逆运算的资料？

一般说运算都指代数运算，它是集合中的一种对应。对于集合A中的有序元素对a、b，有集合A中唯一确定的第三个元素c与它们对应，叫做集合A中定义了一种运算。
由这个运算可以得出两个运算，就是把a、b中的一个当作所求的，而把c当作已知，这样得出的运算叫做原来运算的逆运算。它的第一个逆运算是：对于元素对c、b，使元素a与它们对应；它的第二个逆运算是：对于元素对c、a，使元素b与它们对应。
如果一个运算满足交换律，即这个运算对于任意一对元素a、b或b、a，永远得到同一的结果，那么，这个运算的两个逆运算是一致的。也就是说，在这种情况下，这个运算有唯一的逆运算。
例如，对于整数集来说，任意两个整数的加法运算满足加法交换律，所以加法有唯一的逆运算——减法。又如，任意两个整数的乘法运算满足乘法交换律，所以，乘法有唯一的逆运算——除法。
但是，每一个运算并不都有逆运算。例如，在自然数集合中，定义了自然数的加法，而它的逆运算——减法，对于任意两个自然数a、b，并不是总能施行的。

我们知道，减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，那么，加法是不是减法的逆运算呢，乘法是不是除法的逆运算呢？
关于这个问题，可以从运算的数学意义角度理解。
一般说运算都指代数运算，它是集合中的一种对应。对于集合A中的有序元素对a、b，有集合A中唯一确定的第三个元素c与它们对应，叫做集合A中定义了一种运算。(例如，(3，2)这对数按照某种法则与5相对应，这就是一种加法运算，3+2=5。如果这对数与6相对应，就是乘法运算，3×2=6。)
所谓逆运算，就是把c以及a、b中的一个当作已知，把a、b中的另一个当做所求的运算。这样看来，对于前面元素对a,b与c对应的运算来说，就存在两种逆运算。它的第一个逆运算是：对于元素对c、b，使元素a与它们对应；它的第二个逆运算是：对于元素对c、a，使元素b与它们对应。
如果一个运算满足交换律，即这个运算对于任意一对元素a、b或b、a，永远得到同一的结果，那么，这个运算的两个逆运算是一致的。也就是说，在这种情况下，这个运算有唯一的逆运算。
对于整数集来说，任意两个整数的加法运算满足加法交换律，加法算式中的两个加数都可以用“和减去一个加数等于另一加数”求出来，所以加法有唯一的逆运算——减法。 例如，数对(3，2)与5对应，确定加法运算后，已知3和5，可以用减法求出2，已知2和5也可以用减法求出3。
但是，每一个运算并不都有逆运算。例如，减法算式中的被减数和减数，只有被减数可以用“差与减数相加”这种加法运算得到，减数却不能用加法运算得到。例如，数对(3，2)与1对应确定减法运算后，已知2和1可以用加法求出3，但已知3和1，却不能用加法求出2。
所以不能说加法是减法的逆运算，也就不能说加法和减法互为逆运算。
同样道理，我们也不能说乘法是除法的逆运算，或者乘除法是互逆运算

（1） A（ A-E）/2=E所以 A逆=（ A-E）/2 （A+2E）（A-3E）= -4E所以 （A+2E）逆= -（A-3E）/4 （2） 方程两端右乘 A逆 得 A逆 B = 6E+B （ A逆-E）B = 6E由A知 A逆 （对角阵，对角元素为2,4,7） （ A逆-E）对角元素为1,3,6 B对角元素为6,2,1

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