关于10进制转化成16进制的算法，请说明的详细点

16进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方…所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数 X （X 大于等于0，并且X小于等于 15，即：F）表示的大小为 X 16的N次方。

例：2AF5换算成10进制:

用竖式计算：

第0位： 5 16^0 = 5

第1位： F 16^1 = 240

第2位： A 16^2= 2560

第3位： 2 16^3 = 8192

10997

直接计算就是：

5 16^0 + F 16^1 + A 16^2 + 2 16^3 = 10997

扩展资料：

十六进制转换有16进制每一位上可以是从小到大为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F16个大小不同的数，即逢16进1，其中用A，B，C，D，E，F（字母不区分大小写）这六个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。

十进制数是组成以10为基础的数字系统，有0，1，2，3， 4， 5， 6， 7， 8， 9十个基本数字组成。十进制，英文名称为Decimal System，来源于希腊文Decem，意为十。

10进制怎么转16进制的步骤有：
1首先，根据图中的这种格式，要转换的数字和除以16得到的商和余数被填在相应的位置。例如我们要将7692转换成十六进制，就将7692除以16，得到商为480，余数为12，将7692、480、12填到对应的地方，如图所示。
2然后，我们按照第2步做同样的 *** 作，一步一步的，把它写在格式里。直到最后的数字小于16，如图所示，最后是1，最后，再将1除以16，得到商为0，余数为1，当商为0时，就表示转换结束了余数。
3在十六进制中，十进制中的O~9仍然是十六进制中的O~9；而十进制中的10~15在十六进制中则表示为A~F。通过上述过程，我们依次得到12、0、14、1四个残差，在十六进制中为C、0、E、1。将C、0、E、1依次写到对应的余数旁边，如图所示，从下往上看，则依次是1、E、0、C。这就表示，十进制的7692就等于16进制中的1EOC,7692=1EOCH,在1EOC后面加个H，就表示它是16进制的数。

十六进制转换成十进制的具体算法是：

1、首先明白16进制数（从右到左数是第0位，第1位，第2位……）的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方，依次这样排列下去。

2、明白ABCDEF表示的二进制数字分别是10，11，12，13，14，15。

3、十六进制转换成十进制的公式是：要从右到左用二进制的每个数去乘以16的相应次方，然后这些数字相加就是了。

例1：

2AF5换算成10进制：

第0位：516^0=5

第1位：F16^1=1516^1=240

第2位：A16^2=1016^2=2560

第3位：216^3=8192结

果就是：516^0+1516^1+1016^2+216^3=10997

例2：CE换算成10进制：

第0位：E16^0=1416^0=14

第1位：C16^1=1216^1=192

结果就是：1416^0+1216^1=206

进制转换的理论

1、 二进制数、十六进制数转换为十进制数：

用按权展开法把一个任意R 进制数a n a n-1 a1a 0 a -1 a -2a -m转换成十进制数，其十进制数值为每一位数字与其位权之积的和。

a n ×Rn+ a n-1×R n-1 +…+ a 1×R 1 + a 0×R 0 + a -1 ×R -1+ a -2×R -2+ …+ a -m ×R -m

2、 十进制转化成R 进制十进制数轮换成R 进制数要分两个部分：整数部分要除R 取余数，直到商为0，得到的余数即为二进数各位的数码，余数从右到左排列（反序排 列） 。小数部分要乘R 取整数，得到的整数即为二进数各位的数码，整数从左到右排列（顺序排列） 。

3、十六进制转化成二进制：每一位十六进制数对应二进制的四位，逐位展开。

4、 二进制转化成十六进制：将二进制数从小数点开始分别向左（对二进制整数）或向右（对二进制小数）每四位组成一组，不足四位补零。

1、首先，在Windows10的电脑桌面上点击左下方的搜索图标，在d出的搜索框中输入计算器，并按回车键。

2、然后，在打开的计算器中点击左侧的三横杠图标。

3、接着，点击程序的选项进入。

4、之后，在数字面板中点击3和2。

5、如图所示，左侧上方的DCT后面的即为八进制，HEX后面的即为十六进制。

6、最后，在数字的面板中依次点击负号——数字28654，就可以看到转换成功的八进制和十六进制。

以10进制整数123456转换为16进制数为例：
10进制整数1234转换为16进制数，采用除16反向取余法：
1234/16=772
77/16=413 (用 D 表示)
4/16=04
从下往上读取每一次的余数，就是转换的结果：
1234=(4D2)16
10进制纯小数056转换为16进制数，采用乘16取整法：
05616=896
09616=1536 (整数 15 用 F 表示)
03616=576
07616=1216 (整数 12 用 C 表示)
01616=256
05616=896
095999916=1536 (整数 15 用 F 表示)
035998516=575977
075976616=121563 (整数 12 用 C 表示)
01562516=25
0516=8
从上往下读取每一次商的整数部分，就是转换的结果：
056=(08F5C28F5C28)16
把整数和小数转换的结果合并起来，就是总的答案：
123456=(4D28F5C28F5C28)16

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