不知不觉,已经进入第12周了,Python数据分析的学习现今也已经进入了中后期,在继上周进行了Numpy的康威生命游戏的编写之后;紧接着进行的学习就是利用Python的Matplotlib模块来练习绘图。 这次由于涉及到图像,所以引用了一些丁烨老师的pdf的截图。主要是进行用Matplotlib模块来进行MATLAB能做的数据分析绘图工作,并结合Numpy和Matplotlib来做一个扫雷小游戏。
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伯努利对最速降线的证明最速降线问题,是17世纪的著名难题,难倒了很多数学家。1630年,大科学家伽利略,提出"一个质点,只在重力作用下,从一个给定点,到不在它垂直下方的另一点,不计摩擦力,问沿着什么曲线下滑,所需时间最短?"“如果使分层无限增加,每层的厚度无限变薄,则质点的运动趋近于空间A、B两点间质点运动的真实情况,此时折线也就无限增多,其形状就趋近我们所要求的曲线——最速降线。而折线的每一段趋向于曲线的切线,因此得到最速降线的一个重要性质,即任意一点上切线和铅垂线所成的角度的余弦,与该点落下的高度的平方根的比值是常数。而具有这种性质的曲线就是摆线。”
欧拉对巴塞尔级数的证明巴塞尔级数(1+1/4+1/9+1/16+……),于1650年提出,一百多年来,无人能给出准确值,甚至牛顿、莱布尼兹和伯努利这样的大数学家,掌握微积分都无能为力。然而在1734年,27岁的大数学家欧拉,利用非常基础的知识解决了这个难题。
莱布尼兹级数的证明大名顶顶的莱布尼兹级数该级数形式非常美妙,还包含了圆周率,表面上看,这个级数的证明,应该不简单,可事实是,只要稍微懂点微积分知识,就相当容易。
康托尔对自然数和有理数"一样多"的证明康托尔之前,人们都认为有理数远远多于自然数,直到康托尔指出,两者的势是一样的,并提出著名的对角线法则。
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