在坐标系里面如何找一个三角形斜边的三等分点

使用缩放命令或点值法。
方法一使用缩放命令。可以标记线段一个端点为中心，选中另一个端点，执行“变换”——“缩放”命令，缩放比例为1:3，接着再缩放一次，比例为2:3即可。步骤一打开几何画板课件制作工具，画一个等边三角形ABC，双击点B标记为缩放中心，选中点C，执行“变换”——“缩放”命令，在d出的对话框输入缩放比例为1：3，点击“确定”得到三等分点D。执行缩放命令得到边BC的三等分点D示例。步骤二接着选中点C，执行“变换”——“缩放”命令，在d出的对话框输入缩放比例为2：3，点击“确定”得到三等分点E。
方法二点值法。使用点的值在等边三角形的边上绘制点，选择边右键，执行“在线段上绘制点”命令，分别输入“1/3”和“2/3”即可。步骤一画等边三角形ABC，使用“点工具”在边BC上任意画一点D，执行“度量”——“点的值”命令，得到该点在边BC上的值。度量边BC上的点D的值示例。步骤二选中边BC，鼠标右键，选择“在线段上绘制点”命令，在d出的对话框输入“1/3”，点击绘制，得到三等分点E。利用点的值绘制三等分点示例。步骤三然后再执行该命令再输入“2/3”，点击绘制，然后点击完成，得到边BC的三等分点F。

关于股票软件的坐标使用
一般的电脑行情分析软件的主图坐标都提供多种坐标类型方便我们选择。如：普通坐标、对数坐标、等差坐标、百分比坐标、黄金分割坐标、10%等比坐标、等分坐标。
普通坐标：坐标刻度之间的间隔距离与价格成正比。
对数坐标：坐标刻度之间的间隔距离与价格的对数成正比，同样的涨幅或同样的跌幅在坐标上的距离显示是相等的。
等差坐标：刻度数值线之间的间隔差值相等，是缺省时的坐标。
百分比坐标：百分比坐标以画面显示的第一天的开盘价为基准，股价表示为与基准的百分比值，显示百分比值的数值线，这对于主图叠加特别有用。
黄金分割坐标：以画面显示的最高价、最低价为基准，分别显示%分割的数值线，对于分析某波段的压力、支撑价位线有用。
10%等比坐标：百分比坐标以画面显示的最后一天的开盘价为基准，显示与基准的10%递增和递减的数值线。
等分坐标：以画面显示的最高价、最低价为基准，对这个区域N等分，显示分割的数值线，对于分析某波段的压力、支撑价位线有用，等分的参数N可以在系统参数中设置。
国外的图表分析师大多数使用半对数坐标（也叫做比例或百分比坐标纸）系统分析走势图，因为，半对数坐标纸拥有一定的优点，区别在算术坐标上竖直方向上相同的距离代表相同价格变化数量；半对数坐标纸上表示相同百分比变化。半对数坐标方便了止损指令的设置。一些价格形态在两种坐标纸上基本相同。 趋势线投射在普通或线性坐标中与投射在对数或比例坐标中有何区别？线性坐标纸上形成的一系列相当直的上倾线的点，当转换到半对数坐标纸上时，形成一条曲线,曲线首先是急剧上升然后渐渐变圆结束而且在半对数坐标纸上形成一条直线的点。在线性坐标纸上会形成一条加速曲线，投射的越远,曲线倾斜得越厉越陡事实上。确定细小趋势时这种差别不是很重要，因为细小趋势很少运动到足够远；以至于两种坐标的差异开始有限。垂直型的中等移动情况也相同；如果是一轮长期而强劲的中等趋势，这种差异会变得明显。会在时间和最后趋势线穿透水平上造成相当大的差别；这是不少分析者用半对数坐标纸来作技术分析图的主要原因。 我们熟悉的证券走势图都要使用坐标系统，走势的形状是交易数据的痕迹，算术坐标在高价位会失真，用电脑分析图表虽然方便，但是也有局限，数据太长的走势图，在大脑上我们可以缩小分析，在电脑上，靠近最近的图表比过去的图表清晰，所以就有人用百分比、黄金分割、对数坐标来分析。 普通坐标的刻度之间的间隔距离与价格成正比。在普通坐标系中，所有当日涨跌相等的 K 线长度是一样的。比如所有自开盘至收盘上涨 1
元钱的 K线具有同样的长度。但是，在对数坐标系中，坐标刻度之间的间隔距离与价格的对数成正比。即当日涨跌幅（ % ）相等的
K线才具有同样的长度。如：自开盘至收盘上涨 10% 的 K
线在对数坐标中长度是一样的。 对数坐标与普通坐标的区别是：假定股票连续上涨，从 5 元涨到 11 元，每天涨 1 元，在普通坐标中画出的是
6条一样长的阳线，而在对数坐标中，由于第一根阳线从 5 元到 6 元涨幅为 20% ，最后一根阳线从 10 元到 11 元涨幅为
10%，所以其最后一根阳线的长度是第一根的一半。我们推荐使用对数坐标系，因为对数坐标系能够反映股票的实际盈亏。两者是有不小的差别的，在做预测分析时，这点一定要注意普通坐标和对数坐标的区别。 为什么要用对数坐标？因为普通坐标表示的是价格变化的绝对值，即今天比昨天涨了多少点，而对数坐标表示的是价格变化的相对强度，即今天比昨天涨了%几。通常情况下，只有在对数坐标上才能看到平行的通道线（比较直观），而在普通坐标上的通道线并不是直线，实际是2个指数函数，是曲线。 算术座标系统横纵的刻度是等距的。（举例来说：如果每1cm的长度都代表2，则刻度按照顺序0，2，4，6，8，10，12，14……）对数坐标系统：包括半对数坐标，双对数坐标。横纵坐标轴是按照相等的指数变化来增加的，（如果每1cm代表10的1次方增加，则坐标轴刻度依次为0，10，100，1000，10000……）对数是从目前点到下面的各个点计算幅度。 在实践中地自由选择坐标系统分析图表知道大概的差距即可。证券品种的未来走势不是做复制运动就是简单运动，K线的实体感觉意义不是很大，因为单个K线的大小对于分析没什么意义，使用压力支撑线分析K线之间相互关系只是起了一个人为的描述K线运动轨迹的作用；未来趋势是可以多结果假设的。
一、普通坐标与对数坐标
1、普通坐标的刻度之间的间隔距离与价格成正比。即在普通坐标系中，所有当日涨跌相等的 K
线长度是一样的。比如所有自开盘至收盘上涨 1 元钱的 K 线具有同样的长度。但是在对数坐标系中，坐标刻度之间的间隔距离与价格的对数成正比。即当日涨跌幅（ %
）相等的 K 线才具有同样的长度。如所有自开盘至收盘上涨 10% 的 K
线在对数坐标中长度是一样的。2、对数坐标与普通坐标的区别是：假定股票连续上涨，从 5 元涨到 11 元，每天涨 1 元，在普通坐标中画出的是 6
条一样长的阳线，而在对数坐标中，由于第一根阳线从 5 元到 6 元涨幅为 20% ，最后一根阳线从 10 元到 11 元涨幅为 10%
，所以其最后一根阳线的长度是第一根的一半。我们推荐使用对数坐标系，因为对数坐标系能够反映股票的实际盈亏。
二、普通坐标及对数坐标画线的注意事项1、画直线画直线必须用对数坐标为什么要用对数坐标？因为普通坐标表示的是价格变化的绝对值，即今天比昨天涨了多少点，而对数坐标表示的是价格变化的相对强度，即今天比昨天涨了%几。通常情况下，只有在对数坐标上才能看到平行的通道线（比较直观），而在普通坐标上的通道线并不是直线，实际是2个指数函数，是曲线。2、画黄金分割线做水平黄金分割线一定要用普通坐标，如果用对数坐标的话，做出的是对数坐标的黄金分割，而不是价格的黄金分割。（转载自互联网）

根据条件知道该线段平行于Y轴，所以n等分点的坐标是(x1,y1+k(y2-y1)/n) ,其中k可取1,2,,n-1 共n-1个值,分别表示了所给线段的n-1个n等分点的坐标

A(x1,y1) B(x2,y2)
三等分点P 四等分点Q
AP=2PB P坐标为（2x2/3+x1/3，2y2/3+y1/3)
AQ=3QB Q坐标为（3x2/4+x1/4,3y2/4+y2/4)

三等分点坐标公式：x=x0+1/3(x1-x0)。三等分点（Threeequalpoints）是把一条线段平均分成三等分的点。以该线段为中线做一任意三角形，画出三角形的另一条中线，那么两中线交于点A，以该点为圆心，该线段到三角形底边的距离为半径作圆，交于该线段于点B，则点A，B就是该线段的三等分点。
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）

用内定比分点公式，
设两点A、B，A（x1,y1),B(x2,y2),M(x3,y3),N(x4,y4)
|AM|=|MB|/2,|AN|=2|NB|,
x3=(x1+λx2)/(1+λ),
y3=(y1+λy2)/(1+λ),
λ=|AM|/|MB|=1/2,
x4=(x1+λx2)/(1+λ),
y4=(y1+λy2)2/(1+λ),
λ=|AN|/|NB|=2,

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