关于假设检验,我还有一个问题

关于假设检验,我还有一个问题,第1张

原假设是检验是否相等,用双边检验。拒绝域选哪个绝对值大于某个分位数/临界值的二分之一的分布值。
如果检验的是H1,用单边检验,用的是大于分位数的分布。
举例子说一下。用的是t统计量的话,检验第一个拒绝域用的是统计量的绝对值≥tα/2(n-1)
检验第二个用的是 统计量≥tα(n-1)
比如刚才咱们探讨的那个问题,用的就是单边检验,它的t值查出来是189

假设检验 是指根据以往的经验和已知信息对总体提出假设,然后利用样本信息检验假设是否符合事实,最后作出接受还是拒绝这个假设的判断。根据检验内容是否涉及总体分布而分为 参数的假设检验和非参数检验

统计假设,简称为假设,通常用字母H表示,针对某一个问题,我们一般会提出两个完全相反的假设,并将其中的一个称为 原假设或者零假设,用H0表示 。而另一个假设则称为 对立假设或者备择假设,用H1或者Ha表示

关于总体参数θ的假设有三种情况:
(1) H0:θ>=θ0 H1:θ<θ0
(2) H0:θ<=θ0 H1:θ>θ0
(3) H0:θ=θ0 H1:θ!=θ0
以上三种情况中,(1)(2)称为单边检验,(3)称为双边检验。

那么我们要如何对提出的各种不同假设进行检验呢?
一般地,在假设检验问题中,若寻找到某个统计量,其取值大小和原假设H0是否成立有密切联系时,我们将该统计量称为该假设检验问题的 检验统计量 ,而对应于拒绝原假设H0时,样本值的范围称为拒绝域,其补集为接受域。

因为我们是根据样本推断总体,由于抽样的随机性,所以也有可能推出错误的结论。因此,在假设检验推断中可能会出现下述四种情况:

拒绝了一个真实的原假设,我们称为 第I类错误或者弃真错误 ,而接受了一个错误的假设,我们称为 第II类错误或者取伪错误 ,用α表示第I类错误的概率,β表示第II类错误的概率。
α=P(第I类错误)=P(拒绝H0|H0是真实的)
β=P(第II类错误)=P(接受H0|H0是错误的)

通常在假设检验中,我们会确定一个 显著水平α ,常取005或者001以控制第I类错误的概率,即要求检验犯第I类错误的概率不超过α,然后在满足这个约束条件的检验中,再寻找检验使得犯第II类错误的概率尽可能晓。上述即为假设检验理论中的 奈曼-皮尔逊原则
通常犯这两类错误的概率相互制约,当α减小时,β会增加,所以如果想要同时使得犯两类错误的概率都很小,就必须有足够大的样本容量。

提到这两类错误,我们就要介绍几个在生物统计中经常碰到的概念: 特异性(specificity)和敏感性(sensitivity)

所以也就是:

那么我们经常提到的P值又是什么呢?
当原假设H0为真时,检验统计量取比观察到的结果更为极端的数值的概率,称为P_值,我们会使用该值来衡量拒绝H0的理由是否充分,P_值较小说明观察到的结果在一次实验中发生的可能性较小,拒绝H0的理由越充分;相反,P_值越大说明观察到的结果在一次试验中发生的可能性较大,所以没有足够的理由拒绝H0。
当假设检验的显著性水平为α,若P_值小于等于α,则拒绝原假设,此时我们称检验结果在水平α下是统计显著的。

单边和双边是就讨论对象的分布而言的,通常是分布密度函数取值较小的那部分,就拿正态分布是钟形而言,两边区域属于小概率发生区域,根据小概率事件在一次实验中几乎不可能发生的原理,通常用作假设检验的拒绝域

假设检验分为三种类型:左边检验、右边检验、双边检验。

假设检验(Hypothesis Testing)是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法。具体作法是:根据问题的需要对所研究的总体作某种假设,记作H0;选取合适的统计量,这个统计量的选取要使得在假设H0成立时,其分布为已知。

由实测的样本,计算出统计量的值,并根据预先给定的显著性水平进行检验,作出拒绝或接受假设H0的判断。常用的假设检验方法有u-检验法、t检验法、χ2检验法(卡方检验)、F-检验法,秩和检验等。其基本原理是先对总体的特征作出某种假设,然后通过抽样研究的统计推理,对此假设应该被拒绝还是接受作出推断。

基本方法:

显著性检验有时,根据一定的理论或经验,认为某一假设h0成立,例如,通常有理由认为特定的一群人的身高服从正态分布。当收集了一定数据后,可以评价实际数据与理论假设h0之间的偏离,如果偏离达到了“显著”的程度就拒绝h0,这样的检验方法称为显著性检验。

偏离达到显著的程度通常是指定一个很小的正数α(如005,001),使当h0正确时,它被拒绝的概率不超过α,称α为显著性水平。这种假设检验问题的特点是不考虑备择假设,考虑实验数据与理论之间拟合的程度如何,故此时又称为拟合优度检验。拟合优度检验是一类重要的显著性检验。

看原假设是什么呀,
比如原假设是不等式的形式那就是双侧检验
原假设是a一个数 就是左侧检验
至于怎么做原假设是根据实际情况来判断的,看你要做的问题是什么要求


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