如何计算股价平均数？

计算股票指数时，往往把股票指数和股价平均数分开计算。按定义，股票指数即股价平均数。但从两者对股市的实际作用而言，股价平均数是反映多种股票价格变动的一般水平，通常以算术平均数表示。人们通过对不同的时期股价平均数的比较，可以认识多种股票价格变动水平。而股票指数是反映不同时期的股价变动情况的相对指标，也就是将第一时期的股价平均数作为另一时期股价平均数的基准的百分数。通过股票指数，人们可以了解计算期的股价比基期的股价上升或下降的百分比率。由于股票指数是一个相对指标，因此就一个较长的时期来说，股票指数比股价平均数能更为精确地衡量股价的变动的计算 。
股票价格平均数反映一定时点上市股票价格的绝对水平，它可分为简单算术股价平均数、修正的股价平均数、加权股价平均数三类。人们通过对不同时点股价平均数的比较，可以看出股票价格的变动情况及趋势。 简单算术股价平均数是将样本股票每日收盘价之和除以样本数得出的，即：世界上第一个股票价格平均——道·琼斯股价平均数在1928年10月1日前就是使用简单算术平均法计算的。
现假设从某一股市采样的股票为A、B、C、D四种，在某一交易日的收盘价分别为10元、16元、24元和30元，计算该市场股价平均数。将上述数置入公式中，即得：
股价平均数=(P1+P2+P3+P4)/n =（10+16+24+30）/4 =20(元)
简单算术股价平均数虽然计算较简便，但它有两个缺点：一是它未考虑各种样本股票的权数， 从而不能区分重要性不同的样本股票对股价平均数的不同影响。二是当样本股票发生股票分割派发红股、增资等情况时，股价平均数会产生断层而失去连续性，使时间序列前后的比较发生困难。例如，上述D股票发生以1股分割为3股时，股价势必从30元下调为10元， 这时平均数就不是按上面计算得出的20元， 而是(10+16+24+10)/4=15(元)。这就是说，由于D股分割技术上的变化，导致股价平均数从20元下跌为15元(这还未考虑其他影响股价变动的因素)，显然不符合平均数作为反映股价变动指标的要求。 修正的股价平均数有两种：一是除数修正法，又称道式修正法。 这是美国道·琼斯在1928年创造的一种计算股价平均数的方法。该法的核心是求出一个常数除数，以修正因股票分割、增资、发放红股等因素造成股价平均数的变化，以保持股份平均数的连续性和可比性。具体作法是以新股价总额除以旧股价平均数，求出新的除数，再以计算期的股价总额除以新除数，这就得出修正的股介平均数。即：
新除数=变动后的新股价总额/旧的股价平均数
修正的股价平均数=报告期股价总额/新除数
在前面的例子除数是4，经调整后的新的除数应是：
新的除数=(10+16+24+10)/20=3，将新的除数代入下列式中，则：
修正的股价平均数=(10+16+24+10)/3=20(元)得出的平均数与未分割时计算的一样，股价水平也不会因股票分割而变动。
二是股价修正法。股价修正法就是将股票分割等，变动后的股价还原为变动前的股价，使股价平均数不会因此变动。美国《纽约时报》编制的500 种股价平均数就采用股价修正法来计算股价平均数。 加权股价平均数是根据各种样本股票的相对重要性进行加权平均计算的股价平均数，其权数(Q) 可以是成交股数、股票总市值、股票发行量等。

简单算术平均数是在一组数据中所有数据之和除以数据的个数，如将各个地块的小麦产量直接相加得到总产量，再除以总亩数，得到平均亩产量。

加权算术平均数是将变量乘权数求出标志总量，把权数相加求出总体总量，然后用前者除以后者，它适用于对分组的统计资料计算平均数。

如将各个地块的产量按不同产量水平分成若干组，先将各组产量乘以各组的地块数求出各组的总产量后，相加求得全部地块的总产量，再除以地块总数，这样计算的平均亩产量称为加权算术平均数。算术平均数的优点是利用了所有数据的特征。但它也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，容易受极端数据的影响。

扩展资料

注意事项：

在使用平均指标时，既要关注总量平均数，也应关注分类指标平均数，这样有助于我们正确使用平均数，从而进行比较分析。

例如在使用居民消费价格指数（CPI）时，既要运用CPI总指数，也要综合使用食品、衣着等大类指标，有时候还要使用粮食、肉禽等具体小类商品的指数。

什么是平均指数
平均指数是以指数化因素的个体指数为基础,通过对个体指数的加权平均而计算的一种总指数它是编制总指数的又一种重要形式
[编辑]平均指数的编制
1、加权算术平均指数
加权算术平均指数是指在已知或能够计算个体指数的基础上采用加权算术平均法进行综合平均的一种总指数
当已知数量指标的个体指数Kq,或报告期与基期的个体数量指标ql、q0,以及基期的总量指标（产值或销售额）p0q0并以其作为权数时；同样,已知质量指标的个体指数kp,或报告期与基期的个体价格指标p1、p0 及报告期的总量指标（产值或销售额）p1q1为权数时,即可分别计算数量指标的总指数 及质量指标的总指数 即：
=数量指标综合指数
：为加权平均数量指标指数
由上式可知,在一定条件下,加权算术平均指数是拉氏综合指数的变形同时只有用q0p0为权数的情况下加权,加权算术平均指数才可能与拉氏综合指数相互转换变为综合指数如果权数不是P0q0,而使用p0q0以外的任何其它权数进行加权,加权算术平均指数就不可能等于综合指数,当然,这种变形关系也就不复存在
在用拉氏综合指数公式计算商品销售量指数时,必须掌握基期和报告期各种商品的销售量及基期各种商品的价格资料但在实践中,按基期价格与报告期销售量所计算的假定销售额（p0ql）资料不易取得,而基期的销售额资料（p0q0）与各种商品的销售量个体指数却很容易取得所以,加权算术平均指数适用于数量指标平均数指数的计算
2、加权调和平均数指数
加权调和平均数指数是指在已知或能够计算个体指数的基础上,采用加权调和平均法进行综合平均计算的总指数
与上述加权算术平均指数相对应,加权调和平均指数也有两种加权方法而在一定条件下,加权调和平均指数是派氏综合指数的变形因此,计算总指数必须用报告期权数加权,这样,销售量总指数、价格总指数都要用报告期销售额（p1q1）作为权数,进行加权而加权调和平均数指数就可以变形为两个综合指数即：
质量指标综合指数
：加权调和平均数指数,Kp个体物价指数,∵∴
由上式可知,在一定条件下,加权调和平均指数是派氏综合指数的变形,而只有用qlpl这个权数进行加权,加权调和平均指数才有可能变形为综合指数；否则,假若要用q1p1以外的其他任何权数进行加权,这种变形关系就不复存在
在用派氏综合指数公式计算商品价格指数时,必须具备报告期与基期的销售量、价格以及报告期plql及p0q1的销售额资料但在实践当中,按基期价格计算的报告期假定销售额p0q1资料不易取得而报告期销售额p1q1是现实可以取得的资料,因此加权调和平均指数适合于质量指标平均指数的计算
3、固定权数平均指数
固定权数平均指数是以指数化因素的个体指数为基础,使用固定权数对个体指数或类指数进行加权平均计算的一种总指数所谓固定权数是指加权平均法计算中的权数用比重形式固定下来,在一段时间内不作变动并固定使用的权数
加权平均法计算平均数的权数,既可用频数,也可用频率,其计算结果是相同的在平均数指数计算中,其权数的两种表现都可以使用前面介绍的就是使用频数为基期、报告期,假定其总量指标为权数计算的平均数指数这些都需要有具体实际数值,由于资料不足,特别是假定的总量指标,缺少全面实际资料或不容易或难于及时取得具体有关频数资料这时可以用频率即权数的比重代替实际数值为权数,使无法取得或无法确定权数具体数值时,可以进行平均指数的计算
固定比重权数用W表示,固定权数平均指数计算公式有：
——固定权数加权算术平均指数
——固定权数加权调和平均指数
在我国统计实际业务中,各种物价指数常用固定权数加权平均指数编制

---