两个根号相乘怎么算?

两个根号相乘怎么算?,第1张

要是根指数相同,就可以把根号内的部分相乘,根指数不变。比如根号2乘根号3得根号6。

公式:ᐢ√a×ᐢ√b=ᐢ√(ab)

成立条件:a≥0,b>0,n≥2且n∈N

例如:√2×√6=√2×6=√12=2√3

扩展资料:

根式的加减法法则:各个根式相加减,应先把根式化成最简根式,然后合并同类根式。二次根式加减法法则:先把各个二次根式化简成最简二次根式,再把同类二次根式分别合并。

在根式的加减法中,同类根式要合并。一般地,几个根式总可以化成同次根式,但不一定能化成同类根式。

在根式运算中应注意以下几点:

1、根式运算是在运算有意义的条件下进行的,一般常省掉运算过程中的条件不写。

2、根式运算的结果若仍含有根式,一般要化为最简根式。

3、根式的乘、除、乘方、开方运算可化为有理指数幂进行运算。

4、√a²=|a|,在限制a是非负数时,方有√a²=a。

根号不能加减,只能保留成表达式,如果数相同就可以,如根号2加根号2等于2倍的根号2,也就是2乘根号2,乘除就把里面的数相乘就好了。如果要加减就必须把它用计算器取近似值,然后运算。

二次根式加减法法则先把各个二次根式化简成最简二次根式,再把同类二次根式分别合并。

同类根式亦称相似根式,是代数学术语,指做加减法时允许合并的诸根式,当几个根式化成最简根式后,如果它们的根指数和被开方数分别都相同,那么这些根式称为同类根式。

若aⁿ=b,那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示,被开方的数或代数式写在符号左方√ ̄的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中,而且不能出界。

根号加减,
可以把根号看做整体。
例如根号二加根号二。
得数就是二倍根号二。
乘法就是保留根号,
根号内的相乘,
例如根号二乘以根号二,
就是根号二乘以二,得数二。

十字分解法的方法简单来讲就是:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。
十字分解法能把某些二次三项式分解因式。对于形如ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)的整式来说,方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2,并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b,那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)。在运用这种方法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会,它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时,往往需要多次试验,务必注意各项系数的符号。基本式子:x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。
你所说的应该是在实数范围内分解二次三项式。
分解结果为(x-x1)(x-x2)=0,其中x1,x2为原方程的两根。

先把根式化简,如果化简后根号下数字不同不能加减,如果化简后根号下数字相同的可以加减,根号内数字不变,外面的数字相加减。

例如:

2倍根号21加6倍根号21等于8倍根号21。

相减则是同样道理,根号下的永远不变根式的乘除与加减不同,但也要先化简,化减后两个根号下的数字相乘除,两个根号外的数字相成除。

例如:

2倍根号3成以6倍根号2等于12倍根号6(成完后如果能化简还要化简)。

除还要复杂一些,涉及到分母有理化,但说白了就是除完了之后八成都要化简,也不难。

例如:

6倍根号2除以2倍根号3等于3倍根号3分之2只要把根号3分之2化简了就可以了,等于3分之根号6,那么原式等于根号6作根式乘除法的时候,也可以先乘除后化简,由题而定。

扩展资料

计算公式

n次算术根

算术根是唯一的,且是非负数的非负方根。

同次根式

跟指数相同的根式。只有同次根式才能进行乘、除运算。

同类根式

被开方数相同、根指数也相同的根式。只有同类根式才能进行加、减运算。

最简根式

当根式满足以下三个条件时,称为最简根式。

①被开方数的指数与根指数互质;

②被开方数不含分母,即被开方数中因数是整数,因式是整式;

③被开方数中不含开得尽方的因数或因式。

参考资料:

百度百科-根号


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