圆的周长和面积的公式是什么

圆的周长： C=2πr=πd(r为半径，d为直径)。

圆的面积计算公式：  或 。

圆的其他公式：

弧长角度公式：

扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）

扇形面积S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）

圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）

扇形面积公式：

R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。

也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下：

（L为弧长，R为扇形半径）

推导过程:S=πr²×L/2πr=LR/2(L=│α│·R)。

扩展资料：

圆的性质

⑴圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。

垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。

⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理

① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。

直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

圆心角计算公式：　θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。

即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

③ 如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。

⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理

①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；

②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。

③R=2S△÷L（R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长）。

④两相切圆的连心线过切点。（连心线：两个圆心相连的直线）

⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AC与BD分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。

（4）如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦。

（5）弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。

（6）圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。

（7）圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。

（8）周长相等，圆面积比正方形、长方形、三角形的面积大。

参考资料：

百度百科---圆

正方形的周长和面积公式是：周长计算公式:C=4a。
若S为正方形的面积，C为正方形的周长，a为正方形的边长，则有：面积计算公式：边长×边长=面积。
正方形的面积=边长×边长；正方形的周长=边长×4，也就是在求正方形的周长跟面积的时候，只要知道其中一条边的长度，那么就能够很简单的求出来。
有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形叫做正方形，有一个角是90°的菱形叫做正方形。

周长公式和面积公式要看具体的图形形状，具体如下：

1、长方形的周长＝（长＋宽）×2，C=(a+b)×2。

2、正方形的周长＝边长×4，C=4a。

3、长方形的面积＝长×宽，S=ab。

4、正方形的面积＝边长×边长，S=aa。

5、三角形的面积＝底×高÷2，S=ah÷2。

6、平行四边形的面积＝底×高，S=ah。

7、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，S=（a＋b）h÷2。

8、圆的周长＝圆周率×直径＝圆周率×半径×2，c=πd =2πr。

9、圆的面积＝圆周率×半径×半径=πr^2。

周长和面积的区别

一、含义不同：

周长指的是一个图形的各条边长度的和，也就是一周的长度就是外框。而面积是指的各条边所围成的面的大小，指的是外框里面的部分。

二、大小不同：

周长实际上就是一条线，因此用的是长度单位，而面积是所占平面的大小。例如画一个长方形，然后给图形涂上颜色，那么画的线就是它的周长，而涂的颜色的部分就是图形的面积。

长方形的周长等于长加，宽括号乘二，长方形的面积等于长乘宽，正方形的面积等于边长乘边长，正方形的周长等于边长乘四。

数学[英语：mathematics，源自古希腊语μθημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

哥德巴赫猜想

在1742年6月7日给欧拉的信中，哥德巴赫提出了以下猜想：a) 任一不小于6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和；b) 任一不小于9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。欧拉在回信中也提出另一等价版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。

通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想。把命题“任何一个大偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和”记作“a+b”，哥氏猜想就是要证明“1+1”成立。

周长指平面图形一周的长度。面积指平面图形所围面的大小。

1、计算公式区分：因为概念不同，周长和面积表示的不同，周长就是走了两个长和宽，面积是覆盖了很多个面，所以在计公式上不同。

2、从单位上区分：周长表示长度，要有长度单位。如：千米，米，分米，厘米等 。

3、面积表示面的大小，要用面积单位。如：平方千米，平方米，平方分米，平方厘米等

4、周长和面积都是平面图形中的慨念。

圆的周长L=2πr（其中r为圆的半径，π为圆周率，通常情况下取314）。

圆面积公式是圆周率半径的平方，用字母可以表示为：S=πr²或S=π(d/2)²。(π表示圆周率，r表示半径，d表示直径)。

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