线性回归法误差

设训练数据为（Xi,Yi）,i=1,2,,n
回归模型为 Y = aX + b + W
a,b为待定系数。w为模型误差。
Yi = aXi + b + Wi,
Wi = Yi - aXi - b, i = 1,2,,n
一般的回归准则是使得
[W1]^2 + [W2]^2 + + [Wn]^2 = [Y1-aX1-b]^2 + [Y2-aX2-b]^2 + + [Yn-aXn-b]^2
= a^2{[X1]^2 + + [Xn]^2} + nb^2 + 2ab[X1 + + Xn] - 2a[Y1X1 + + YnXn] - 2b[Y1 + + Yn] + [Y1]^2 + + [Yn]^2
达到最小。
记
f(a,b) = [W1]^2 + [W2]^2 + + [Wn]^2
则
df/da = 2a{[X1]^2 + + [Xn]^2} + 2b[X1 + + Xn] - 2[Y1X1 + + YnXn]
df/db = 2nb + 2a[X1 + + Xn] - 2[Y1 + + Yn]
令
df/da = df/db = 0可以解出a，b。
线性回归法的误差 一般定义为Wi的平方的平均值的平方根均方根误差，
或者Wi的绝对值的平均值，或Wi的绝对值的最大值，等等。

p=006大于005说明这个自变量对因变量的影响不显著,
而b的值则是回归系数,跟线性回归一样,如果你要写回归方程,则自变量的系数就是b
exp(b)则是根据b值计算得来的,可以理解为风险率,如果你的自变量为连续性变量,则表示自变量增加一个单位,比减少一个单位后的风险增加比为13095,而置信区间同样表示为风险的区间。

标准误差即标准估计误差，tStat指t统计量，P-value指p值，df指自由度，SS指样本数据平方和，MS指样本数据平均平方和，F指F统计量的值，Significance F指p值。这些都是统计学中的术语。

在统计学中，回归分析（regression analysis）指的是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析。

扩展资料：

回归分析内容：

1，确定变量：明确预测的具体目标，也就确定了因变量。如预测具体目标是下一年度的销售量，那么销售量Y就是因变量。通过市场调查和查阅资料，寻找与预测目标的相关影响因素，即自变量，并从中选出主要的影响因素。

2，建立预测模型：依据自变量和因变量的历史统计资料进行计算，在此基础上建立回归分析方程，即回归分析预测模型。

3，进行相关分析：只有当自变量与因变量确实存在某种关系时，建立的回归方程才有意义。因此，作为自变量的因素与作为因变量的预测对象是否有关，相关程度如何，以及判断这种相关程度的把握性多大，就成为进行回归分析必须要解决的问题。

4，计算预测误差：回归预测模型是否可用于实际预测，取决于对回归预测模型的检验和对预测误差的计算。回归方程只有通过各种检验，且预测误差较小，才能将回归方程作为预测模型进行预测。

5，确定预测值：利用回归预测模型计算预测值，并对预测值进行综合分析，确定最后的预测值。

设训练数据为（Xi,Yi）,i=1,2,,n
回归模型为 Y = aX + b + W
a,b为待定系数。w为模型误差。
Yi = aXi + b + Wi,
Wi = Yi - aXi - b, i = 1,2,,n
一般的回归准则是使得
[W1]^2 + [W2]^2 + + [Wn]^2 = [Y1-aX1-b]^2 + [Y2-aX2-b]^2 + + [Yn-aXn-b]^2
= a^2{[X1]^2 + + [Xn]^2} + nb^2 + 2ab[X1 + + Xn] - 2a[Y1X1 + + YnXn] - 2b[Y1 + + Yn] + [Y1]^2 + + [Yn]^2
达到最小。
记
f(a,b) = [W1]^2 + [W2]^2 + + [Wn]^2
则
df/da = 2a{[X1]^2 + + [Xn]^2} + 2b[X1 + + Xn] - 2[Y1X1 + + YnXn]
df/db = 2nb + 2a[X1 + + Xn] - 2[Y1 + + Yn]
令
df/da = df/db = 0可以解出a，b。
线性回归法的误差 一般定义为Wi的平方的平均值的平方根均方根误差，
或者Wi的绝对值的平均值，或Wi的绝对值的最大值，等等。

线性回归方程误差项能计算。统计上定义剩余误差除以自由度n – 2所得之商的平方根为估计标准误：在回归分析中,估计标准误差越小,表明实际值越紧靠估计值,回归模型拟合优度越好；反之,估计标准误差越大,则说明实际值对估计值越分散,回归模型拟合越差。

---