Excel 请问如何用excel计算债券的凸性

可以直接调用excel函数就可以。
债券信息 100012IB
交易日 2010-7-28
到期日
2020-5-13
交易日中债估值（净值） 997408

面值 100
票面利率
325%
每年付息次数 2

YTM_中债估值 32808%
修正久期 8271033885 公式为“=MDURATION(B12,B13,B16,B18,B17)”

凸性还没有找到。
当然用单变量求解，分解为现金流也可以计算。

看了这个帖子才知道Duration和Convexity的中文翻译是“久期”和“凸性”
1
Modified Duration
= (1 PVCF1 + 2 PVCF2 + + n PVCFn)/(k Price)(1 + yield/k)
其中：
PVCF是每笔资金流的现值。
k是每年付款的次数。你说是欧洲美元债券，所以我设k=2
Price是债券的价格。因为票息率等于收益率，所以价格等于面值。
yield是收益率。
用这个公式计算出来，Modified Duration是496，即D=496。具体的资金流情况如下：
资金期数 资金值 资金现值
1 $4000 $3846
2 $4000 $3698
3 $4000 $3556
4 $4000 $3419
5 $4000 $3288
6 $4000 $3161
7 $4000 $3040
8 $4000 $2923
9 $4000 $2810
10 $4000 $2702
11 $4000 $2598
12 $1,04000 $64958
2、
Convexity = [(V+) + (V-) - 2(V0)] / [2 (V0) (delta yield)^2]
其中：
V+是收益率增加后的债券价格，这里是99953785。
V-是收益率下降后的债券价格，这里是100046243。
V0是目前收益率下的债券价格，这里是面值1000。
delta yield是上升和下降的收益率之差，这里是00002。
用这个公式计算，Convexity是35，即G=35。
3
Percentage Price Change
= -Duration delta yield 100 + Convexity (delta yield)^2 100
= -496 002 100 + 35 (002)^2 100
= -978%

该债券头寸价值变动=100万元（-18025％+150025％025％）=-190625元
也就是说利率上升25基点该债券头寸价值下跌190625元久期数学解释
全称麦考利久期－Macaulayduration，数学定义
如果市场利率是Y，现金流（X1，X2，，Xn）的麦考利久期定义为：D(Y)=[1X1/(1+Y)^1+2X2/(1+Y)^2++nXn/(1+Y)^n]/[X0+x1/(1+Y)^1+X2/(1+Y)^2++Xn/(1+Y)^n]
即D=(1PVx1+nPVxn)/PVx
其中，PVXi表示第i期现金流的现值，D表示久期。
MacaulayDurationExample
MacaulayDurationExample
通过下面例子可以更好理解久期的定义。
例子：假设有一债券，在未来n年的现金流为（X1，X2，Xn），其中Xi表示第i期的现金流。假设利率为Y0，投资者持有现金流不久，利率立即发生升高，变为Y，问：应该持有多长时间，才能使得其到期的价值不低于利率为Y0的价值？
通过下面定理可以快速解答上面问题。
定理：PV(Y0)(1+Y0)^qq即为所求时间，即为久期。
上述定理的证明可通过对Y导数求倒数，使其在Y=Y0取局部最小值得到。

什么是凸性
久期本身也会随着利率的变化而变化。所以它不能完全描述债券价格对利率变动的敏感性，1984年Stanley Diller引进凸性的概念。
久期描述了价格-收益率曲线的斜率，凸性描述了曲线的弯曲程度。凸性是债券价格对收益率的二阶导数。
[编辑]凸性的计算
由债券定价定理1与4可知，债券价格-收益率曲线是一条从左上向右下倾斜，并且下凸的曲线。下图中b>a。
债券定价定理1：
债券价格与到期收益率成反向关系。
若到期收益率大于息票率，则债券价格低于面值，称为折价债券（discount bonds）；
若到期收益率小于息票率，则债券价格高于面值，称为溢价债券（premium bonds）；
若息票率等于到期收益率，则债券价格等于面值，称为平价债券（par bonds）。
对于可赎回债券，这一关系不成立。
债券定价定理4：
若债券期限一定，同等收益率变化下，债券收益率上升导致价格下跌的量，要小于收益率下降导致价格上升的量。
例：三债券的面值都为1000元，到期期限5年，息票率7%，当到期收益率变化时。
到期收益率(%) 6 7 8
价格 104212 1000 96007
债券价格变化率(%) 421 0 -400
[编辑]凸性的性质
1、凸性随久期的增加而增加。若收益率、久期不变，票面利率越大，凸性越大。利率下降时，凸性增加。
2、对于没有隐含期权的债券来说，凸性总大于0，即利率下降，债券价格将以加速度上升；当利率上升时，债券价格以减速度下降。
3、含有隐含期权的债券的凸性一般为负，即价格随着利率的下降以减速度上升，或债券的有效持续期随利率的下降而缩短，随利率的上升而延长。因为利率下降时买入期权的可能性增加了。
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