sinwt由欧拉公式怎么写成全是e的指数函数的形式啊，求详解

e^(ix)=cosx+isinx

cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2

sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)

也可以展开为级数形式：

sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-

cosx=1-x^2/2!+x^4/4!+

扩展资料

( 1)当 R= 2时 ，由说明 1,这两个区域可想象为 以赤道为边界的两个半球面 ，赤道上有两个“顶点” 将赤道分成两条“边界”，即 R= 2，V= 2，E= 2；于是 R+ V- E= 2,欧拉定理成立。

( 2)设 R= m(m≥ 2)时欧拉定理成立 ，下面证明 R= m+ 1时欧拉定理也成立 。

参考资料来源：百度百科-欧拉公式

不论指数表示还是三角函数表示，都包括光场的幅值（模）和相位两个要素，只是复数运算和三角运算的难易程度常有不同，但本质上，复数运算的实部的演变方式与相应的三角函数的演变方式是完全相同的，只是复数运算时实部与虚部以某种整体的形式进行计算时往往更简便而已。不会有误差的！
很抱歉，我上面所说有不少错误。下面应是正确的说法：
你说的是对的——相乘时复数运算与三角运算确实不同，这时只能用三角运算，复数运算是不行的，因为它在相乘时把虚部和实部混杂在一起了，这样就不同于三角运算了。
在非线性光学（比如倍频）和全息光学等领域中要用到光场相乘，这时就只能使用三角运算。
在光的叠加和信息光学等领域，用到光场的相加或傅立叶变换，这些运算不会引起实部与虚部的混杂，复数运算与三角运算的结果是相同的，而且复数运算往往更简单。所以，这些情况下常用复数来表示光场。

高等代数中三角函数的指数表示(由泰勒级数易得)：

sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i) cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]

泰勒展开有无穷级数，e^z=exp(z)＝1＋z/1！＋z^2/2！＋z^3/3！＋z^4/4！＋…＋z^n/n！＋… 此时三角函数定义域已推广至整个复数集。

六边形任意相邻的三个顶点代表的三角函数，处于中间位置的函数值等于与它相邻两个函数值的乘积，如：sinθ=cosθ·tanθ；tanθ=sinθ·secθ

扩展资料：

设一个过原点的线，同x轴正半部分得到一个角θ，并与单位圆相交。这个交点的x和y坐标分别等于cosθ和sinθ。半径等于斜边且长度为1，所以有 sinθ=y/1 和 cosθ=x/1。单位圆可以被视为是通过改变邻边和对边的长度，但保持斜边等于 1的一种查看无限个三角形的方式。

对于大于 2π 或小于等于2π 的角度，可直接继续绕单位圆旋转。在这种方式下，正弦和余弦变成了周期为 2π的周期函数：对于任何角度θ和任何整数k。

周期函数的最小正周期叫做这个函数的“基本周期”。正弦、余弦、正割或余割的基本周期是全圆，也就是 2π弧度或 360°；正切或余切的基本周期是半圆，也就是 π 弧度或 180°。

参考资料来源：百度百科——三角函数

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