正态分布的标准差如何计算？

正态分布的标准差正态分布N～（μ，duδ^2），方差D(x)=δ^2，E(x)=μ。

服从标准正态分布,通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值。μ维随机向量具有类似的概率规律时，随机向量遵从多维正态分布。

多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。

扩展资料：

从概率统计规律看，“正常的考试成绩分布应基本服从正态分布”是正确的。但是必须考虑人与物的本质不同，以及教育的有所作为可以使“随机”受到干预，用曲线或直方图的形状来评价考试成绩就有失偏颇。许多教育专家（如上海顾泠沅、美国布鲁姆等）已经通过实践论证，教育是可以大有作为的，可以做到大多数学生及格，而且多数学生可以得高分，考试成绩曲线是偏正态分布的。但是长期受到“中间高、两头低”标准的影响。

限制了教师的作为，抑制了多数学生能够学好的信心。这是很大的误会。通常正态曲线有一条对称轴。当某个分数（或分数段）的考生人数最多时，对应曲线的最高点，是曲线的顶点。该分数值在横轴上的对应点与顶点连接的线段就是该正态曲线的对称轴。考生人数最多的值是峰值。我们注意到，成绩曲线或直方图实际上很少对称的，称之为峰线更合适。

正态分布的形状位置都是由u和σ决定的
可是σ往往现实中未知,毕竟总体的标准差能知道就无敌了，所以,就用s来估计σ,s是样本标准差样本标准差和总体标准差不一样,哪里不一样就是一个除n一个除n－1把一般的正态分布标准化都是令u=（x－μ)/σ的吧,可是σ未知,所以t分布就出现了…令t=(x的平均数－μ)/样本平均数标准差这样就化成另一种标准正态分布了,不过为了和一般意义上的标准正态分布区别,特取名为t分布
至于F分布是和卡方分布有关系,从定义式就能看出来，然后卡方分布就是几个相互独立的标准正态分布的平方和的分布

t分布是要知道自由度的，你这里面并没有自由度。如果是正态分布，那么standard deviation要小于等于122 (12159)
又想了想，t分布的标准差和自由度是有关系的， sigma^2=n/(n-2), 而要获得95%的confidence， 均值差又要-2，那么n应至少为5，当然6，7，更好。那么standard deviation 要小于开根号（5/（5-2））=129 如果用n=6算因该是122
当然也可以看出，正态分布和t分布的结果还是比较接近的，可以用来近似计算。
不过这样题目好像有点超纲了。

标准差计算方法如下：

标准差计算公式是标准差σ=方差开平方。标准差，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。

标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。标准差系数，又称为均方差系数，离散系数。它是从相对角度观察的差异和离散程度，在比较相关事物的差异程度时较之直接比较标准差要好些。

标准差系数是将标准差与相应的平均数对比的结果。标准差和其他变异指标一样，是反映标志变动度的绝对指标。它的大小，不仅取决于标准值的离差程度，还决定于数列平均水平的高低。

因而对于具有不同水平的数列或总体，就不宜直接用标准差来比较其标志变动度的大小，而需要将标准差与其相应的平均数对比，计算标准差系数，即采用相对数才能进行比较。

样本标准差计算公式：

方差的算术平方根=s=sqrt（（（x1-x）^2 +（x2-x）^2 +（xn-x）^2）/（n-1））；总体标准差计算方式：σ=sqrt（（（x1-x）^2 +（x2-x）^2 +（xn-x）^2）/n ）。

t分布简介

同z分布一样钟形结构且两边对称，但是标准差更大，自由度越大越接近z分布。t分布用于通过样本推测群体均值。
t分布表介绍
横轴表示右尾端面积，纵轴表示自由度(样本数量-1)，中间的值就是t值。

即输入就尾端面积和自由度，输出为对应t值。
实践

已知抽样10个灯泡，求95%信任区间下的t值是多少？

先找90%对应的右尾端面积，(1-09)/2＝005

再根据自由度(10-1)和尾端面积(005)查表

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