无偏性、有效性、渐近有效性的关系是怎样的

总体参数的实际值与其估计值相等时，估计量具有无偏性。

样本相同、用不同的方法估计参数，可以找到若干个不同的估计式，其中抽样分布具有最小方差的估计式（最小方差准则），称为最佳性准则。 既是无偏的同时又具有最小方差的估计式，称为最佳无偏估计式。

当样本容量较小时，有时很难找到最佳无偏估计，需要考虑样本扩大后的性质：

一致性：当样本容量 n 趋于无穷大时，如果估计式依概率收敛于总体参数的真实值，就称这个估计式是真实值的一致估计式。渐近有效性：当样本容量 n 趋于无穷大时，在所有的一致估计式中，具有最小的渐近方差。

完成策划的活动和达到策划结果的程度。市场调查中，有效性指试图要测量的事物实际上是真正要测量的。 其中 实验的有效性指实际的测量正是我们试图要测量的东西。 测量的有效性指的是测量仪器不受系统误差和随机误差的约束程度。

扩展资料：

由于未知参数的估计量是一个随机变量，对于不同的样本它有不同的估计量．这些估计量对于参数的真实取值，一般都会有偏差，要求不出现偏差几乎是不可能的。但是，总希望在多次试验中所得到的估计量的平均值与参数的真实值相吻合。

无偏性的直观意义是样本估计量的数值在参数的真值附近摆动。且无系统误差，即这些估计量的平均值等于未知参数的真值。

参考资料来源：百度百科——无偏性

参考资料来源：百度百科——有效性

参考资料来源：百度百科——一致性

威布尔分布：在可靠性工程中被广泛应用，尤其适用于机电类产品的磨损累计失效的分布形式。由于它可以利用概率纸很容易地推断出它的分布参数，被广泛应用与各种寿命试验的数据处理。
瑞典工程师威布尔从30年代开始研究轴承寿命，以的又研究结构强度和疲劳等问题。他采用了“链式”模型来解释结构强度和寿命问题。这个模型假设一个结构是由若干小元件(设为n个)串联而成，于是可以形象地将结构看成是由n个环构成的一条链条，其强度(或寿命)取决于最薄弱环的强度(或寿命)。单个链的强度(或寿命)为一随机变量，设各环强度(或寿命)相互独立，分布相同，则求链强度(或寿命)的概率分布就变成求极小值分布问题，由此给出威布尔分布函数。由于零件或结构的疲劳强度(或寿命)也应取决于其最弱环的强度(或寿命)，也应能用威布尔分布描述。
根据1943年苏联格涅坚科的研究结果，不管随机变量的原始分布如何，它的极小值的渐近分布只能有三种，而威布尔分布就是第Ⅲ种极小值分布。
由于威布尔分布是根据最弱环节模型或串联模型得到的，能充分反映材料缺陷和应力集中源对材料疲劳寿命的影响，而且具有递增的失效率，所以，将它作为材料或零件的寿命分布模型或给定寿命下的疲劳强度模型是合适的。
目前，二参数的威布尔分布主要用于滚动轴承的寿命试验以及高应力水平下的材料疲劳试验，三参数的威布尔分布用于低应力水平的材料及某些零件的寿命试验，一般而言，它具有比对数正态分布更大的适用性。但是，威布尔分布参数的分析法估计较复杂，区间估计值过长，实践中常采用概率纸估计法，从而降低了参数的估计精度．这是威布尔分布目前存在的主要缺点，也限制了它的应用

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可以应用变量变换的方法,将不服从正态分布的资料转化为非正态分布或近似正态分布。常用的变量变换方法有对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正玄变换等，应根据资料性质选择适当的变量变换方法。
1、对数变换 即将原始数据X的对数值作为新的分布数据：
X’=lgX
当原始数据中有小值及零时，亦可取X’=lg（X+1）
还可根据需要选用X’=lg（X+k）或X’=lg（k-X）

Wilks 定理:设简单随机样本 X 1 , L , X n 取自具有密度函数(或分布列)的总体,总体分布 族为 F = { p( x;θ ) : θ ∈ Θ} 又参数空间 Θ = Θ0 U Θ1 , Θ0 I Θ1 = 为有限维欧氏空间。

在定义中要求以保证A概率为1正定，而对没有的要求，当p=1时它正是一元统计中的分布，它最早是Wilks提出的。当p≥3时的精确分布的密度表达式是很复杂的。

正如F分布对于一元方差分析和回归分析十分有用一样，Λ统计量的分布对于多元方差分析和回归分析也是十分重要的。

关于Λ(p,n,l)对应于显著水平的临界值已经由前人造成表格，可参考相应书籍。有时为了方便，当n充分大的时候我们也可利用它的渐近分布求出临界域，我们不加证明给出下面定理。

由X服从N(12,4)=N(12,2^2),则P(X<10)=FAI((10-12)/2)=FAI(-1)=1-FAI(1)=1-08413 (查表得到，FAI即标准正态分布的分布函数)，容量为5的样本，样本的极小值小于10的概率，P=1-(1-P(X<10))^5=1-08413^5=05785。

正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由棣莫弗（Abraham de Moivre）在求二项分布的渐近公式中得到。CF高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。PS拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。

正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的正态分布，记为N(μ，σ2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

服从标准正态分布,通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值。故该变换被称为标准化变换。（标准正态分布表：标准正态分布表中列出了标准正态曲线下从-∞到X（当前值）范围内的面积比例。）

1春天的脚步渐渐近了，我却在梦境的回廊中才能嗅到她的清香，醒来，我决定去外面的世界寻找春天的芳迹。
2时候既然是深冬，渐近故乡时，天气又晦暗，冷风吹进船舱中，呜呜地响，从缝隙向外一望，苍黄的天底下，远近横着几个萧条的荒村，没有一些活气。我的心禁不住悲凉起来。
3学习要循序渐近，急于求成，只能是揠苗助长，得不偿失。
4循序而渐近，熟读而精思。
5思索，继续不断的思索，以待天曙，渐近乃见光明。牛顿 
6时候既然是深冬，渐近故乡时，天气又阴晦了，冷风吹进船舱中，呜呜的响，从篷隙向外一望，苍黄的天底下，远近横着几个萧索的荒村，没有一些活气。
7腊后花期知渐近，寒梅已作东风信。
8马蹄哒哒步步紧，马玲声声渐渐近。马年来到飞腾跃，一日千里不滞行。祝你马年：展雄风事业辉煌，立壮志宏图大展。愿友新年：伟业腾飞天下扬，景秀前程万年长。
9渐近黄昏，他在麻风病人护理处停了下来。那里住着几个病人，他们还依然记得不堪回首的往日。那时，游人来此必须穿上长袍，由警察护卫。
10快过年了，春天的脚步渐渐近了，雪化了，雾散了，霜露归去了，愿快乐的阳光渗进你的心，拂去一年的疲惫，照亮未来的幸福，给你永久的温暖。
11时至小暑，梅雨渐歇，渐近伏天，气温炎热，清淡食物，每顿不缺，绿豆解暑，熬汤多喝，睡眠充足，劳逸结合。安全度夏，。lishixinzhi。快乐多多！
12大年渐近，小年先到，家家户户真热闹！小年送吉祥，大年送如意！小年祝你欢欢喜喜，大年祝你喜喜欢欢，年年有余，岁岁纳祥！
13秋风阵阵秋意凉，花自飘零露成霜。冬日渐近绿叶黄，昼夜气温都在降。及时添衣盖棉被，莫让感冒沾上身。天凉莫把锻炼忘，调节饮食心情畅。祝你霜降福运享！
14渐近寒霜白露天，注意健康莫等闲，寒流若下三千吃，火锅勤作暖身田，祝福送到你指间，愿你身体健康，顺心如意。
15虽隔两地，不曾忘记。冬季渐近，注意身体。天气再冷，莫忘联系。一条祝福，暖暖心意。若打喷嚏，我在想你。亲爱的朋友，立冬了，请保重身体！
16真挚友谊，不曾忘记；隆冬渐近，注意身体；天气再冷，莫忘联系；祝福一语，暖暖心意；若打喷嚏，我在想你。温馨祝愿：大雪节气，温暖发芽，幸福遍地！
17中秋日渐近，口水不断流；若要吃得饱，月饼在二楼。独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲；遥知兄弟聚一处，同吃月饼少一人。饼外过度包装，饼内情深意重。迎来送往有踪，甜蜜不是梦！
18当渐行渐远的今天即将成为2007年的封底，当渐行渐近的明天即将成为2008年的封面，奉上最衷心的祝愿：元旦快乐，新年进步！
19理论分析和仿真结果都表明估计结果具有渐近无偏性和一致收敛性，该方法辨识精度高，具有良好的实用性。
20具有幂级数型强化律的d塑性平面问题已有较为一般的渐近解法。
21刚进入黄果树风景区，便听到哗哗的声音从远处飘来，就像是微风拂过树梢，渐近渐响，最后像潮水般涌过来，盖过了人喧马嘶，天地间就只存下一片喧嚣的水声了。
22我能够在年富力强的时候，去寻求低下和没落的生活吗？我能够在晚年渐近的时候，目标转向享乐和名利吗？
23在那一缕缕的思乡，时光把我带向远方，当年的那个小女孩，她那无忧的快乐和青春，在记忆里，它变得渐行渐近，又变得渐行渐远。刻下了留恋的目光，让我永久收藏。
24此情此景，那牵牵缠缠的思绪挂于心尖，一个熟悉的朦影眼前摇晃，伸手去拉衣角，手掌满把的空气，有形消失了，唯留落寞的我。我，不得不禅张无垠广袤的心境，让路上的你渐近，与我穿越时空，天堤散步。
25寒霜降，天气凉，早晚加衣莫着凉；兰花开，菊花绽，阵阵香气送吉祥。隆冬渐近，愿你拥有一个健康的身体，度过一个快乐好运之年。
26没有不谢的花，没有不落的日，没有不停的时光，没有永久的假期。开学日子渐近，收一收飞扬的心，重整旗鼓壮雄心，蒸蒸日上好成绩。祝你新学期取得好成绩！
27在不要求最优逼近误差平方可积和上界已知的条件下，证明闭环系统全局渐近稳定，所有信号有界且跟踪误差收敛到零。
28根据李亚普诺夫稳定性原理
该系统能量流动过程的平衡态具有渐近稳定性
29最新的文献表明这个提出的修正似然比检验统计量在零假设下的渐近分布是比较简单，并且是容易应用的。
30利用经典大偏差的方法，在一定的条件下，得到了相应概率的对数渐近式及测度族的大偏差原理。

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