3西格玛的计算方式

3西格玛原则是

（mu-，mu+）的数值分布概率为06827。

（mu-2，mu+2）中的数值分布概率为09545。

（mu-3，mu+3）中的数值分布概率为09973。

在正态分布中，表示标准差，mu表示平均值。x= u是图像的对称轴。

结果表明，y值几乎全部集中在（mu-3，mu+3）区间，超过区间的概率小于03%。

扩展资料：

1、6西格玛=340次失败/百万次机会-卓越的管理、强大的竞争力和忠诚的客户。

2、5西格玛=230次失败/百万次机会-卓越的管理、强大的竞争力和忠诚的客户。

3、4西格玛或四西格玛=6210次失败/数百万次机会-意味着更好的管理和运营能力，并满足客户。

4、3西格玛或三西格玛=66800次失败/数百万次机会-意味着普通的管理和缺乏竞争力。

5、2西格玛=308000次失败/百万次机会-这意味着企业三分之一的资源每天都在浪费。

6、西格玛或一西格玛=69万次失败/百万次机会-三分之二每天犯错的企业无法生存。

六西格玛的原则是，如果你发现项目中有多少缺陷，你可以找出如何系统地减少缺陷，使项目尽可能完美。企业要达到六西格玛标准，其误差率不能超过万分之三十四。

参考来源：百度百科-西格玛

异值是指有错误的值。
此法可以纠正资质。
均方差即标准差s。s的计算公式是（口述，公式怕你不好理解）所有强度实测值减去强度平均值的平方和除以（试件数量-1）然后所得的数据开根号。就得到了标准差。
规范上说的三倍均方差剔除偏离值，即所得标准差3后，拿单个试件强度值与平均值进行比较，如果差值大于3倍标准差既舍去，小试件6个/1组允许有1个试件超，中试件9个/1组允许有2个试件超，大试件13个/1组允许有3个试件超。如异常试件超出上述标准，则应重做。

区别是偏差的概率不同：
正负2倍标准偏差的概率 =955%。正负3倍标准偏差的概率 =997%
标准偏差(Std Dev,Standard Deviation) -统计学名词。一种度量数据分布的分散程度之标准，用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。

用平均数作为样本的代表，其代表性的强弱受样本资料中各观测值变异程度的影响。如果各观测值变异小，则平均数对样本的代表性强；如果各观测值变异大，则平均数代表性弱。因而仅用平均数对一个资料的特征作统计描述是不全面的，还需引入一个表示资料中观测值变异程度大小的统计量。
全距（极差）是表示资料中各观测值变异程度大小最简便的统计量。全距大，则资料中各观测值变异程度大，全距小，则资料中各观测值变异程度小。但是全距只利用了资料中的最大值和最小值，并不能准确表达资料中各观测值的变异程度，比较粗略。当资料很多而又要迅速对资料的变异程度作出判断时，可以利用全距这个统计量。
为了准确地表示样本内各个观测值的变异程度，人们首先会考虑到以平均数为标准，求出各个观测值与平均数的离差，即（），称为离均差。虽然离均差能表达一个观测值偏离平均数的性质和程度，但因为离均差有正、有负，离均差之和为零，即Σ（）=0，因而不能用离均差之和Σ（）来表示资料中所有观测值的总偏离程度。为了解决离均差有正、有负，离均差之和为零的问题，可先求离均差的绝对值并将各离均差绝对值之和除以观测值n求得平均绝对离差，即Σ||/n。虽然平均绝对离差可以表示资料中各观测值的变异程度，但由于平均绝对离差包含绝对值符号，使用很不方便，在统计学中未被采用。我们还可以采用将离均差平方的办法来解决离均差有正、有负，离均差之和为零的问题。先将各个离均差平方，即 ()2，再求离均差平方和，即Σ，简称平方和，记为SS；由于离差平方和常随样本大小而改变，为了消除样本大小的影响，用平方和除以样本大小，即Σ，求出离均差平方和的平均数；为了使所得的统计量是相应总体参数的无偏估计量，统计学证明，在求离均差平方和的平均数时，分母不用样本含量n，而用自由度n-1，于是，我们采用统计量Σ表示资料的变异程度。统计量Σ称为均方（mean square缩写为MS）,又称样本方差，记为S2，即
S2= （3—9）
相应的总体参数叫总体方差，记为σ2。对于有限总体而言，σ2的计算公式为：
σ2μ）2/N （3—10）
由于样本方差带有原观测单位的平方单位，在仅表示一个资料中各观测值的变异程度而不作其它分析时，常需要与平均数配合使用，这时应将平方单位还原，即应求出样本方差的平方根。统计学上把样本方差S2的平方根叫做样本标准差，记为S，即：
（3-11）
由于
所以（3-11）式可改写为：
（3-12）
相应的总体参数叫总体标准差，记为σ。对于有限总体而言，σ的计算公式为：
σ= （3-13）
在统计学中，常用样本标准差S估计总体标准差σ。
二、标准差的计算方法
（一）直接法 对于未分组或小样本资料，可直接利用（3—11）或（3-12）式来计算标准差。
例39 计算10只辽宁绒山羊产绒量：450，450，500，500，500，550，550，550，600，600，650（g）的标准差。
此例n=10，经计算得：Σx=5400，Σx2=2955000，代入（3—12）式得：
(g)
即10只辽宁绒山羊产绒量的标准差为65828g。
（二）加权法 对于已制成次数分布表的大样本资料，可利用次数分布表，采用加权法计算标准差。计算公式为：
（3—14）
式中，f为各组次数；x为各组的组中值；Σf = n为总次数。
例310 利用某纯系蛋鸡200枚蛋重资料的次数分布表（见表3-4）计算标准差。
将表3-4中的Σf、Σfx、Σfx2代入（3—14）式得：
（g）
即某纯系蛋鸡200枚蛋重的标准差为35524g。
表3—4 某纯系蛋鸡200枚蛋重资料次数分布及标准差计算表
组别
组中值（x）
次数（f）
fx
fx2
4415—
450
3
1350
60750
4585—
467
6
2802
1308534
4755—
484
16
7744
3748096
4925—
501
22
11022
5522022
5095—
518
30
15540
8049720
5265—
535
44
23540
12593900
5435—
552
28
15450
8531712
5605—
569
30
17070
9712830
5775—
586
12
7032
4120752
5945—
603
5
3015
1818045
6115—
620
4
2480
1537600
合计
Σf=200 Σfx=107051 Σfx2=57550711
三、标准差的特性
（一）标准差的大小，受资料中每个观测值的影响，如观测值间变异大，求得的标准差也大，反之则小。
（二）在计算标准差时，在各观测值加上或减去一个常数，其数值不变。
（三）当每个观测值乘以或除以一个常数a，则所得的标准差是原来标准差的a倍或1/a倍。
（四）在资料服从正态分布的条件下，资料中约有6826%的观测值在平均数左右一倍标准差（±S）范围内；约有9543%的观测值在平均数左右两倍标准差（±2S）范围内；约有9973%的观测值在平均数左右三倍标准差（±3S）范围内。也就是说全距近似地等于6倍标准差，可用（）来粗略估计标准差。
第三节 变异系数
变异系数是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。如果单位和（或）平均数不同时，比较其变异程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值（相对值）来比较。标准差与平均数的比值称为变异系数，记为C·V。变异系数可以消除单位和（或）平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响。
变异系数的计算公式为：
（3—15）
例311 已知某良种猪场长白成年母猪平均体重为190kg，标准差为105kg，而大约克成年母猪平均体重为196kg，标准差为85kg，试问两个品种的成年母猪，那一个体重变异程度大。
此例观测值虽然都是体重，单位相同，但它们的平均数不相同，只能用变异系数来比较其变异程度的大小。
由于，长白成年母猪体重的变异系数：
大约克成年母猪体重的变异系数：
所以，长白成年母猪体重的变异程度大于大约克成年母猪。
注意，变异系数的大小，同时受平均数和标准差两个统计量的影响，因而在利用变异系数表示资料的变异程度时，最好将平均数和标准差也列出。

①如果数据加3,则方差、标准差、极差均不变,平均数加3。②如果数据减3,则方差、标准差、极差均不变,平均数减3。③如果数据乘以3,则方差变为原来的9倍（即3的平方),标准差、极差、平均数均变为原来的3倍。④如果数据除以3,则方差变为原来的1/9（即3的平方分之一),标准差、极差、平均数均变为原来的1/3。

CPK=（USL-X均值）/3sigma里的3sigma应该是3σ。
σ是希腊字母，英文表达sigma，汉语译音为“西格玛”。术语σ用来描述任一过程参数的平均值的分布或离散程度。
质量公式的判断标准：
如果CPK=2，按照上面公式，均值距两侧最近的那个距离是6倍的sigma，也就是6sigma水平，按照正态概率计算，绝大部分点都是落在公差线内，只有百万分之1点几的概率落在公差线外，也就是只有百万分之1点几的不良。按照经验，长期来看会有15个sigma的偏离，所以通常说6sigma水平会有百万分之34的不良，完美吧。

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