相关系数r的两个公式是什么关系？

这两个公式是完全等价的，1式的分子∑(xi-￣x)(yi-￣y)=∑(xiyi-xi￣y-￣xyi+￣x￣y)=∑xiyi-￣y∑xi-￣x∑yi+n￣x￣y=∑xiyi-n￣x￣y-n￣x￣y+n￣x￣y=∑xiyi-n￣x￣y，也就是2式的分子，1式的分母也可以化成2式分母的形式。

常见的有以下几种方法：

1、再测法。用同一组被试对同一种测验前后两次施测的测验得分的相关系数表示信度。它反映测验分数的稳定程度，其相关系数又称稳定性系数。

2、复本法。用同一组被试对两个等值（复本）测验得分的相关系数表示信度。反映两个复本测验的等值程度，其相关系数又叫等值性系数。

3、分半法。用同一组被试对同一测验对等的两半的测验得分的相关系数表示信度。它是复本法的特例，还可用来估计测验内部的一致性。这种相关系数及叫内部一致性系数。

4、同质法。用测验内部（测量同一特质或属性）不同分测验（异质而有关联的测验题目）之间的相关系数表示信度，估计的是测验题目的同质性或普遍性，其相关系数也叫普遍性系数。

扩展资料：

重测信度法特别适用于事实式问卷，如性别、出生年月等在两次施测中不应有任何差异，大多数被调查者的兴趣、爱好、习惯等在短时间内也不会有十分明显的变化。

如果没有突发事件导致被调查者的态度、意见突变，这种方法也适用于态度、意见式问卷。由于重测信度法需要对同一样本试测两次，被调查者容易受到各种事件、活动和他人的影响，而且间隔时间长短也有一定限制，因此在实施中有一定困难。

参考资料来源：百度百科-信度系数

ρXY=Cov(X，Y)/√[D(X)]√[D(Y)]

公式描述：公式中Cov(X，Y)为X，Y的协方差，D(X)、D(Y)分别为X、Y的方差。

若Y=a+bX，则有：

令E(X) = μ，D(X) = σ。

则E(Y) = bμ + a，D(Y) = bσ。

E(XY) = E(aX + bX) = aμ + b(σ + μ)。

Cov(X，Y) = E(XY) − E(X)E(Y) = bσ。

应用

概率论

例若将一枚硬币抛n次，X表示n次试验中出现正面的次数，Y表示n次试验中出现反面的次数。计算ρXY。

解：由于X+Y=n，则Y=-X+n，根据相关系数的性质推论，得ρXY = − 1。

企业物流

例一种新产品上市。在上市之前，公司的物流部需把新产品合理分配到全国的10个仓库，新品上市一个月后，要评估实际分配方案与之前考虑的其他分配方案中，是实际分配方案好还是其中尚未使用的分配方案更好，通过这样的评估。

首先，需要找到相关的实验数据，一般是实际测量的，存在着某种线性相关，包括正相关、负相关等等，获得样本数据之后，输入到Excel表格当中，如下图所示。

1选中实验数据（包含X、Y），在“插入”选项卡上，选择“图标”组中的“散点图”，至于散点图的样式，选择第一个就可以啦，这样可以方便后期进行相关系数的 *** 作，在这里就先埋个伏笔。

2这样，就以X、Y为数据源，做出来一个散点图，从散点图上可以看出，存在这样一条直线，可以使图表中的点尽可能的落在直线的两侧，而这条直线的斜率和截距就是需要的相关系数。

3接下来，简单的对于做的图标进行修饰一下，包括颜色的填充、图标区域和绘图区域的颜色匹配、边框的格式等等。

4如何获得样本数据的相关系数,

这就是针对样本数据，进行添加趋势线。在的图表中选择我们的样本数据点，然后鼠标右键单击，在d出来的活动窗口中，选择“添加趋势线”选项。

5d出“设置趋势线格式”窗口，趋势线的类型我们选择“直线”，那么得到的结果就是线性相关系数。在窗口的底部勾选“显示公式”和“显示R平方值”，这个R就是我们需要的相关系数。

6以上步骤完成以后，就可以得到数据相关系数，可以看到拟合直线的函数表达式，同时得到R的平方值，那么R值就是我们需要的相关系数，因为是进行直线拟合，所以得到的就是线性相关系数。

相关系数r的计算公式是什么 - ： 相关系数定义式为:若Y=a+bX,则有:令E(X) = μ,D(X) = σ,则E(Y) = bμ + a,D(Y) = bσ,E(XY) = E(aX + bX) = aμ + b(σ + μ),C
样本相关系数怎么求 - ：[答案] 四个格子里面分别是 abcd 即使 男赞同=a 男反对=b 女赞同=c 女反对=d 公式就是 rΦ=(ad-bc)/√[(a+b)(a+c)(b+d)(c+d)] (四格表里面以ad为中心相邻的两个数相加)
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在样本数据的回归分析中,相关指数R2的值越大,则残差平方和 n i=1(yi− ̂ yi)2() - ：[选项] A 越小 B 越大 C 可能大也可能小 D 以上都不对
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相关系数怎么算不分依变数Y 和自变量X的两个变数,其密切程度用相关系数r表示对于有分依变数Y 和自变量X的两个变数,要表示 X、Y密切程度用什么表示 - ：[答案] 对于有分依变数Y 和自变量X的两个变数,要表示 X、Y密切程度依然是用相关系数表示 计算公式是r=E[(X-EX)(Y-EY)]/{[DXDY]^1/2} E表示变量的期望,D表示变量的方差

线性相关系数r用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。

相关系数r接近于1的程度与数据组数n相关，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1；当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。

相关系数为0说明两变量不存在直线相关关系，相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。

注意事项：

相关表示两变量间的相互关系，是双方向的。而回归则表示Y随X而变化，这种关系是单方向的。医学资料中的有些资料用相关表示较适宜，比如兄弟与姐妹间的身长关系、人的身长与前臂长之间的关系等资料。另有些资料用相关和回归都适宜，此时须视研究需要而定。

回归系数与相关系数的正负号都有两变量离均差积之和的符号业决定，所以同一资料的b与其r的符号相同。回归系数有单位，形式为（应变量单位/自变量单位）相关系数没有单位。相关系数的范围在-1～+1之间，而回归系数没有这种限制。

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