正弦加余弦和的倒数怎么对角度积分

正弦加余弦和的倒数怎么对角度积分,第1张

根据导数的定义,设在点x处的导数,dx代表一个极小的增量。列出:(f(x+dx)-f(x))/dx=(sin(x+dx)-sinx)/dx=(sinx(cosdx-1)+cosxsindx)/dx。当dx趋于0时,原式=sinx(-2sin^2(dx/2))/dx+cosxsindx/dx,根据极限的运算性质得到原式=0+cosx1=cosx!

看情况吧,有时(0,2π),有时(-π,π),看积分区域,你可以从原点出发引一条射线,积分区域就是这条射线可以移动范围,按逆时针方向,开始处对应的角度为下限,终点处对应的范围为上限,如果(0,2π)内下限大于上限,就用(-π,π)。这是角度积分区域的确定方法。至于r的确定,可以参考这。
随意取一个角度,做从原点出发一条射线,与积分区域不是有俩个交点么,把它们用瑟塔(额,我打不出那个字母,下面用t表示算了)表示出来,离原点近的下限,远的上限,就ok拉。
以y=x,y=x^2围成的封闭区域为例,下限显然一直为原点,即为0,上限是抛物线与射线的交点。直接把极坐标中x,y的表达方式带入这个函数就行。x=rcost,y=rsint,y=x^2即为rsint=(rcost)^2,变一变,就成了r=sint/(cost^2),故r的上下限为0,sint/(cost^2)。


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