根号里面再开根号是怎么开的？

数学中根号里面再开根号。

1、先开最里面的根号然后再开最外面的根号。

2、开根号的方法：因式分解法。将数字换成平方和数字的乘积开根号。

3、举例：12=2×2×3=2的平方×3 ， √12=√（2的平方）×√3=2√3；8=2×2×2=2的平方×2，√8=√（2的平方）×√2=2√2；6=2×3，没有平方，所以不能开根号；18=3×3×2=3的平方×2，√18=√（3的平方）×√2=3√2。

   扩展资料:

1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；

2、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数；

3、从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数；

4、把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商；

5、用商的最高位数的2倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试；

6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数．如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值．例如求 的近似值，可列出上面右边的竖式，并根据这个竖式得到

参考资料：

开平方运算——百度百科

方法分类如下：
1完全平方数
把任何含完全平方数的根式化简。完全平方数是一个数乘以自己得到的数，比如81就是99得到的。要简化，直接去掉根号，换成平方根数即可。
比如121就是完全平方数， 11 x 11= 121 你可直接把根号移掉，写成11就可。要想更简单点，你要记住下面的头十二个数的完全平方数：1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, 11 x 11 = 121, 12 x 12 = 144。
2完全立方数
把任何含完全立方数的根式化简。完全立方数是一个数连续两次乘以自己而得到的数，比如27就是333得到的。要简化，直接去掉根号，换成立方根数即可。比如 512 就是完全立方数，因为8 x 8 x 8=512。 因此512的立方根就是8。
3不能完全化简的根式
（1）把被开方数拆成自己的乘数。乘数是相乘得到目标数的数字。比如5、4是20的一对乘数，要把不能完全化简的根式中的数拆分成所有可能的乘数组合（太大的话就尽量多想），直到有完全平方数为止。
比如试着把所有的45乘数列出： 1, 3, 5, 9, 15, 和 45。 9 是一个乘数 ，亦是一个完全平方数。 9 x 5 = 45。
（2）把任何是完全平方数的乘数移出来。9是完全平方数（33），就把3提出来，根号里保留5。如果要把3放回去，就求平方得9再和5相乘得45。3根号5是根号45的简化说法。
4含有变量的根式
（1）找出完全平方式。a的二次方的平方根就是 a， a的三次方的平方根就是 a乘以根号 a。因为你加了个指数，用根号a乘以a就相当于根号下的a的三次方。因此这里的完全平方数就是“a”的平方。

不是所有的式子都能“开的出来”！
一般将含根号的项化为2乘以根号，例如
√12
化为
2√3，
根号内的3看成3×1，如果有理数项
3
能分成
3+1，
就能开出来。
本例不可以。若是
√12+4
就可以了：
√12+4
=
3+2√(3×1)+1
=
(√3+1)^2,
再开方就是
√3+1
了。

类似除法，比较麻烦。
先以小数点往前，两个两个点。
最前的1位数或2位数，凑平方。
按除法计算，除数与得数一样。
将余数与后两位一起，
将得数乘20，再用1个单数去凑。如（20原得数+凑得数）凑得数
以此类推。
答案补充
先以小数点往前，两个两个点。最前的1位数是3，凑平方。按除法计算，除数与得数一样为1。将余数2与后两位50一起为250，将得数1乘20，再用1个单数去凑为8。如（201+8）8=224以此类推。余数为26，再加后2位，为2600，除数为1820+得数，得数凑为7即3677=2569，余31到这里，已经得出开根号前3位为187按照余数可以无限计算。

方法：
先把内层的根号模式下的数字进行整理成个平方的式子
例如：√﹙4+2√3﹚
注意√ 是开根号的意思
内层4+2√3=﹙√3﹚² +2√3 + 1² =﹙√3 +1﹚²
∴√﹙4+2√3﹚ =√﹙√3 +1﹚² =√3 +1

---