具体做法是:用2去除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为0时为止。
然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来。
举例来说:
87转换为二进制:
87÷2=43余1
43÷2=21余1
21÷2=10余1
10÷2=5 余0
5÷2=2余1
2÷2=1余0
1÷2=0余1
从下往上取余数1010111。所以,87[10]=1010111[2]
二进制转十进制
方法:“按权展开求和”
例:
规律:个位上的数字的次数是0,十位上的数字的次数是1,,依次递增,而十
分位的数字的次数是-1,百分位上数字的次数是-2,,依次递减。
注意:不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。
(2)十进制转二进制
· 十进制整数转二进制数:“除以2取余,逆序排列”(除二取余法)
例:
89÷2 ……1
44÷2 ……0
22÷2 ……0
11÷2 ……1
5÷2 ……1
2÷2 ……0
1
扩展资料:
二进制数转换成十六进制数:二进制数转换成十六进制数时,只要从小数点位置开始,向左或向右每四位二进制划分一组(不足四位数可补0),然后写出每一组二进制数所对应的十六进制数码即可。
十六进制数转换成二进制数:把每一个十六进制数转换成4位的二进制数,就得到一个二进制数。
十六进制数字与二进制数字的对应关系如下:
0000 -> 0 0100 -> 4 1000 -> 8 1100 -> C
0001 -> 1 0101 -> 5 1001 -> 9 1101 -> D
0010 -> 2 0110 -> 6 1010 -> A 1110 -> E
0011 -> 3 0111 -> 7 1011 -> B 1111 -> F
例:将十六进制数5DF9 转换成二进制:
5 D F . 9
0101 1101 1111 .1001
即:(5DF9)16 =(101110111111001)2{十六进制怎么会有小数点}
例:将二进制数1100001111 转换成十六进制:
0110 0001 . 1110
6 1 . E
即:(1100001111)2 =(61E)16
参考资料:
解析:
十进制数转换成二进制数
①十进制整数转换成二进制整数(除基(2)取余法)
[例]
2 1993
2 996 …………1…………0位 低位二进制整数
2 498 …………0…………1位
2 249 …………0…………2位
2 124 …………1…………3位
2 62 …………0…………4位
2 31 …………0…………5位
2 15 …………1…………6位
2 7 …………1…………7位
2 3 …………1…………8位
2 1 …………1…………9位
0 …………1…………10位 高位二进制整数
注意,除到0商时结束2除步,回写(从高位回到低位)余数便是所求二进制数,即:(1993)10=()2
②十进制纯小数转换成二进制纯小数(乘基(2)取整法)
[例]
0625
2
2-1位… 1 250 高位二进制小数
2
2-2位… 0 500
2
2-3位 1000 低位二进制小数
纯小数位被全乘为0时,得准确二进制纯小数;否则(纯小数位永远被2乘不为全是0)只能化成满足某一精确度要求的二进制小数的近似值。例中(0625)10=(0101)2是准确值,其中101是顺写的积整位(从高位到低位)数。
把十进制的每一位用四位二进制数表示,就这么简单,从0-9的8421码很容易记住的。
例:
365
3 = 0011
6 = 0110
5 = 0101
365 = 1101100101
十进制换算BCD码,整数从右边开始,每个数是4位二进制代码。
比如:(195)10=(110010101)BCD,小数和其他进制转换不一样,是数位换算:(028)10=(000101000)BCD
扩展资料:
十进制基于位进制和十进位两条原则,即所有的数字都用10个基本的符号表示,满十进一,同时同一个符号在不同位置上所表示的数值不同,符号的位置非常重要。基本符号是0到9十个数字。
要表示这十个数的10倍,就将这些数字左移一位,用0补上空位,即10,20,30,,90;要表示这十个数的10倍,就继续左移数字的位置,即100,200,300,。要表示一个数的1/10,就右移这个数的位置,需要时就0补上空位:1/10位01,1/100为001,1/1000为0001。
参考资料来源:百度百科-十进制
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