数学里面的“模”是什么意思

数学中的模有一下两种：
1、向量（或矢量）的长度，也叫向量的模；
2、模运算，模运算其实就是求余运算，运算符为%，如7模3即为7%3=1；另外，在高等数学中，模运算还有其他用法，如果不是大学中数学专业的学生一般是不会涉及的，所以关于这个就不说了。

modulus翻译成模数，模量很常见，例如复数的模数，齿轮的模数，材料的Young模量，模数就是标记模式的数。

模（modulus）源自拉丁语“unit of measure”，指测量的单位，测量依赖的标准，测量依赖的模版。

复数的模数，齿轮的模数，材料的Young模量中的模就是这个意思。数论里的 a≡b mod m就是说 a,b对照着根据 m 而定的模版来看是相等的。代数里的模是“可以做模运算的结构”的推广。数论里的模形式是椭圆曲线模空间上的函数。

（一）求复数模的范围或最值，通常有以下几种方法：
（1）利用复数的三角形式，转化为求三角函数式的最值问题；
（2）考虑复数的几何意义，转化为复平面上的几何问题；
（3）化为实数范围内的最值问题，或利用基本不等式；
（4）转化为函数的最值问题。
（5）很少用不等式。
（二）求复数的辐角及辐角的范围（包括主值）通常用以下几种方法：
（1）将一个复数表示成三角形式后再确定；
（2）利用复数乘除法运算的几何意义；
（3）利用复数与复平面上的点或向量的对应关系及数形结合，转化为几何问题。
你可以把复数看成一个向量,横纵坐标分别为实部虚部,用类比就很容易明白了!当z1、z2同向时即实部虚部比相等且为正右半式等号成立,比例相等为负时左半式等号成立

设复数z=a+bi(a,b∈R)，则复数z的模|z|= ，它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。

运算法则：

| z1·z2| = |z1|·|z2|

┃| z1|－| z2|┃≤| z1+z2|≤| z1|+| z2|

| z1－z2| = | z1z2|，是复平面的两点间距离公式，由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线。

扩展资料

运算法则

1、加法法则

复数的加法法则：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。

即

2、乘法法则

复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2= -1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。

即 

3、除法法则

复数除法定义：满足  的复数  叫复数a+bi除以复数c+di的商。

运算方法：将分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再用乘法法则运算，

即 

4、开方法则

若zn=r(cosθ+isinθ），则 （k=0，1，2，3…n-1）

参考资料：

百度百科——复数

参考资料：

百度百科——模

数学中的复数的模。将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模。

首先建立一个复平面，要记住这个平面和直角平面是不一样的，对这个复平面进行标注，横轴为a纵轴为j，原点仍然为o点。任意举例一个复数，比如说3+4j。

然后在复平面上以一个点表示出来。将点与o点连接起来，组合成向量，或者坐标。利用直尺直接可以测量出的长度，即为复数的模长。

如果要达到更加精确的结果，可以连接两个点过后，利用勾股定理直接求得出斜边等于两条直角边的平方之和，再开方，得到的结果就是复数的模。运算法则如下：

|z1·z2|=|z1|·|z2|。

┃|z1|－|z2|┃≤|z1+z2|≤|z1|+|z2|。

|z1－z2|，是复平面的两点间距离公式，由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线。

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