小数和负数的原码反码和补码怎么表示

（一）原码；原码的表示方法：原码的数值部分就是该数的绝对值，然后再加上符号位。即用第一位表示符号，其余位数表示值。

+1 [原码] = 0000 0001。

-1 [原码] = 1000 0001。

如果是8位二进制得取值范围为：[1111 1111 , 0111 1111]，即为 [-127,127]。

原码的加减法运算：

两数相加：机器首先判断两个数是否符号相同，如果相同则两数相加。若符号不同，则两数相减。

两数相减：相减运算之前，先判断两数绝对值的大小，用大数减去小数，然后再确定差值的符号。

（二）反码；反码的表现方式：

正数，其反码和原码的形式相同；负数，反码与其原码的数值部分各位变反；即符号位不变，其余各位取反。

+1 = 0000 0001 [原码] = 0000 0001 [反码]。

-1 = 1000 0001 [原码] = 1111 1110 [反码]。

如果一个反码表示的是负数，直观上是无法看出它的数值，需要先将其转换成原码再进行计算。

（三）补码；补码的表示方法：

正数：补码和原码形式相同。

负数：补码为其反码的末位加1。

+1 = 0000 0001 [原码] = 0000 0001 [反码] = 0000 0001 [补码]。

-1 = 1000 0001 [原码] = 1111 1110 [反码] = 1111 1111 [补码]。

补码的数值通常需要将其转换为原码才方便计算其原数值。补码是根据同余的概念引入的。

通过加法来实现减法的例子：假定当前时间为北京时间 6点整，有一只手表是 8点整，比北京时间快了 2个小时。这时候就有两种校准方法：倒拨 2小时；正拨 10小时。假设倒拨是做减法，正拨是做加法。

对于手表来说 -2 和 +10是等价的（也就是说减2可以用加10来实现），这是因为这是因为8加10等于18，然而手表最大只能指示12，当大于12时12自然丢失，18减去12就只剩6了。

扩展资料：

原码、反码、补码的使用：

计算机中有三种编码方式表示一个数，对于正数三种编码方式返回的结果都是相同的。

+1 = 0000 0001 [原码] = 0000 0001 [反码] = 0000 0001 [补码]

对于这个负数：

-1 = 1000 0001 [原码] = 1111 1110 [反码] = 1111 1111 [补码]对于计算机来说，加减乘除是最基础的运算，要尽量设计的简单，计算机辨别出 符号位 会使得计算机的基础电路设计变得更加复杂，所以人们想出了将符号位也参与运算的方法。

减去一个正数等于加上一个负数，即 2-1 = 2+(-1)，所以机器只有加法而没有减法。符号位参与运算，只保留加法运算。

（一）原码运算：

十进制的运算：1-1=0。

1-1=1+(-1) = 0000 0001 [原码] + 1000 0001 [原码] = 1000 0010 [原码] = -2。

如果用原码表示，让符号位也参与计算，对于减法来说，结果显然是不正确的，所以计算机内部不使用原码来表示一个数字。

（二）反码运算：

为了解决原码做减法的问题，就引出了反码。

十进制的运算：1-1=0。

1-1=1+(-1) = 0000 0001 [原码] + 1000 0001 [原码] = 0000 0001 [反码] + 1111 1110 [反码] = 1111 1111 [反码] = 1000 0010 [原码] = -0。

使用反码计算减法，结果的真值部分是正确的，但是在 ‘0’这个特殊的数值上。虽然 +0和 -0在意义上是一样的，但是0加上符号是没有任何意义的，0000 0001[原码] 和1000 0001[原码] 这两个编码都表示0。

（三）补码运算：

补码的出现，解决了 0 的符号以及两个编码的问题。

十进制的运算：1-1 =0。

1-1=1+(-1) = 0000 0001 [原码] + 1000 0001 [原码] = 0000 0001 [补码] +  1111 1111[补码] = 0000 0000[补码] = 0000 0000[原码] = 0。

这样 0 用 [0000 0000] 表示 ，而以前出现问题的 -0 就不存在了，而且可以用 [1000 0000] 表示 -128。

(-1) + (-127) = 1000 0001[原码] + 1111 1111[原码] = 1111 1111[补码] + 1000 0001[补码] = 1000 000[补码] = -128。

-1-127 的结果应该是 -128，在用补码运算的结果中，1000 0000[补码] 就是-128，但是注意因为实际上使用 -0 的补码来表示 -128，所以 -128并没有原码和反码表示。（-128的补码表1000 0000[补码] 算出来的 0000 0000[原码] 这样是不正确的）。