怎么理解 P 问题和 NP 问题

P的含义是polynomial（多项式的）。
要了解什么是P问题NP问题，首先要引入算法和时间复杂度的概念。
算法一般指的是一套用于解决问题的流程。算法要保障结果的正确性和运行效率。
对于时间复杂度，一般指的是运算步骤次数和数据量之间的关系。比如说对于一个算法，如果数据量为n，那么如果它的运算步骤次数为2N^2+2次，我们取最高影响的那一项为N^2。这项是整个算法增长速度最快一项。于是我们把算法复杂度计成O（N^2）。
一般的算法关系如此O（logn）<O（n）<O(nlogn)<O(n^2)等等
然后若K和C是任意常数，如果C<1,则O（C^n）<O(1)<O(n^k)。反之，若C>1，O（C^n）>O(n^k)。就好比2的n次方比n的任意阶多项式都增长得快。
P问题指的是一些能够被多项式时间复杂度的算法准确解出的问题。而NP问题是目前为止，尚未发现多项式时间复杂度内算法能够解决的问题。NP问题目前最快也是指数级别的算法时间复杂度。
在当前，我们有时会用近似算法快速解决NP问题。对于近似算法（有时用贪心法，有时用放宽条件的线性规划），我们会得到接近最优解的可行解。比如求一个最大值，我如果用的是09倍近似算法，意味着我的算法产生的结果最小也是最优解的09倍。这样可以保障得到的结果足够好。
如果P=NP被证明了，也就是说NP问题都能被多项式时间复杂度解决了，那这将是人类历史的巨大变革。
在目前准确解决NP问题的技巧中，你可以使用决策树算法，算法核心以及动态规划结合图的树分解等技巧。然而，这些算法技巧还不足以把NP问题放在多项式时间复杂度下面解决。

问题就是因果定律，发现问题就是因果都在参与，所以问题本身就是答案，答案以外还有因果世界，这就是解读。
一个问题都有眼光给予角度，出现问题就是认知确定方向，因果有了向左向右的距离感，然后达成一线之隔，存在就是并驾齐驱的思维，但需要逻辑理解问题智慧。
问题包含千罗万象，这就是因果落网现象，也就是一因必定携带着一果陪同，但没有智慧详细诠释。

想要解释清楚，有一个最关键的因素，那就是你得先自己明白！如果自己都稀里糊涂的，那用什么方法都没可能和第三方解释清楚某个概念或者问题。

那么如何才能解释清楚呢？这个其实在自己已经清楚明白一个概念后，还要针对被解释人的不同使用不同的方法，比如同一行业中的概念，那么相对来说解释起来就会容易 一些，毕竟大家接触的东西都差不多。但是如果是跨行业的，那么想解释清楚的话就有些麻烦了。

常用的解释方法大致包括以下几种：

比喻法，和一个小朋友解释为什么1+1会等于2呢？可以这样：比如说你有一个苹果，我又给了你一个苹果，那么你现在一共有几个苹果了呢？会数数的小朋友应该都能知道答案了吧？这种方法可以用比较简单易懂的比喻把一个很高深的问题解释的相对清楚一些，但别较真儿。

步骤法，建筑工程的地下轨道施工方法中有一种常用的超前支护技术叫：管棚超前支护，那么对于不是这个行业的人来说，谁知道这一串文字代表啥？怎么解释呢？很简单，把施工步骤一说就明白了，有一个山坡，要从侧面开个孔，但是这里的土质不好，一碰就塌，那怎么办呢？就在开挖前用带孔的钢管沿着我想挖的洞的边线先打到土里，然后从钢管里高压注水泥浆，让水泥渗入到土中，等水泥固结了，那是不是周末的土也就跟着固结了？然后我再这些固结的土层下面再开挖是不是就安全多了？这就是管棚超前支护的意思。

以上的例子只是想说明如果想和别人解释清楚一个概念或者问题，就一定要在自己已经理解的基础上用别人也能理解的语言表述出来，就是这样。

个别问题指的是与普遍问题相对应的，是“单个”、“少有”存在的现象或问题。如果把个别问题放在社会福利层面上有时可以理解为个人问题。我们在日常生活中无时无刻不发生个别问题，人的一生就是解决问题的过程。如果遇到的问题虽然是个别的和个人的问题，如果影响你的正常生活，甚至威胁你的生命安全的话，一定要通过某种途径要解决问题和化解矛盾。
人的需要得不到满足的起初阶段人总是依靠自己个人努力想解决问题，并使问题得到缓解和收到满意的效果。但是现实生活不是那么简单通过个人努力能解决所有问题，往往与社会环境发生冲突，满足不了个别的需要。由于个别需要的社会资源是有限的，一时不能满足你的需求，再则你又不能抛弃需要时便产生依靠外力解决问题的念头。这种念头就是社会福利产生的出发点和背景，也就是说用个人的努力无法达到需求目标时必须通过依靠外界社会的援助渠道满足个人的需要。如果个人问题解决不好或得不到满足往往造成不良的社会效果。过去能够在有限的空间，即家庭内，邻里间通过互帮互助的方法解决的问题，现在由于个人需要的变化和客观环境的变化，个体无法、无力承担解决问题的任务时，把解决问题的视角扩大到更广泛的外界环境。但是我们还发现，在现代社会生活中个人所面临解决的问题越来越多，难度也越来越大。我们面临的下岗、失业、职业病、环境污染、交通堵塞、离婚率的剧增、性病这些都在以前是没发生和看不到的现象。这些问题的出现不是个人造成的，而是已经上升到社会的 问题，它直接影响个人的生活质量，也破坏人的生存环境。个人的问题成为大多数人的需求时就变成为社会需要，也就是社会福利所关注的首先目标。有些社会问题虽然找到了问题的结症，但无法得到解决或化解，最后的结论就是归结为全社会共同负责，这是目前解决社会需求的方法。比如说，地震夺去了无数生命和造成房屋倒塌、我们无法把责任归结为莫个人或政府，最后只能由社会共同负责的结论。
著有《权力精英》(The Power Elite)的社会学精英，米尔斯(C Wright Mills，1916-1962)把“个别问题”和“社会问题”对应的概念解释为“私人的问题”和“公共的问题”。 “私人的问题”指的是个人的性格问题或当前与外界正发生的问题，“公共的问题”才是应该当做真正的社会问题，并强调指出：它应是社会多数人共有的范畴性；应是通过年龄、性别、民族集团共同发现的固有性；多年堆积状态的延续性；问题归结为政治、经济、教育、保健等主要制度的逆功能性。
以上论述中 “私人的问题”观点是强调人们日常生活中政策及秩序方面介入为着力点，“公共的问题” 观点是不均衡所造成的影响，价值标准，规范、利害关系在内的结构改善作为着力点。
二、社会问题
社会问题从发生原因和特征上具有“社会性”。对社会问题有诸多解释和理解，但是可以归纳为，影响多数人，对现状的不满意，要改变现状的要求，集团性的社会介入等几个内涵。
社会问题和与个别问题区分的主要特征为问题的“社会性”和“普遍性”。社会性所指的是个人所面临的问题不是由个人的原因或责任引发，而是由社会制度以及结构缺陷造成的问题。如，环境污染问题不是一个人所能解决的，需要全社会的共同努力才能凑效。所以，社会问题是每个人所具有的诸多需要中带有社会性的普遍问题。普遍性就是社会问题所具有的影响力不是只局限于局部或个体，而是涉及全体社会成员。环境污染造成的疾病等严重后果直接关系到社会全体成员的健康，所以每个人都能感受到环境污染的危害。
个别问题的反复出现和积累容易转换为社会问题。也就是说个别现象扩展为未指定的多数人现象的时候便成为社会问题。所以，我们可以说社会问题的基本属性是未指定的多数人和不和谐状态的持续性

第一步是明确及理解问题；
第二步是拆分及定位问题；

第三步才是提出解决方案；

第四步是总结问题。

其中拆分和定位问题是最关键的一环。但是，我们总归要从第一步开始做起。所以，我们现在就来讲第一个步骤，明确及理解问题。

| 明确问题的三个步骤

平时经常有人来问我，他们生活中遇到的很多棘手的事情。我最喜欢反问的一个问题是，你到底知不知道自己在解决什么问题。请注意， 遇到具体问题时，你一定要问自己“我遇到的问题本质到底是什么？”

你在工作中可能遇到过，一个任务你自己辛苦了半天，老板却不满意。这种时候，你可能就要想想，你在忙着解决的问题到底是不是老板交给你的那个任务。很多时候老板或者说委托方在派任务的时候可能表达得并不足够清楚。他可能只是随口跟你说，“某某某，这个问题你帮我解决一下”。但所谓的这个问题到底是什么问题，你很可能不敢问，只能自己揣测，上司到底是什么意思？

这个时候，我要严肃地提醒你，请务必自己明确一下问题，然后去跟这个托你解决问题的人确认一遍。

你可以从三个方面来明确问题：

第一步，你要找出对方关心的问题点。 还拿工作任务当例子，你可以说，“老板，我看了一下你这份工作材料，似乎我们部门过去一年里人员流失率超过了50%，这个数字确实很惊人，对我们业务的发展肯定也不好。我想明确一下，老板，你想让我解决的问题是不是这个？”

这个时候，老板很可能就会讲，“对啊，我就是要解决这个问题。你去看一下，问题到底出在哪里，给一个解决方案吧。”

第二步是明确解决问题的目标。 现在你知道上司介意的是50%的人员流失率。那他是希望把人员流失率降到49%还是10%，甚至是1%？不同的目标对应的解决方案肯定也不一样。

再高级一点，你还可以给出建议的目标，比如你可以说，“老板，我对比了一下整个行业的数据，我发现创业公司流失率高其实是很正常的，一般在30%左右。那我们现在50%确实是偏高了，我要多研究一下，看怎么把我们公司的人员流失率降到30%这个行业平均水平，您看行吗？”

这个时候，老板一定会觉得这是OK的一个答案，你就既明确了问题，又知道了自己的目标是什么。

第三步就是要明确可以用来解决这个问题的资源。 我们现在假设你和老板达成一致了，你们的目标就是要把50%的人员流失率降到30%。那你肯定就会需要HR、行政部门等等的配合，需要调出大家的薪酬数据、升职记录等等。这些资源，你都需要向老板去申请。

经过我们这三个步骤，你就可以从一头雾水到达一种非常清晰的状态。现在，你对这个问题的认知就是公司的人员流失率太高了，你需要把流失率从50%降到30%，老板允许你调用整个公司的HR，部门领导和离职人员资料等等各种资源。但凡明确到第一步，要解决这个问题其实就很简单了。

| 妈妈让你穿秋裤

我们带着这三个步骤再来看一个生活中的例子，这个例子我相信每个人都遇到过，就叫做“妈妈让你穿秋裤”。

我们首先来明确问题点，这里的问题肯定不是妈妈非让你穿秋裤，而是妈妈希望你不要着凉。所以我们要明确问题，不要在穿不穿秋裤这个点上和妈妈做无休止的争执。

然后，我们再来看希望达到的目标。我们自己希望达到的目标其实和我们父母是一样的，就是不要感冒，不要出现身体的问题。那么我们既然不想穿秋裤，又不想得罪自己的老妈该怎么办呢？我们就要明确可以利用的资源了。这就是我们明确和理解问题的最后一个步骤。

我认为这里的资源是一件外套和一个老爸。什么意思呢？就是我会和我妈说，你看，你让我穿秋裤是因为怕我感冒，对不对？我就是不喜欢穿秋裤，那这样好了，我多带一件外套。如果我觉得凉了，我就把外套盖在腿上。这时候我会转头再问我老爸：“老爸，你觉得呢？”

我相信老爸这个时候会站在我这边。他会说，“对啊对啊”，这样老妈也不会再说什么了。于是，穿不穿秋裤这个问题就圆满解决了。这其实就是我们日常生活中明确及理解问题的好处。

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