高中概率计算公式是什么?

高中概率计算公式是什么?,第1张

概率计算基本信息:

加法法则

P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB

条件概率

当P(A)>0,P(B|A)=P(AB)/P(A)

乘法公式

P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)

计算方法

排列组合”的方法计算

记法

P(A)=A

概率公式C和A的区别

“A”是排列方法的数量,跟顺序有关。

例如:n个不同的物体,要取出m个(m<=n)进行排列,方法就是A(n,m)种。也可以这样想,排列放第一个有n种选择,第二个有n-1种选择,第三个有n-2种选择,……,第m个有n+1-m种选择,所以总共的排列方法是n(n-1)(n-2)……(n+1-m),也等于A(n,m)

“C”是组合方法的数量,跟顺序无关。

比如:C(3,2)表示从3个物体中选出2个,总共的方法是3种,分别是甲乙、甲丙、乙丙。(3个物体是不相同的情况下)

1、C的计算公式:

C表示组合方法的数量,比如:C(3,2),表示从3个物体中选出2个,总共的方法是3种,分别是甲乙、甲丙、乙丙(3个物体是不相同的情况下)。

2、A的计算公式:

A表示排列方法的数量,比如:n个不同的物体,要取出m个(m<=n)进行排列,方法就是A(n,m)种,也可以这样想,排列放第一个有n种选择,第二个有n-1种选择,第三个有n-2种选择·····第m个有n+1-m种选择,所以总共的排列方法是n(n-1)(n-2)···(n+1-m),也等于A(n,m)。

两个常用的排列基本计数原理及应用:

1、加法原理和分类计数法:

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务,两类不同办法中的具体方法,互不相同(即分类不重),完成此任务的任何一种方法,都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法:

任何一步的一种方法都不能完成此任务,必须且只须连续完成这n步才能完成此任务,各步计数相互独立,只要有一步中所采取的方法不同,则对应的完成此事的方法也不同。

12粒围棋子从中任取3粒的总数是C(12,3)
取到3粒的都是白子的情况是C(8,3)
C(8,3)
P=——————=14/55
C(12,3)


排列:从n个不同的元素中取m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一排,叫做从n个不同的元素中取m个元素的排列。
排列数:从n个不同的元素中取m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,记为Anm
排列公式:A(n,m)=n(n-1)(n-m+1)
组合:从n个不同的元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同的元素中取m个元素的组合。

组合数:从n个不同的元素中取m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数,记为Cnm。

组合公式:C(n,m)=A(n,m)/m!=n!/(m!(n-m)!)

:

概率的计算,是根据实际的条件来决定的,没有一个统一的万能公式。解决概率问题的关键,在于对具体问题的分析。然后,再考虑使用适宜的公式。

有一个公式是常用到的:P(A)=m/n。“(A)”表示事件。“m”表示事件(A)发生的总数。“n”是总事件发生的总数。


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