循环小数怎么化成分数

纯循环小数化分数。

将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同

例如：0111=1/9、012341234=1234/9999。

混循环小数化分数。

将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同

例如：01234234234…=(1234-1)/9990 055889888988898=(558898-55)/999900。

扩展资料：

简单分数化成小数的情况有三种：

（1）真分数化成小数——分子除以分母；

（2）假分数化成小数——分子除以分母；

（3）带分数化成小数——先将带分数化成假分数，再用假分数的分子除以分母。

分数化小数：

（1）分数化为纯循环小数。一个最简分数能化为纯循环小数的充分必要条件是分母的质因数里没有2和5，其循环节的位数等于能被该最简分数的分母整除的最小的99…9形式的数中9的个数。

（2）分数化为混循环小数。一个最简分数能化为混循环小数的充分必要条件是分母既含有质因数2或5，又含有2和5以外的质因数。化成的混循环小数中，不循环的位数等于分母里的因素2或5的指数中较大的一个；循环节的位数，等于能被分母中异于2，5的因子整除的最小的99…9形式的数中，数9的个数。

循环小数有纯循环小数和混 循环小数两种：
一、把纯循环小数化成分数的方法是：
从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。
纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9。9的个数与循环节的位数相同。能约分的要约分。
如：0123123……循环节为1，2，3三位，因此化为分数为123/999=41/333
二、把混循环小数化成分数的方法是：
  不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数。
一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。分母的头几位数是9，末几位是0。9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。
  如：02151515因为这个小数的。第二个循环节以前的小数部分215与小数部分中不循环部分2的差是215-2，所以化成的这个分数的分子是（215-2），又这个小数的的循环节为1，5二位，不循环部分为2一位，所以化成的这个分数的分母是990，因此化成的分数是：
(215-2)/990=213/990=7/330。

1、循环小数分纯循环小数和混循环小数
2、纯循环小数的化法,如,0ab（ab循环）=（ab/99）
3、混循环小数的化法,如,0abc（bc循环）=（abc－a）/990
一、纯循环小数化分数
从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数怎样把它化为分数呢看下面例题
把纯循环小数化分数：
纯循环小数的小数部分可以化成分数,这个分数的分子是一个循环节表示的数,分母各位上的数都是99的个数与循环节的位数相同能约分的要约分
二、混循环小数化分数
不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数怎样把混循环小数化为分数呢把混循环小数化分数
（2）先看小数部分0353
一个混循环小数的小数部分可以化成分数,这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差分母的头几位数是9,末几位是09的个数与循环节中的位数相同,0的个数与不循环部分的位数相同
三、循环小数的四则运算
循环小数化成分数后,循环小数的四则运算就可以按分数四则运算法则进行从这种意义上来讲,循环小数的四则运算和有限小数四则运算一样,也是分数的四则运算
有限小数化成分数直接将小数点去掉,分母对应化成十百千万等再约分

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