3π/2-ωx₁=-π/2-ωx₂)②

 =(1/2-x₁/|x₁-x₂|)π         [或(-3/2-x₁/|x₁-x₂|)π]

（由|φ|<π/2来判断）

y₁=A+C

y₂=-A+C

∴C=(y₁+y₂)/2

综上，正弦函数的解析式为：

 y=(y₁-y₂)/2·sin(πx/|x₁-x₂|+(1/2-x₁/|x₁-x₂|)π)+(y₁+y₂)/2

或y=(y₁-y₂)/2·sin(πx/|x₁-x₂|+(-3/2-x₁/|x₁-x₂|)π)+(y₁+y₂)/2

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