69X101一69简便计算？

69╳101-69

=69╳（101-1）

=6900

提取公因数就是把两个或多个数共同的因数提在括号外面。也叫乘法分配律的逆运用。提取方法，使用公式：axb+axc=ax(b+c)。

扩展资料

最大公因数求法
1、质因数分解法
把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。
2、短除法
短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。短除法的本质就是质因数分解法，只是将质因数分解用短除符号来进行。
3、辗转相除法
辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。

参考资料来源：百度百科-公约数

先分解质因数
52=2213
57=319
65=513
68=2217
69=323
95=519
119=717
161=723
分成的两组数要保证所有的质因数都平均分配
52分A组,则65
68必分B组,于是95分A组(根据5),119分A组(根据17),57分B组(根据19),161分B组(根据7)
A:52,69,95,119
B:57,65,68,161

一个个来分析27的因数有3和9，9是合数，不符合37是质数，不符合43是质数，不符合69的因数是3和13
两个质因数，符合73是质数，不符合91的因数是7和13，两个质因数，符合符合条件的只有69和91。

答：
6=2×3
9=3×3
分解质因数：
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的分解质因数。 分解质因数只针对合数。

{{最后有原网站}}
1
─
1000
数目分解质因数

1
2
3
4=2
2

5
6=2
×
3
7

8=2
3
9=3
2
10=2
×
5

11

12=3
×
2
2

13
14=2
×
7 15=3
×
5 16=2
4

17

18=2
×
3
2

19

20=2
2
×
5 21=3
×
7 22=2
×
11

23

24=2
3
×
3
25=5
2
26=2
×
13
27=3
3

28=2
2
×
7
29

30=2
×
3
×
5
31

32=2
5

33=3
×
11
34=2
×
17
35=5
×
7
36=2
2
×
3
2

37

38=2
×
19
39=3
×
13
40=2
3
×
5
41

42=2
×
3
×
7

43

44=2
2
×
11
45=3
2
×
5
46=2
×
23
47

48=2
4
×
3
49=7
2
50=2
×
5
2

51=3
×
17
52=2
2
×
13

53
54=2
×
3
3
55=5
×
11 56=2
3
×
7 57=3
×
19

58=2
×
29
59
60=2
2
×
3
×
5
61

62=2
×
31 63=3
2
×
7 64=2
6
65=5
×
13
66=2
×
3
×
11

67

68=2
2
×
17 69=3
×
23 70=2
×
5
×
7
71
72=2
3
×
3
2

73
74=2
×
37 75=3
×
5
2
76=2
2
×
17 77=7
×
11 78=2
×
3
×
13
79
80=2
4
×
5 81=3
4
82=2
×
41
83

84=2
2
×
3
×
7 85=5
×
17 86=2
×
43 87=3
×
29 88=2
3
×
11

89

90=2
×
3
2
×
5 91=7
×
13 92=2
2
×
23 93=3
×
31 94=2
×
47 95=5
×
19 96=2
5
×
3

97
98=2
×
7
2
99=3
2
×
11 100=2
2
×
5
2

101
102=2
×
3
×
17

103
104=2
3
×
13 105=3
×
5
×
7
106=2
×
53
107

108=2
2
×
3
3

109

110=2
×
5
×
11
111=3
×
37
112=2
4
×
7
113
114=2
×
3
×
19
115=5
×
23
116=2
2
×
29
117=3
2
×
13
118=2
×
59
119=7
×
17
120=2
3
×
3
×
5
121=11
2

122=2
×
61
123=3
×
41
124=2
2
×
31
125=5
3

126=2
×
3
2
×
7

127

128=2
7
129=3
×
43 130=2
×
5
×
13

131
132=2
2
×
3
×
11 133=7
×
19 134=2
×
67 135=3
3
×
5 136=2
3
×
17
137

138=2
×
3
×
23
139

140=2
2
×
5
×
7 141=3
×
47 142=2
×
71 143=11
×
13 144=2
4
×
3
2
145=5
×
29 146=2
×
73 147=3
×
7
2
148=2
2
×
37
149
150=2
×
3
×
5
2

151
152=2
3
×
19 153=3
2
×
17 154=2
×
7
×
11 155=5
×
31 156=2
2
×
3
×
13

157
158=2
×
79 159=3
×
53 160=2
5
×
5 161=7
×
23 162=2
×
3
4
163
164=2
2
×
41 165=3
×
5
×
11 166=2
×
83
167
168=2
3
×
3
×
7 169=13
2
170=2
×
5
×
17 171=3
2
×
19 172=2
3
×
43
173
174=2
×
3
×
29 175=5
2
×
7 176=2
4
×
11 177=3
×
59 178=2
×
89
179
180=2
2
×
3
2
×
5
181
182=2
×
7
×
13 183=3
×
61 184=2
3
×
23 185=5
×
37 186=2
×
3
×
31 187=11
×
17 188=2
2
×
47 189=3
3
×
7 190=2
×
5
×
19
191
192=2
6
×
3
193
194=2
×
97 195=3
×
5
×
13 196=2
2
×
7
2

197
198=2
×
3
2
×
11
199
200=2
3
×
5
2
201=3
×
67 202=2
×
101 203=7
×
29 204=2
2
×
3
×
17 205=5
×
41 206=2
×
103 207=3
2
×
23 208=2
4
×
13 209=11
×
19 210=2
×
3
×
5
×
7
211
212=2
2
×
53 213=3
×
71 214=2
×
107 215=5
×
43 216=2
3
×
3
3

217=7
×
31
218=2
×
109
219=3
×
73
220=2
×
5
×
11
221=13
×
17
222=2
×
3
×
37
223

224=2
5
×
7
225=3
2
×
5
2

226=2
×
113
227
228=2
2
×
3
×
19
229
230=2
×
5
×
23 231=3
×
7
×
11 232=2
3
×
29
233
234=2
×
3
2
×
13 235=5
×
47 236=2
2
×
59 237=3
×
79
238=2
×
7
×
17
239

240=2
4
×
3
×
5

241

242=2
×
11
2

243=3
5

244=2
2
×
61
245=5
×
7
2

246=2
×
3
×
41
247=13
×
19
248=2
3
×
31
249=3
×
83
250=2
×
5
3

251

252=2
2
×
3
2
×
7
253=11
×
23
254=2
×
127
255=3
×
5
×
17
256=2
8

257
258=2
×
3
×
43
259=7
×
37
260=2
2
×
5
×
13 261=3
2
×
29 262=2
×
131
263
264=2
3
×
3
×
11 265=5
×
53 266=2
×
7
×
19 267=3
×
89 268=2
2
×
67
269
270=2
×
3
3
×
5
271
272=2
4
×
17 273=3
×
7
×
13 274=2
×
137 275=5
2
×
11 276=2
2
×
3
×
23
277
278=2
×
139 279=3
2
×
31 280=2
3
×
5
×
7
281
282=2
×
3
×
47
283
284=2
2
×
71 285=3
×
5
×
19 286=2
×
11
×
13 287=7
×
41 288=2
5
×
3
2
289=17
2
290=2
×
5
×
29 291=3
×
97 292=2
2
×
73
293
294=2
×
3
×
7
2
295=5
×
59 296=2
3
×
37 297=3
3
×
11 298=2
×
149 299=13
×
23 300=2
2
×
3
×
5
2
301=7
×
43
302=2
×
151
303=3
×
101
304=2
4
×
19
305=5
×
61
306=2
×
3
2
×
17
307

308=2
2
×
7
×
11
309=3
×
103
310=2
×
5
×
31
311

312=2
3
×
3
×
13
313
314=2
×
157 315=3
2
×
5
×
7 316=2
2
×
79
317
318=2
×
3
×
53 319=11
×
29 320=2
6
×
5 321=3
×
107 322=2
×
7
×
23
323=17
×
19
324=2
2
×
3
4

325=5
2
×
13
326=2
×
163
327=3
×
109
328=2
3
×
41
329=7
×
47
330=2
×
3
×
5
×
11
331

332=2
2
×
83
333=3
2
×
37
334=2
×
167
335=5
×
67
336=2
4
×
3
×
7
337

338=2
×
13
2

339=3
×
113
340=2
2
×
5
×
17
341=11
×
31
342=2
×
3
2
×
19

343=7
3
344=2
3
×
43 345=3
×
5
×
23 346=2
×
173
347
348=2
2
×
3
×
29
349
350=2
×
5
2
×
7 351=3
3
×
13 352=2
5
×
11
353

354=2
×
3
×
59
355=5
×
71

356=2
2
×
89
357=3
×
7
×
17
358=2
×
179
359

360=2
3
×
3
2
×
5
361=19
2

362=2
×
181
363=3
×
11
2
364=2
2
×
7
×
13 365=5
×
73 366=2
×
3
×
61
367
368=2
4
×
23 369=3
2
×
41 370=2
×
5
×
37 371=7
×
53 372=2
2
×
3
×
31
373
374=2
×
11
×
17 375=3
×
5
3
376=2
3
×
47 377=13
×
29 378=2
×
3
3
×
7
379
380=2
2
×
5
×
19 381=3
×
127 382=2
×
191
383

384=2
7
×
3 385=5
×
7
×
11 386=2
×
193 387=3
2
×
43 388=2
2
×
97
389
390=2
×
3
×
5
×
13 391=17
×
23 392=2
3
×
7
2
393=3
×
131
394=2
×
197 395=5
×
79 396=2
2
×
3
2
×
11
397
398=2
×
199 399=3
×
7
×
19 400=2
4
×
5
2

401
402=2
×
3
×
67 403=13
×
31 404=2
2
×
101
405=3
4
×
5
406=2
×
7
×
29
407=11
×
37
408=2
3
×
3
×
17
409

410=2
×
5
×
41
411=3
×
137
412=2
2
×
103
413=7
×
59
414=2
×
3
2
×
23
415=5
×
83
416=2
5
×
13
417=3
×
139
418=2
×
11
×
19
419

420=2
2
×
3
×
5
×
7
421

422=2
×
211
423=3
2
×
47
424=2
3
×
53 425=5
2
×
17 426=2
×
3
×
71 427=7
×
61 428=2
2
×
107 429=3
×
11
×
13 430=2
×
5
×
43
431
432=2
4
×
3
3

433
434=2
×
7
×
31
435=3
×
5
×
29
436=2
2
×
109
437=19
×
23
438=2
×
3
×
73
439
440=2
2
×
5
×
11
441=3
2
×
7
2

442=2
×
13
×
17
443

444=2
2
×
3
×
37 445=5
×
89 446=2
×
223 447=3
×
149 448=2
6
×
7
449
450=2
×
3
2
×
5
2
451=11
×
41 452=2
2
×
113 453=3
×
151
454=2
×
227 455=5
×
7
×
13 456=2
3
×
3
×
19
457
458=2
×
229 459=3
3
×
17 460=2
2
×
5
×
23
461
462=2
×
3
×
7
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×
151
907
908=2
2
×
227 909=3
2
×
101 910=2
×
5
×
7
×
13
911
912=2
4
×
3
×
19 913=11
×
83 914=2
×
457 915=3
×
5
×
61 916=2
2
×
229 917=7
×
131 918=2
×
3
3
×
17
919
920=2
3
×
5
×
23
921=3
×
307 922=2
×
461 923=13
×
71 924=2
2
×
3
×
7
×
11 925=5
2
×
37 926=2
×
461 927=3
2
×
103 928=2
5
×
29
929
930=2
×
3
×
5
×
31
931=7
2
×
19
932=2
2
×
233
933=3
×
311
934=2
×
467
935=5
×
11
×
17
936=2
3
×
3
2
×
13
937

938=2
×
7
×
67
939=3
×
313
940=2
2
×
5
×
47
941

942=2
×
3
×
157
943=23
×
41
944=2
2
×
263
945=3
3
×
5
×
7
946=2
×
11
×
43
947

948=2
2
×
3
×
79
949=13
×
73
950=2
×
5
2
×
19

951=3
×
317
952=2
3
×
7
×
17
953
954=2
×
3
2
×
53
955=5
×
191
956=2
2
×
239
957=3
×
11
×
29
958=2
×
479 959=7
×
137 960=2
6
×
3
×
5 961=31
2
962=2
×
13
×
37 963=3
2
×
107 964=2
2
×
241 965=5
×
193 966=2
×
3
×
7
×
23
967
968=2
3
×
11
2
969=3
×
17
×
19 970=2
×
5
×
97
971
972=2
2
×
3
5
973=7
×
139 974=2
×
487 975=3
×
5
2
×
17 976=2
4
×
61
977

978=2
×
3
×
163
979=11
×
89
980=2
2
×
5
×
7
2

981=3
2
×
109
982=2
×
491
983

984=2
3
×
3
×
41
985=5
×
197
986=2
×
17
×
29
987=3
×
7
×
47
988=2
2
×
13
×
19
989=23
×
43
990=2
×
3
2
×
5
×
11
991

992=2
5
×
31
993=3
×
331
994=2
×
7
×
71
995=5
×
199
996=2
2
×
3
×
83
997
998=2
×
499 999=3
3
×
37 1000=2
3
×
5
3
1001=7
×
11
×
13 1003=17
×
59 1007=19
×
53
原网站：>100以内合数分解质因数：4=22 6=23 8=222 9=33 10=25 12=232 14=27 15=35 16=2222 18=233 20=25 21=37 22=112 24=32222 25=55 26=132 27=333 28=227 30=235 32=22222 33=113 34=217 35=57 36=2233 38=219 39=313 40=2225 42=237 44=2211 45=335 46=223 48=22223 49=77 50=255 51=317 52=2213 54=2333 55=511 56=2227 57=319 58=229 60=2215 62=231 63=337 64=222222 65=513 66=2311 68=2217 69=323 70=257 72=22233 74=237 75=355 76=2219 77=711 78=2313 80=22225 81=3333 82=241 84=2237 85=517 86=243 87=329 88=22211 90=3325 91=713 92=2223 93=331 94=247 95=519 96=222223 98=277 99=3311

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