求解电路RC时间常数

电路的RC时间常数（τ）是由电容器的电容和电阻器的电阻值决定的。在一个电路中，电容器和电阻器的组合可以形成一个RC电路，其中R是电阻器的电阻值（单位为欧姆），C是电容器的电容值（单位为法拉）。
RC时间常数的公式为：
τ = R × C
其中，τ表示RC电路的时间常数，R表示电阻器的电阻值，C表示电容器的电容值。
在一个电路中，当一个电容器充电或放电时，其电荷量随时间变化的速率与电容器的电容值和电阻器的电阻值成比例，即与RC时间常数成正比。因此，RC时间常数通常用于描述电容器充电或放电的速率和电路的时间响应特性。
需要注意的是，RC时间常数的单位是秒，如果电阻值和电容值的单位不同，需要进行转换，使其都为标准单位（欧姆和法拉）。

（a）两电容并联，所以：C=C1+C2=3+2=5（μF）。

从电容两端看进去：R=R1∥R2+R3∥R4=2∥2+2∥2=1+1=2（Ω）。

时间常数：τ=RC=2×5/1000000=000001（s）=10（μs）。

（b）两个电感关联：1/L=1/L1+1/L2。

所以：L=L1×L2/（L1+L2）=4×6/（4+6）=24（H）。

R=2∥2+2∥2=1+1=2（Ω）。

时间常数：τ=L/R=24/2=12（s）。

RC电路的时间常数：τ=RC

充电时，uc=U×[1-e(-t/τ)]     U是电源电压

放电时，uc=Uo×e(-t/τ)        Uo是放电前电容上电压

RL电路的时间常数：τ=L/R

LC电路接直流，i=Io[1-e(-t/τ)]     Io是最终稳定电流

LC电路的短路，i=Io×e(-t/τ)]       Io是短路前L中电流

扩展资料

单位及转换

在国际单位制里，电容的单位是法拉，简称法，符号是F，由于法拉这个单位太大，所以常用的电容单位有毫法（mF）、微法（μF）、纳法（nF）和皮法（pF）等，换算关系是：

1法拉（F）= 1000毫法（mF）=1000000微法（μF）

1微法（μF）= 1000纳法（nF）= 1000000皮法（pF）。

电容与电池容量的关系：

1伏安时=1瓦时=3600焦耳

W=05CUU

电容器的电势能计算公式：E=CU^2/2=QU/2=Q^2/2C

多电容器并联计算公式：C=C1+C2+C3+…+Cn

多电容器串联计算公式：1/C=1/C1+1/C2+…+1/Cn

三电容器串联：C=（C1C2C3）/（C1C2+C2C3+C1C3）

参考资料

百度百科——电容

在看精通开关电源时，发现老外对待知识的态度，基础而研究。再讲开关电源的电感特性时，他从电容的特性入手，以电容的电压特性阐释了电感的电流特性，当电感回路中没有电阻时，电流会一直存在下去，电压为零。感觉对一阶电路 二阶电路的知识需要了解，巩固一下。做了一下总结。
开关电源(2)--电容与电感时间常数
对于电容有公式一，根据公式可以得出公式二，
根据一阶电路的解法，一阶电路包含特接与自由解，解得公式三：
开关电源(2)--电容与电感时间常数
电容的充电速度只于RC有关，RC为充电时间常数，时间常数越大充电时间越长，时间常数为03 ，05 08
开关电源(2)--电容与电感时间常数
电容的电压与电感的电流十分相似，都不能突变
电感在上电瞬间电流变化与电容的电压波形相似，但是电感的时间常数为i=L/R，当R越小时，时间常数越大。原因是在不存在R时，Ldi/dt=u。u为电源电压定值，电流的斜率为定值，电流直线上升，斜率为定值；随着R的存在，随着电流变大，R的分压变大，斜率变小，逐渐为零，R越大时间常数越小。
在开关电源中，电源的电阻比较小，mos开关的内阻都比较小，所以电感的电流可以看成直线锯齿波，上升下降，不断循环
L、C元件称为“惯性元件”，即电感中的电流、电容器两端的电压，都有一定的“电惯性”，不能突然变化。充放电时间，不光与L、C的容量有关，还与充/放电电路中的电阻R有关。“1UF电容它的充放电时间是多长？”，不讲电阻，就不能回答。
RC电路的时间常数：τ=RC
充电时，uc=U×[1-e(-t/τ)] U是电源电压，uc为电容两端电压
放电时，uc=Uo×e(-t/τ) Uo是放电前电容上电压
RL电路的时间常数：τ=L/R
LC电路接直流，i=Io[1-e(-t/τ)] Io是最终稳定电流
LC电路的短路，i=Io×e(-t/τ)] Io是短路前L中电流
设V0 为电容上的初始电压值；V1 为电容最终可充到或放到的电压值；Vt 为t时刻电容上的电压值。则:
Vt=V0 +（V1-V0）× [1-e(-t/RC)]
或
t = RC × Ln[(V1 - V0)/(V1 - Vt)]
例如，电压为E的电池通过R向初值为0的电容C充电,V0=0，V1=E，故充到t时刻电容上的电压为：
Vt=E × [1-e(-t/RC)]
再如，初始电压为E的电容C通过R放电 , V0=E，V1=0，故放到t时刻电容上的电压为：
Vt=E × e(-t/RC)
又如，初值为1/3Vcc的电容C通过R充电，充电终值为Vcc，问充到2/3Vcc需要的时间是多少？
V0=Vcc/3，V1=Vcc,Vt=2Vcc/3，故 t=RC × Ln[(1-1/3)/(1-2/3)]=RC × Ln2 =0693RC
　注：Ln()是e为底的对数函数

多个电容电阻的时间常数确定方法如下：

电容（RC电路）： 

充电 Q=Qmax（1-e^（-t/RC））  放电 Q=Qoe^（-t/RC）

Qo是原始电量    Qmax是充电结束时的电量  t是开始充电到当前的时间     R是电阻阻值    C是电容

电感（RL电路）：电感电路没有充放电的问题，但是自感线圈中可以储存能量， 储存过程中： I=If（1-e^（-t（R/L）））  释放过程中： I=Io（e^（-t（R/L）））  If是回路中最大电流  Io是最初电流  L是自感系数  R是电阻阻值

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