中位数=面积/2对应的横坐标;是找到左右面积都是05的横坐标。
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1、频率分布直方图概念
在直角坐标系中,横轴表示样本数据的连续可取数值,纵轴表示频率除以组距(落在各组样本数据的个数称为频数,频数除以样本总个数为频率)的值,以频率和组距的商为高、组距为底的矩形在直角坐标系上来表示,由此画成的统计图叫做频率分布直方图。
2、运用
频率分布直方图主要是为了将我们获取的数据直观、形象地表示出来,让我们能够更好了解数据的分布情况,因此其中组距、组数起关键作用。分组过少,数据就非常集中;分组过多,数据就非常分散,这就掩盖了分布的特征。当数据在100以内时,一般分5~12组为宜。
1、众数:在频率分布直方图中,用面积最大的矩形的横轴中点对应的数来估计众数(最高矩形的横坐标中点)。
2、平均数:在频率分布直方图中,利用每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和来估计平均数。
其他介绍
用样本的数字特征估计总体的数字特征
1、众数:在一组数据中,出现次数最多的数称为众数。
2、中位数:在按大小顺序排列的一组数据中,当一组数有奇数个时,居于中间的数称为中位数,当一组数据有偶数个是,居于中间两数的平均数称为中位数。
3、平均数:是指一组数据的算术平均数。
就用这个组的中点的横坐标来表示这个分组的样本数据的平均值,而每一个小长方形的面积是表示相应的频率,(相当于相应数据的百分比)所以平均数等于每个小长方形的面积乘以相应的分组的底边中点横坐标的之和中位数就是频率分布直方图面积的一半所对应的值众数就是频率最高的中间值
平均数则是每组频率的中间值乘频数再相加
众数即出现频率最大的数,平均数就不用说了,中位数即把所有数从小到大排列,若总个数是偶数位则取正中间的两个数之和除以二,若总个数是奇数位则直接取中间的数即可
1、众数:频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标。
2、算术平均数:频率分布直方图每组数值的中间值乘以频数相加。
3、加权平均数:加权平均数就是所有的频率乘以数值后的和相加 。
4、中位数:把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横坐标。
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1、方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。
2、统计中的方差(样本方差)是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中,研究方差即偏离程度有着重要意义。方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。
首先弄清XY的分布列,然后按离散型随机变量的均值计算公式做,估计XY的分布计算要难点。
如果有联合分布律的话,E(XY)=(X1) (Y1)(P1)+ (X2)( Y2)(P2)+…,所以有
E(X,Y)=0x(1/4+1/3+1/4)+1x1/6=1/6
在概率论和统计学中,数学期望(mean)(或均值,亦简称期望)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。
需要注意的是,期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。
大数定律规定,随着重复次数接近无穷大,数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。
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