两个向量【坐标】的夹角怎么求？

设两个向量分别为a=（x1，y1）,b=(x2,y2)，其夹角为α，因为ab=|a||b|cosα，所以cosα=ab/|a||b|=（x1y1+x2,y2）/(根号（x1^2+y1^2）根号（x2^2+y1^2）)。希望我的答案可以帮助到你！

画3个点a，b，c，设向量ab为a，ac为b，则向量cb为a-b
由题意知向量ab，ac，cb的模相等，则三角形abc为等边三角形
向量a与b的和在cab的角平分线上，则向量a与(向量a+向量b)的夹角为30°

设a,b是两个不为0的向量，它们的夹角为<a,b> (或用α ,β, θ ,,字母表示)

1、由向量公式：cos<a,b>=ab/|a||b|①

2、若向量用坐标表示，a=(x1,y1,z1), b=(x2,y2,z2),

则,ab=(x1x2+y1y2+z1z2)

|a|=√(x1^2+y1^2+z1^2), |b|=√(x2^2+y2^2+z2^2)

将这些代入②得到：

cos<a,b>=(x1x2+y1y2+z1z2)/[√(x1^2+y1^2+z1^2)√(x2^2+y2^2+z2^2)] ②

上述公式是以空间三维坐标给出的，令坐标中的z=0,则得平面向量的计算公式。

两个向量夹角的取值范围是：[0,π]

夹角为锐角时，cosθ>0；夹角为钝角时,cosθ<0

扩展资料

在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为一组基底。

 为平面直角坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量  。

由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数（x,y），使得  ，因此把实数对  叫做向量  的坐标，记作  。这就是向量  的坐标表示。其中  就是点  的坐标。向量  称为点P的位置向量。

参考资料：

百度百科-向量

公式：向量a在向量b上的投影是ab＆＃47；｜b｜ab＝4×2＋（－7）×1＋4×2＝9｜b｜＝根号（2＆sup2；＋1＆sup2；＋2＆sup2；）＝根号9＝3所以ab＆＃47；｜b｜＝9＆＃47；3＝3即向量a在向量b上的投影是3

设两个向量分别为a=（x1，y1）,b=(x2,y2)，其夹角为α，因为ab=|a||b|cosα，所以cosα=ab/|a||b|=（x1y1+x2,y2）/(根号（x1^2+y1^2）根号（x2^2+y1^2）)。希望我的答案可以帮助到你！

两向量夹角用公式cosθ=ab/（|a||b|）求得。数学中，向量指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指代表向量的方向；线段长度代表向量的大小。

在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。

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