已知(x, y)的概率为1，试用边缘分布律计算？

∵(x,y)的概率1/6+1/3+1/12+5/12=1，∴按概率分布的性质，(x,y)的组合点非题中所列组合之外的点的概率为0。
又，X的取值为x=0，-1，2，Y的取值为y=0,1,3。
∴按照边缘分布的定义，X的边缘分布律为P(x=-1)=P(-1,0)+P(-1,1)+P(-1,3)=1/3+1/12=5/12
、P(x=0)=P(0,0)+P(0,1)+P(0,3)=1/6、P(x=2)=P(2,0)+P(2,1)+P(2,3)=5/12。
同理，Y的边缘分布律为P(Y=0)=P(-1,0)+P(0,0)+P(2,0)=1/6、P(Y=1)=P(-1,1)+P(0,1)
+P(2,3)=1/3、P(Y=3)=P(-1,3)+P(0,3)+P(2,3)=1/12+5/12=1/2。
供参考。

已知联合分布函数怎么求边缘分布函数，

求Fx（x），FY（y）时按课本中的公式即可；

重点难点是确定范围；

Fx（x）需确定x的范围  FY（y）需确定y的范围方法如下：

（1）根据给出的&（x,y)的范围画出图形；

（2）然后根据高数中的定积分的方法即域内画条线；

（3）先交是下限后交是上限确定即可。

扩展资料：

在联合分布函数F(x,y)里，令y→+∞就得到了X的分布函数FX(x)。

F(x,y)表达式里对x而言分三段：

x<0时，不论y为何值，都是F(x,y)=0，所以F(x,+∞)=0；

0<=x<=1时，有两种表达式，当0<=y<=1，表达式是x^2y^2；当y>1，表达式是x^2，令y→+∞当然要用y>1时的表达式，极限是F(x,+∞)=x^2；

x>1时，有两种表达式，当0<=y<=1，表达式是y^2；当y>1，表达式是1，令y→+∞当然要用y>1时的表达式，极限是F(x,+∞)=1。

参考资料来源：百度百科-边缘分布函数

根据定义，X的边缘分布函数FX(x)=lim(y→∞)F(X,Y)=lim(y→∞)[1-e^(-4x)][1-e^(-2y)]=1-e^(-4x)，x>0、FX(x)=0,x为其它。

同理，Y的边缘分布函数FY(y)=lim(x→∞)F(X,Y)=lim(x→∞)[1-e^(-4x)][1-e^(-2y)]=1-e^(-2y)，y>0、FY(y)=0,y为其它。

又，∵F(X,Y)=FX(x)FY(y)，∴X、Y相互独立。

扩展资料

随机试验结果的量的表示。例如掷一颗骰子出现的点数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，随机抽查的一个人的身高，悬浮在液体中的微粒沿某一方向的位移，等等，都是随机变量的实例。

一个随机试验的可能结果（称为基本事件）的全体组成一个基本空间Ω(见概率)。随机变量x是定义于Ω上的函数，即对每一基本事件ω∈Ω，有一数值x(ω)与之对应。以掷一颗骰子的随机试验为例，它的所有可能结果见，共6个，分别记作ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6,这时，Ω={ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6},而出现的点数这个随机变量x，就是Ω上的函数x(ωk)=k，k=1,2,…，6。又如设Ω={ω1,ω2,…，ωn}是要进行抽查的n个人的全体。

那么随意抽查其中一人的身高和体重，就构成两个随机变量X和Y,它们分别是Ω上的函数：X(ωk)=“ωk的身高”，Y(ωk)=“ωk的体重”，k=1,2,…，n。一般说来，一个随机变量所取的值可以是离散的（如掷一颗骰子的点数只取1到6的整数，电话台收到的呼叫次数只取非负整数），也可以充满一个数值区间，或整个实数轴（如液体中悬浮的微粒沿某一方向的位移）。

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