化简函数时（sin）怎么变成cos的？

有句口诀:基变偶不变，符号看象限
基、偶是指90的基数倍和偶数倍，变、不变是指sin，cos是否变化，符号是指sin，cos的正负
如sinx=cos(x+270)
中，270是90的基数倍，故cos变成sin，
把x看成一锐角，一锐角加270是第四象限角，在cos中第四象限角为正，得sinx=cos(x+270)

三者关系：tan(x)=sin(x)/cos(x)

同角三角函数的基本关系式介绍

1、倒数关系:

tanα ·cotα＝1、sinα ·cscα＝1、cosα ·secα＝1

2、的关系：

sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα、cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα

3、平方关系：

sin^2(α)＋cos^2(α)＝1

1＋tan^2(α)＝sec^2(α)

1＋cot^2(α)＝csc^2(α)

其他的相关公式介绍：

1、和差化积公式

sinα＋sinβ＝2sin[(α＋β)/2]·cos[(α－β)/2]

sinα－sinβ＝2cos[(α＋β)/2]·sin[(α－β)/2]

cosα＋cosβ＝2cos[(α＋β)/2]·cos[(α－β)/2]

cosα－cosβ＝－2sin[(α＋β)/2]·sin[(α－β)/2]

2、积化和差公式

sinα ·cosβ＝05[sin(α＋β)＋sin(α－β)]

cosα ·sinβ＝05[sin(α＋β)－sin(α－β)]

cosα ·cosβ＝05[cos(α＋β)＋cos(α－β)]

sinα ·sinβ＝－05[cos(α＋β)－cos(α－β)]

3、半角公式（半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式））

in^2(α/2)＝(1－cosα)／2

cos^2(α/2)＝(1＋cosα)／2

tan^2(α/2)＝(1－cosα)／(1＋cosα)

4、万能公式

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

tanA=sinA/
cos
A
tanA=1/cotA
(sinA)^2+(
cos
A)^2=1
正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bccosA
b^2=c^2+a^2-2accosB
c^2=a^2+b^2-2abcosC
(1)二倍角公式：
(a)sin2a=2×sina×cosa
(b)cos2a=cosa^2-sina^2=2cosa^2-1=1-2sina^2
(c)tan2a=
2tana/(1-tana^2)
(2)以正切表示二倍角
(a)sin2a=
2tana/(1+tana^2)
(b)cos2a=
(1-tana^2)/(1+tana^2)
(c)
tan2a=
2tana/(1-tana^2)
(3)三倍角公式
(a)sin3a=3sina
-4sina^3
(b)cos3a=4cosa^3
-3cosa1、积化和差公式：
sinαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]
cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]
2、和差化积公式
sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(φ-θ)/2]
sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(φ-θ)/2]
cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(φ-θ)/2]
cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

sin（x+π/2)=cosx；cos（x+π/2）=-sinx；三角函数的变换就是一个口诀“奇变偶不变，符号看象限”，也即是说，括号里面加上的数是π/2的奇数倍时，三角函数名要变换，sin和cos变，tan和cot变，变换之后的符号是正还是负，要看那个加了以后的到了哪个象限，比如sin(a+π/2)，假设a是锐角，在第一象限，加了π/2之后到了第二象限，第二象限的角的正弦值是正的，所以这个就变成了正的cosa

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