有关匹配和排序的算法,高手帮帮忙哈

有关匹配和排序的算法,高手帮帮忙哈,第1张

一、插入排序(Insertion Sort)
1 基本思想:
每次将一个待排序的数据元素,插入到前面已经排好序的数列中的适当位置,使数列依然有序;直到待排序数据元素全部插入完为止。
2 排序过程:
示例:
[初始关键字] [49] 38 65 97 76 13 27 49
J=2(38) [38 49] 65 97 76 13 27 49
J=3(65) [38 49 65] 97 76 13 27 49
J=4(97) [38 49 65 97] 76 13 27 49
J=5(76) [38 49 65 76 97] 13 27 49
J=6(13) [13 38 49 65 76 97] 27 49
J=7(27) [13 27 38 49 65 76 97] 49
J=8(49) [13 27 38 49 49 65 76 97]
Procedure InsertSort(Var R : FileType);
//对R[1N]按递增序进行插入排序, R[0]是监视哨//
Begin
for I := 2 To N Do //依次插入R[2],,R[n]//
begin
R[0] := R[I]; J := I - 1;
While R[0] < R[J] Do //查找R[I]的插入位置//
begin
R[J+1] := R[J]; //将大于R[I]的元素后移//
J := J - 1
end
R[J + 1] := R[0] ; //插入R[I] //
end
End; //InsertSort //
二、选择排序
1 基本思想:
每一趟从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,顺序放在已排好序的数列的最后,直到全部待排序的数据元素排完。
2 排序过程:
示例:
初始关键字 [49 38 65 97 76 13 27 49]
第一趟排序后 13 〔38 65 97 76 49 27 49]
第二趟排序后 13 27 〔65 97 76 49 38 49]
第三趟排序后 13 27 38 [97 76 49 65 49]
第四趟排序后 13 27 38 49 [49 97 65 76]
第五趟排序后 13 27 38 49 49 [97 97 76]
第六趟排序后 13 27 38 49 49 76 [76 97]
第七趟排序后 13 27 38 49 49 76 76 [ 97]
最后排序结果 13 27 38 49 49 76 76 97
Procedure SelectSort(Var R : FileType); //对R[1N]进行直接选择排序 //
Begin
for I := 1 To N - 1 Do //做N - 1趟选择排序//
begin
K := I;
For J := I + 1 To N Do //在当前无序区R[IN]中选最小的元素R[K]//
begin
If R[J] < R[K] Then K := J
end;
If K <>; I Then //交换R[I]和R[K] //
begin Temp := R[I]; R[I] := R[K]; R[K] := Temp; end;
end
End; //SelectSort //
三、冒泡排序(BubbleSort)
1 基本思想:
两两比较待排序数据元素的大小,发现两个数据元素的次序相反时即进行交换,直到没有反序的数据元素为止。
2 排序过程:
设想被排序的数组R〔1N〕垂直竖立,将每个数据元素看作有重量的气泡,根据轻气泡不能在重气泡之下的原则,从下往上扫描数组R,凡扫描到违反本原则的轻气泡,就使其向上"漂浮",如此反复进行,直至最后任何两个气泡都是轻者在上,重者在下为止。
示例:
49 13 13 13 13 13 13 13
38 49 27 27 27 27 27 27
65 38 49 38 38 38 38 38
97 65 38 49 49 49 49 49
76 97 65 49 49 49 49 49
13 76 97 65 65 65 65 65
27 27 76 97 76 76 76 76
49 49 49 76 97 97 97 97
Procedure BubbleSort(Var R : FileType) //从下往上扫描的起泡排序//
Begin
For I := 1 To N-1 Do //做N-1趟排序//
begin
NoSwap := True; //置未排序的标志//
For J := N - 1 DownTo 1 Do //从底部往上扫描//
begin
If R[J+1]< R[J] Then //交换元素//
begin
Temp := R[J+1]; R[J+1 := R[J]; R[J] := Temp;
NoSwap := False
end;
end;
If NoSwap Then Return//本趟排序中未发生交换,则终止算法//
end
End; //BubbleSort//
四、快速排序(Quick Sort)
1 基本思想:
在当前无序区R[1H]中任取一个数据元素作为比较的"基准"(不妨记为X),用此基准将当前无序区划分为左右两个较小的无序区:R[1I-1]和R[I+1H],且左边的无序子区中数据元素均小于等于基准元素,右边的无序子区中数据元素均大于等于基准元素,而基准X则位于最终排序的位置上,即R[1I-1]≤XKey≤R[I+1H](1≤I≤H),当R[1I-1]和R[I+1H]均非空时,分别对它们进行上述的划分过程,直至所有无序子区中的数据元素均已排序为止。
2 排序过程:
示例:
初始关键字 [49 38 65 97 76 13 27 49〕
第一次交换后 〔27 38 65 97 76 13 49 49〕
第二次交换后 〔27 38 49 97 76 13 65 49〕
J向左扫描,位置不变,第三次交换后 〔27 38 13 97 76 49 65 49〕
I向右扫描,位置不变,第四次交换后 〔27 38 13 49 76 97 65 49〕
J向左扫描 〔27 38 13 49 76 97 65 49〕
(一次划分过程)
初始关键字 〔49 38 65 97 76 13 27 49〕
一趟排序之后 〔27 38 13〕 49 〔76 97 65 49〕
二趟排序之后 〔13〕 27 〔38〕 49 〔49 65〕76 〔97〕
三趟排序之后 13 27 38 49 49 〔65〕76 97
最后的排序结果 13 27 38 49 49 65 76 97
各趟排序之后的状态
Procedure Parttion(Var R : FileType; L, H : Integer; Var I : Integer);
//对无序区R[1,H]做划分,I给以出本次划分后已被定位的基准元素的位置 //
Begin
I := 1; J := H; X := R[I] ;//初始化,X为基准//
Repeat
While (R[J] >;= X) And (I < J) Do
begin
J := J - 1 //从右向左扫描,查找第1个小于 X的元素//
If I < J Then //已找到R[J] 〈X//
begin
R[I] := R[J]; //相当于交换R[I]和R[J]//
I := I + 1
end;
While (R[I] <= X) And (I < J) Do
I := I + 1 //从左向右扫描,查找第1个大于 X的元素///
end;
If I < J Then //已找到R[I] >; X //
begin R[J] := R[I]; //相当于交换R[I]和R[J]//
J := J - 1
end
Until I = J;
R[I] := X //基准X已被最终定位//
End; //Parttion //
Procedure QuickSort(Var R :FileType; S,T: Integer); //对R[ST]快速排序//
Begin
If S < T Then //当R[ST]为空或只有一个元素是无需排序//
begin
Partion(R, S, T, I); //对R[ST]做划分//
QuickSort(R, S, I-1);//递归处理左区间R[S,I-1]//
QuickSort(R, I+1,T);//递归处理右区间R[I+1T] //
end;
End; //QuickSort//
五、堆排序(Heap Sort)
1 基本思想:
堆排序是一树形选择排序,在排序过程中,将R[1N]看成是一颗完全二叉树的顺序存储结构,利用完全二叉树中双亲结点和孩子结点之间的内在关系来选择最小的元素。
2 堆的定义: N个元素的序列K1,K2,K3,,Kn称为堆,当且仅当该序列满足特性:
Ki≤K2i Ki ≤K2i+1(1≤ I≤ [N/2])
堆实质上是满足如下性质的完全二叉树:树中任一非叶子结点的关键字均大于等于其孩子结点的关键字。例如序列10,15,56,25,30,70就是一个堆,它对应的完全二叉树如上图所示。这种堆中根结点(称为堆顶)的关键字最小,我们把它称为小根堆。反之,若完全二叉树中任一非叶子结点的关键字均大于等于其孩子的关键字,则称之为大根堆。
3 排序过程:
堆排序正是利用小根堆(或大根堆)来选取当前无序区中关键字小(或最大)的记录实现排序的。我们不妨利用大根堆来排序。每一趟排序的基本 *** 作是:将当前无序区调整为一个大根堆,选取关键字最大的堆顶记录,将它和无序区中的最后一个记录交换。这样,正好和直接选择排序相反,有序区是在原记录区的尾部形成并逐步向前扩大到整个记录区。
示例:对关键字序列42,13,91,23,24,16,05,88建堆
Procedure Sift(Var R :FileType; I, M : Integer);
//在数组R[IM]中调用R[I],使得以它为完全二叉树构成堆。事先已知其左、右子树(2I+1 <=M时)均是堆//
Begin
X := R[I]; J := 2I; //若J <=M, R[J]是R[I]的左孩子//
While J <= M Do //若当前被调整结点R[I]有左孩子R[J]//
begin
If (J < M) And R[J]Key < R[J+1]Key Then
J := J + 1 //令J指向关键字较大的右孩子//
//J指向R[I]的左、右孩子中关键字较大者//
If XKey < R[J]Key Then //孩子结点关键字较大//
begin
R[I] := R[J]; //将R[J]换到双亲位置上//
I := J ; J := 2I //继续以R[J]为当前被调整结点往下层调整//
end;
Else
Exit//调整完毕,退出循环//
end
R[I] := X;//将最初被调整的结点放入正确位置//
End;//Sift//
Procedure HeapSort(Var R : FileType); //对R[1N]进行堆排序//
Begin
For I := N Div Downto 1 Do //建立初始堆//
Sift(R, I , N)
For I := N Downto 2 do //进行N-1趟排序//
begin
T := R[1]; R[1] := R[I]; R[I] := T;//将当前堆顶记录和堆中最后一个记录交换//
Sift(R, 1, I-1) //将R[1I-1]重成堆//
end
End; //HeapSort//
六、几种排序算法的比较和选择
1 选取排序方法需要考虑的因素:
(1) 待排序的元素数目n;
(2) 元素本身信息量的大小;
(3) 关键字的结构及其分布情况;
(4) 语言工具的条件,辅助空间的大小等。
2 小结:
(1) 若n较小(n <= 50),则可以采用直接插入排序或直接选择排序。由于直接插入排序所需的记录移动 *** 作较直接选择排序多,因而当记录本身信息量较大时,用直接选择排序较好。
(2) 若文件的初始状态已按关键字基本有序,则选用直接插入或冒泡排序为宜。
(3) 若n较大,则应采用时间复杂度为O(nlog2n)的排序方法:快速排序、堆排序或归并排序。 快速排序是目前基于比较的内部排序法中被认为是最好的方法。
(4) 在基于比较排序方法中,每次比较两个关键字的大小之后,仅仅出现两种可能的转移,因此可以用一棵二叉树来描述比较判定过程,由此可以证明:当文件的n个关键字随机分布时,任何借助于"比较"的排序算法,至少需要O(nlog2n)的时间。
(5) 当记录本身信息量较大时,为避免耗费大量时间移动记录,可以用链表作为存储结构。

首先说一个知识点,就是用数组 *** 作二叉树(把堆看成二叉树容易理解)

一个数组a[n], a[0]不考虑舍弃,a[1]为根节点那么,a[i]的两个孩子节点就是a[2i]和a[2i+1] (不理解的话自己做下实验),好了那么k[i]<=k[2i]且k[i]<=k[2i+1](1<=i<= n),当然,这是小根堆,大根堆则换成>=号

用小根堆排序的基本思想(用小根堆排序其排序结果是递减有序的,大根堆排序是递增有序)

先将初始数组k[1n]建成一个小根堆

此堆为初始的无序区再将最小的记录k[1](即堆顶)和无序区的最后一个记录k[n]交换,由此得到新的无序区k[1n-1]和有序区k[n],且满足k[1n-1]<=k[n]

由于交换后新的根节点k[1]可能违反堆性质,故应将当前无序区k[1n-1]调整为堆然后再次对k[1n-1]进行上面重复的 *** 作直到无序区只有一个元素为止那么排序也就算结束了

这就是堆排序的思想

你的题目上说的是原始数据构成的初始堆

7  3 5 9 1 12 实际上是这样的

        7

    3      5

9   1        12

5和12比较不变,9,1和3比较调换1和3的位置1,5和7比较调换1和7的位置则变成这样

        1

    7      5

9   3        12

还不满足小根堆继续比较9,3和7比较替换3和7的位置3,5和1比较不用换

        1

    3      5

9   7        12

满足小根堆了,所以初始堆为1,3,5,9,7,12(选B)

还不懂的话这里有个动态模拟过程

>概念堆排序(Heapsort)是指利用堆积树(堆)这种数据结构所设计的一种排序算法,它是选择排序的一种。可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素。堆分为大根堆和小根堆,是完全二叉树。大根堆的要求是每个节点的值都不大于其父节点的值,即A[PARENT[i]]
>=
A[i]。在数组的非降序排序中,需要使用的就是大根堆,因为根据大根堆的要求可知,最大的值一定在堆顶。
起源
1991年的计算机先驱奖获得者、斯坦福大学计算机科学系教授罗伯特·弗洛伊德(Robert
W.Floyd)和威廉姆斯(J.Williams)在1964年共同发明了著名的堆排序算法(
Heap
Sort
)。
简介
堆排序利用了大根堆(或小根堆)堆顶记录的关键字最大(或最小)这一特征,使得在当前无序区中选取最大(或最小)关键字的记录变得简单。
(1)用大根堆排序的基本思想

先将初始文件R[1n]建成一个大根堆,此堆为初始的无序区

再将关键字最大的记录R[1](即堆顶)和无序区的最后一个记录R[n]交换,由此得到新的无序区R[1n-1]和有序区R[n],且满足R[1n-1]keys≤R[n]key
③由于交换后新的根R[1]可能违反堆性质,故应将当前无序区R[1n-1]调整为堆。然后再次将R[1n-1]中关键字最大的记录R[1]和该区间的最后一个记录R[n-1]交换,由此得到新的无序区R[1n-2]和有序区R[n-1n],且仍满足关系R[1n-2]keys≤R[n-1n]keys,同样要将R[1n-2]调整为堆。
……
直到无序区只有一个元素为止。
(2)大根堆排序算法的基本 *** 作:
①建堆,建堆是不断调整堆的过程,从len/2处开始调整,一直到第一个节点,此处len是堆中元素的个数。建堆的过程是线性的过程,从len/2到0处一直调用调整堆的过程,相当于o(h1)+o(h2)…+o(hlen/2)
其中h表示节点的深度,len/2表示节点的个数,这是一个求和的过程,结果是线性的O(n)。
②调整堆:调整堆在构建堆的过程中会用到,而且在堆排序过程中也会用到。利用的思想是比较节点i和它的孩子节点left(i),right(i),选出三者最大(或者最小)者,如果最大(小)值不是节点i而是它的一个孩子节点,那边交互节点i和该节点,然后再调用调整堆过程,这是一个递归的过程。调整堆的过程时间复杂度与堆的深度有关系,是lgn的 *** 作,因为是沿着深度方向进行调整的。
③堆排序:堆排序是利用上面的两个过程来进行的。首先是根据元素构建堆。然后将堆的根节点取出(一般是与最后一个节点进行交换),将前面len-1个节点继续进行堆调整的过程,然后再将根节点取出,这样一直到所有节点都取出。堆排序过程的时间复杂度是O(nlgn)。因为建堆的时间复杂度是O(n)(调用一次);调整堆的时间复杂度是lgn,调用了n-1次,所以堆排序的时间复杂度是O(nlgn)[2]
注意:
①只需做n-1趟排序,选出较大的n-1个关键字即可以使得文件递增有序。
②用小根堆排序与利用大根堆类似,只不过其排序结果是递减有序的。堆排序和直接选择排序相反:在任何时刻堆排序中无序区总是在有序区之前,且有序区是在原向量的尾部由后往前逐步扩大至整个向量为止
特点
堆排序(HeapSort)是一树形选择排序。堆排序的特点是:在排序过程中,将R[ln]看成是一棵完全二叉树的顺序存储结构,利用完全二叉树中双亲结点和孩子结点之间的内在关系(参见二叉树的顺序存储结构),在当前无序区中选择关键字最大(或最小)的记录
算法分析
堆排序的时间,主要由建立初始堆和反复重建堆这两部分的时间开销构成,它们均是通过调用Heapify实现的。
平均性能:O(NlogN)。
其他性能:由于建初始堆所需的比较次数较多,所以堆排序不适宜于记录数较少的文件。堆排序是就地排序,辅助空间为O(1)。它是不稳定的排序方法。(排序的稳定性是指如果在排序的序列中,存在前后相同的两个元素的话,排序前
和排序后他们的相对位置不发生变化)。

第八章排序

基本概念

文件有一组记录组成 记录有若干数据项组成 唯一标识记录的数据项称关键字;

排序是将文件按关键字的递增(减)顺序排列;

排序文件中有相同的关键字时 若排序后相对次序保持不变的称稳定排序 否则称不稳定排序;

在排序过程中 文件放在内存中处理不涉及数据的内 外存交换的称内部排序 反之称外部排序;

排序算法的基本 *** 作 )比较关键字的大小; )改变指向记录的指针或移动记录本身

评价排序方法的标准 )执行时间; )所需辅助空间 辅助空间为O( )称就地排序;另要注意算法的复杂程度

若关键字类型没有比较运算符 可事先定义宏或函数表示比较运算

插入排序

直接插入排序

实现过程

void insertsort(seqlist R)

{

int i j;

for(i= ;i<=n;i++)

if(R[i] key< R[i ] key{

R[ ]=R[i];j=i ;

do{R[j+ ]=R[j];j ;}

while(R[ ] key <r[j]key); p=""> </r[j]key);>

R[j+1]=R[0];

}

}

算法中引入监视哨R[0]的作用是:1)保存R[i]的副本;2)简化边界条件,防止循环下标越界。WiNgwit

关键字比较次数最大为(n+2)(n-1)/2;记录移动次数最大为(n+4)(n-1)/2;

算法的最好时间是O(n);最坏时间是O(n^2);平均时间是O(n^2);是一种就地的稳定的排序;

822希尔排序

实现过程:是将直接插入排序的间隔变为d。d的取值要注意:1)最后一次必为1;2)避免d值互为倍数;

关键字比较次数最大为n^125;记录移动次数最大为16n^125;

算法的平均时间是O(n^125);是一种就地的不稳定的排序;

83交换排序

831冒泡排序

实现过程:从下到上相邻两个比较,按小在上原则扫描一次,确定最小值,重复n-1次。

关键字比较次数最小为n-1、最大为n(n-1)/2;记录移动次数最小为0,最大为3n(n-1)/2;

算法的最好时间是O(n);最坏时间是O(n^2);平均时间是O(n^2);是一种就地的稳定的排序;

832快速排序

实现过程:将第一个值作为基准,设置i,j指针交替从两头与基准比较,有交换后,交换j,i。i=j时确定基准,并以其为界限将序列分为两段。重复以上步骤。

关键字比较次数最好为nlog2n+nC(1)、最坏为n(n-1)/2;

算法的最好时间是O(nlog2n);最坏时间是O(n^2);平均时间是O(nlog2n);辅助空间为O(log2n);是一种不稳定排序;

84选择排序

841直接选择排序

实现过程:选择序列中最小的插入第一位,在剩余的序列中重复上一步,共重复n-1次。

关键字比较次数为n(n-1)/2;记录移动次数最小为0,最大为3(n-1);

算法的最好时间是O(n^2);最坏时间是O(n^2);平均时间是O(n^2);是一种就地的不稳定的排序;

842堆排序

实现过程:把序列按层次填入完全二叉树,调整位置使双亲大于或小于孩子,建立初始大根或小根堆,调整树根与最后一个叶子的位置,排除该叶子重新调整位置。

算法的最好时间是O(nlog2n);最坏时间是O(nlog2n);平均时间是O(nlog2n);是一种就地的不稳定排序;

85归并排序

实现过程:将初始序列分为2个一组,最后单数轮空,对每一组排序后作为一个单元,对2个单元排序,直到结束。

算法的最好时间是O(nlog2n);最坏时间是O(nlog2n);平均时间是O(nlog2n);辅助空间为O(n);是一种稳定排序;

86分配排序

861箱排序

实现过程:按关键字的取值范围确定箱子的个数,将序列按关键字放入箱中,输出非空箱的关键字。

在桶内分配和收集,及对各桶进行插入排序的时间为O(n),算法的期望时间是O(n),最坏时间是O(n^2)。

862基数排序

实现过程:按基数设置箱子,对关键字从低位到高位依次进行箱排序。

算法的最好时间是O(dn+drd);最坏时间是O(dn+drd);平均时间是O(dn+drd);辅助空间O(n+rd);是一种稳定排序;

87各种内部排序方法的比较和选择

按平均时间复杂度分为:

1) 平方阶排序:直接插入、直接选择、冒泡排序;

2) 线性对数阶:快速排序、堆排序、归并排序;

3) 指数阶:希尔排序;

4) 线性阶:箱排序、基数排序。

选择合适排序方法的因素:1)待排序的记录数;2)记录的大小;3)关键字的结构和初始状态;4)对稳定性的要求;5)语言工具的条件;6)存储结构;7)时间和辅助空间复杂度。

结论:

1) 若规模较小可采用直接插入或直接选择排序;

2) 若文件初始状态基本有序可采用直接插入、冒泡或随机快速排序;

3) 若规模较大可采用快速排序、堆排序或归并排序;

4) 任何借助于比较的排序,至少需要O(nlog2n)的时间,箱排序和基数排序只适用于有明显结构特征的关键字;

5) 有的语言没有提供指针及递归,使归并、快速、基数排序算法复杂;

6) 记录规模较大时为避免大量移动记录可用链表作为存储结构,如插入、归并、基数排序,但快速、堆排序在链表上难以实现,可提取关键字建立索引表,然后对索引表排序。

附二:

第八章排序

记录中可用某一项来标识一个记录,则称为关键字项,该数据项的值称为关键字。

排序是使文件中的记录按关键字递增(或递减)次序排列起来。·基本 *** 作:比较关键字大小;改变指向记录的指针或移动记录。

·存储结构:顺序结构、链表结构、索引结构。

经过排序后这些具有相同关键字的记录之间的相对次序保持不变,则称这种排序方法是稳定的,否则排序算法是不稳定的。

排序过程中不涉及数据的内、外存交换则称之为"内部排序"(内排序),反之,若存在数据的内外存交换,则称之为外排序。

内部排序方法可分五类:插入排序、选择排序、交换排序、归并排序和分配排序。

评价排序算法好坏的标准主要有两条:执行时间和所需的辅助空间,另外算法的复杂程序也是要考虑的一个因素。

插入排序:·直接插入排序: ·逐个向前插入到合适位置。

·哨兵(监视哨)有两个作用: ·作为临变量存放R[i]

·是在查找循环中用来监视下标变量j是否越界。

·直接插入排序是就地的稳定排序。时间复杂度为O(n^2),比较次数为(n+2)(n-1)/2;移动次数为(n+4)(n-1)/2;

·希尔排序: ·等间隔的数据比较并按要求顺序排列,最后间隔为1。

·希尔排序是就地的不稳定排序。时间复杂度为O(n^125),比较次数为(n^125);移动次数为(16n^125);

交换排序:·冒泡排序:·自下向上确定最轻的一个。·自上向下确定最重的一个。·自下向上确定最轻的一个,后自上向下确定最重的一个。

·冒泡排序是就地的稳定排序。时间复杂度为O(n^2),比较次数为n(n-1)/2;移动次数为3n(n-1)/2;

·快速排序:·以第一个元素为参考基准,设定、动两个指针,发生交换后指针交换位置,直到指针重合。重复直到排序完成。

·快速排序是非就地的不稳定排序。时间复杂度为O(nlog2n),比较次数为n(n-1)/2;

选择排序:·直接选择排序: ·选择最小的放在比较区前。

·直接选择排序就地的不稳定排序。时间复杂度为O(n^2)。比较次数为n(n-1)/2;

·堆排序 ·建堆:按层次将数据填入完全二叉树,从int(n/2)处向前逐个调整位置。

·然后将树根与最后一个叶子交换值并断开与树的连接并重建堆,直到全断开。

·堆排序是就地不稳定的排序,时间复杂度为O(nlog2n),不适宜于记录数较少的文件。。

归并排序: ·先两个一组排序,形成(n+1)/2组,再将两组并一组,直到剩下一组为止。

·归并排序是非就地稳定排序,时间复杂度是O(nlog2n),

分配排序:·箱排序: ·按关键字的取值范围确定箱子数,按关键字投入箱子,链接所有非空箱。

·箱排序的平均时间复杂度是线性的O(n)

·基数排序:·从低位到高位依次对关键字进行箱排序。

·基数排序是非就稳定的排序,时间复杂度是O(dn+drd)。

各种排序方法的比较和选择: ·待排序的记录数目n;n较大的要用时间复杂度为O(nlog2n)的排序方法;

·记录的大小(规模);记录大最好用链表作为存储结构,而快速排序和堆排序在链表上难于实现;

·关键字的结构及其初始状态;

·对稳定性的要求;

·语言工具的条件;

·存储结构;

·时间和辅助空间复杂度。

lishixinzhi/Article/program/sjjg/201311/23750


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