数学新定义运算,写出计算时用的方法.？

定义新运算,说到底就是代入替换
（1）106=510-056（这里a代表10,b代表6） 610=56-0510（这里a代表6,b代表10）两题所a和b所代表的数不一样,意义不同,计算结果也不同（交换律中不成立）
（2）5△（10△15） 这题按运算顺序,先算括号内的,再算括号外所以10△15=（10+15）+5=30,再算5△30=（5+30）+5=40 （交换律中成立,结合律中不成立）
（3）169@13=169/132+3169-13 （这里a代表169,b代表13,然后把169和13分别代入a+bx2+3xa-b这个公式,a换成169,b换成13）（不成立）
（4）这一题同第2题,先算括号内的2x=2x-2-x+1,再算括号外的,这时把（2x-2-x+1）看成一个整体,当作a,则有（2x-2-x+1）2-（2x-2-x+1）-2+1=0,解这个方程x=2 （成立）
（5）（194◎195）◎（195◎196）◎（196◎197）◎（197◎198）◎（198◎199）◎（199◎200）这题先算出每个括号内的,可以看出括号内的都是一奇一偶,适用第二个公式195◎196◎197◎198◎199◎200再按顺序依次算,每次只能算一个比如165◎196=（195+196+1）/2=196,然后再用196◎197,这样一步一步算最后结果=200
2002◎2004◎2006◎2008◎2010这里都是偶数,适用于第一个公式按顺序代入方法同上2002◎2004=2003,2003◎2006适用第二个公式了=20052005◎2008=2007,2007◎2010=2009,5,
GothicCell 举报
看起来有难度= =,请问使用递等式还是解方程 不用方程，直接把字母用数字给换了用算式,数学新定义运算,写出计算时用的方法
第一题：“如果ab=5xa-05xb,计算106和610” 第二题“如果p,q表示两个数,定义p△q=（p+q）+5,计算5△（10△15）”第三题“a,b表示整数（包括0）,规定a圈里一个叉b=a+bx2+3xa-b,计算169圈里一个叉13”第四题“对于整数a,b,规定运算' ':ab=axb-a-b+1,如果（2x）2=0,求x的值”哪些在交换律,结合律中仍然成立,哪些不成立,为什么,请写明
还有一题“对于任意自然数a,b：若a,b同奇同偶,则a圈里一个加b=（a+b）/2；若a,b一奇一偶,则a圈里一个加b=（a+b+1）/2 求（1）：（194圈里一个加195）圈里一个加（195圈里一个加196）圈里一个加（196圈里一个加197）圈里一个加（197按规律圈里一个加198）圈里一个加（198圈里一个加199）圈里一个加（199圈里一个加200） 第四题是求x的值,忘了写了 第三题是a圈里一圈里一个加个叉b=a/bx2+3xa-b (2)2002圈里一个加2004圈里一个加2006圈里一个加2008圈里一个加2010

这个运算的规律就是前面的数的二倍加上后面素的三倍括号没有定义就是按照我们以前的运算法则我们先算括号里面的数字那么这个是子就可以一步一步来进行预算了预算的结果主要是注意素质的预算结果要正确就可以了。拍照提供参考。

解：⑴（1/4→⑤）-（1/5→④）
=（1/4+1/5+1/6+1/7+1/8）-（1/5+1/6+1/7+1/8）
=1/4，即四分之一
⑵条件：二分之一↔三分之一=六分之三应该是二分之一↔三分之一=六分之二
（又或者是二分之一↔三分之二=六分之三）吧
如果是这样的话，则十五分之七↔十三分之五=一百九十六分之十二
⑶3⊙（2⊙4）=3⊙（3/4)=4（4/3）=16/3
若x⊙4=135,则(x+1)/4=135,所以x=44

我也有点不会做，但给你一些资料不知道你看看会不会做：
定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算。 如： 设a△b=a+b+ab 3△2=3+2+6=11 5△5=5+5+25=35
例题：
定义新运算可以作为一类数学问题，如： x,y表示两个数,规定新运算""及"△"如下:xy=mx+ny,x△y=kxy,其中 m,n,k均为自然数,已知 12=5,(23)△4=64,求(1△2)3的值 分析 我们采用分析法,从要求的问题入手,题目要求(1△2)3的值,首先我们要计算1△2,根据"△"的定义:1△2=k×1×2=2k,由于k的值不知道,所以首先要计算出k的值k值求出后,1△2的值也就计算出来了,我们设1△2=a (1△2)3=a3,按""的定义: a3=ma+3n,在只有求出m,n时,我们才能计算a3的值因此要计算(1△2) 3的值,我们就要先求出 k,m,n的值通过12 =5可以求出m,n的值,通过(23)△4=64求出 k的值 解 因为12=m×1+n×2=m+2n,所以有m+2n =5又因为m,n均为自然数,所以解出: ①当m=1,n=2时: (23)△4=(1×2+2×3)△4 =8△4=k×8×4=32k 有32k=64,解出k=2 ②当m=3,n=1时: (23)△4=(3×2+1×3)△4 =9△4=k×9×4=36k 所以m=l,n=2,k=2 (1△2)3=(2×1×2)3 =43 =1×4+2×3 =10

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