如果三角函数值不是特殊值,如何确定三角形解的个数？

如果一个函数f（x）的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f（x）的最小正周期。例如，正弦函数的最小正周期是2π。

对于正弦函数y=sinx，自变量x只要并且至少增加到x+2π时，函数值才能重复取得。正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π。

根据三角函数的性质。可以判断三角形个数。

具体算法：
除了一些特殊值，我们一般是很难手算三角函数的。以sin为例，可以用它的泰勒展开式进行估算，当项数足够多的时候，估值就会趋近于精确值。具体原因在于sin（x）的泰勒展开式的收敛半径是无穷大。
函数没有极限：
这是用极限的Cauchy收敛原理看出来的，仍然以sin为例：我取ε=1/2，对于任意X大于0，总存在x1＞X，x2＞X，使得|sin(x_1) - sin(x_2)|≥ε。这里取x1=2kπ+π/2，x2=2kπ+π，其中k是整数，使得2kπ＞X。

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