怎样根据系统函数的零极点个数和类型判断滤波器类型

根据系统函数快速判断滤波器类型：
1、死办法，用傅里叶变换求出H(f)，在画出幅频特性曲线，看高频部分是不是“通”的。
2、用拉氏变换求出H(s)，然后记住一句话：分子上有什么就通什么。
用单位脉冲响应h(n)可以表示线性时不变离散系统。
这时 y(n)=x(n)h(n) 两边取z变换：Y(z)=X(z)H(z)则定义为系统函数。它是单位脉冲响应的z变换。单位圆上的系统函数z=e就是系统的频率响应。所以可以用单位脉冲响应的z变换来描述线性时不变离散系统。
例如：
H(s)=as/(bs+c)分子上有“高次”，所以是高通。这里的“高次”是这个意思：分母上有s的0次和1次，分子是s的1次，所以是较高的那个，简称“高次”。
H(s)=a/(bs+c)分子上有“低次”，所以是低通。
H(s)=as^2/(bs^2+cs+d)分子上有“高次”，所以是高通。
H(s)=a/(bs^2+cs+d)分子上有“低次”，所以是低通。
H(s)=as/(bs^2+cs+d)分子上有“中间次”，所以是带通。
扩展资料
系系统函数常用系统
因果系统：单位脉冲响应h（n）是因果序列的系统，其系统函数H(z)具有包括∞点的收敛域：Rx-<|Z|≤∞
稳定系统：单位脉冲响应h（n）满足绝对可和，因此稳定系统的H（z）必须在单位圆上收敛，即H(e)存在。
因果稳定系统：最普遍最重要的一种系统，其系统函数H(z)必须在从单位圆到∞的整个领域收敛，即1≤∣Z|≤∞
，
H(z)的全部极点在单位圆以内。因此，因果稳定系统的系统函数的全部极点必须在单位圆以内。
参考资料来源：百度百科—系统函数
参考资料来源：百度百科—滤波器

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