arctanx函数图像是怎样的？当x取正无穷和负无穷分别是多少

y=arctanx的函数图像如下所示。

当x取正无穷时，y=arctanx=π/2。当x取负无穷时，y=-arctanx=π/2。

函数y=arctanx是反正切函数，是函数y=tanx的反函数。性质如下。

1、arctanx的定义域为R，即全体实数。

2、arctanx的值域为(-π/2,π/2)。

3、arctanx为单调增函数，单调区间为（－∞，﹢∞）。

扩展资料：

1、反函数性质

（1）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致

（2）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性

（3）反函数是相互的且具有唯一性。

2、反三角函数分类

（1）反正弦函数

（2）反余弦函数

（3）反正切函数

3、反三角函数公式

（1）余角公式

arcsinx+arccosx=π/2、arctanx+arccotx=π/2、arccscx+arcsecx=π/2

（2）负数关系

arcsin(-x)=-arcsinx、arccos(-x)=π-arccosx、arctan(-x)=-arctanx、arccot(-x)=π-arccotx

参考资料来源：百度百科-反正切函数

把tanX关于X轴翻转过来，在右移二分之π就行了。

secX的图像有点像抛物线，顶点是正负1，每隔派的长度有一条渐近线。arctanX的就是tanX的关于原点顺时针旋转九十度。

（反函数性质，关于Y=X对称）arccotX与前者同理。

扩展资料：

余切函数的函数图像如图所示，其主要性质如下：

(1)定义域：余切函数的定义域是

(2)值域：余切函数的值域是实数集R，没有最大值、最小值；

(3)周期性：余切函数是周期函数，周期是π;

(4)奇偶性：余切函数是奇函数，它的图象关于原点对称；

(5)单调性：余切函数在每一个开区间

                         上都是减函数

tanX的会画吧!把它关于X轴翻转过来,在右移二分之派就行了
secX的图像有点像抛物线,顶点是正负1,每隔派的长度有一条渐近线
arctanX的就是tanX的关于原点顺时针旋转九十度（反函数性质,关于Y=X对称）
arccotX与前者同理

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