大学数学求积分

第一个框是代换，被积函数直接带进去然后把分母上的分子提取出来就行了，dx那边需要做一下微分：dx=d（1/t）=-dt/t^2。第二个框，虽然第二项是t，但可以做个变换：t=x，所以两个积分的积分区间一样，积分变量也一样，可以把被积函数先加起来再做积分。

万能公式
∫R(sinx,
cosx)dx
=
∫R[2u/(1+u^2),
(1-u^2)/(1+u^2)]2du/(1+u^2)
凑幂公式
∫f(x^n)x^(n-1)dx
=
(1/n)∫f(x^n)dx^n
∫[f(x^n)/x]dx
=
(1/n)∫[f(x^n)/x^n]dx^n
∫(asinx+bcosx)dx/(psinx+qcosx)型，
设
asinx+bcosx
=
A(psinx+qcosx)
+
B(psinx+qcosx)'
降幂递推公式
I<n>
=
∫(tanx)^ndx
=
(tanx)^(n-1)/(n-1)
-
I<n-2>
I<n>
=
∫(sinx)^ndx
=
-cosx(sinx)^(n-1)/n
+
(n-1)I<n-2>/n
I<n>
=
∫(cosx)^ndx
=
sinx(cosx)^(n-1)/n
+
(n-1)I<n-2>/n

1、北京家庭总积分计算公式：家庭申请人中包含家庭主申请人的配偶的，家庭总积分公式：家庭总积分=（主申请人积分+配偶积分）×2+其他成员积分之和×家庭代际数。
2、家庭申请人中不包含主申请人配偶的，家庭总积分公司：家庭总积分=（主申请人积分+其他成员积分之和）×家庭代际数补充说明：每个人的积分均由两部分组成：基础积分（主申请人为2，其他成员为1）+阶梯或轮后积分（若此前未参与摇号或轮候则无此项积分）。

1、北京家庭总积分计算公式：家庭申请人中包含家庭主申请人的配偶的，家庭总积分公式：家庭总积分=（主申请人积分+配偶积分）×2+其他成员积分之和×家庭代际数。

2、家庭申请人中不包含主申请人配偶的，家庭总积分公司：家庭总积分=（主申请人积分+其他成员积分之和）×家庭代际数补充说明：每个人的积分均由两部分组成：基础积分（主申请人为2，其他成员为1）+阶梯或轮后积分（若此前未参与摇号或轮候则无此项积分）。

设l=a·tant
则dl=a·sec²tdt
原式=1/a²·∫1/sectdt
=1/a²·∫costdt
=1/a²·sint+C
=1/a²·l/√(a²+l²)+C

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