三次函数以及多次函数分解因式

3次的也没什么好方法
找小的数先试下
令y=0
x^3-3x^2+4=0
试试比较小的数
如1,2,0，-1，-2。。。
x=-1成立
就有个因式是（x+1)另外一半用多项式除法可以得到（x^2-4x+4)=(x-2)^2
也就是
(x+1)(x-2)^2
多项式除法要是不会可以设（ax^2+bx+c)(x+1)=x^3-3x^2+4
在把a，b，c求出来

1）用函数型计算器；
2）输入1/3=；
3）存入M（按MS键）；
4）输入被开方数；
5）按x^y键；
6）按MR键；
7）按等号键，即可得到结果。
或者
1）用函数型计算器；
2）输入被开方数；
3）按Inv键；
4）按x^y键；
5）输入3；
6）按等号键，即可得到结果。

一元三次函数没有最大值和最小值，有可能有极大值和极小值。

三次函数性态的五个要点：

⒈三次函数y=f(x）在（-∞，+∞）上的极值点的个数。

⒉三次函数y=f（x）的图象与x 轴交点个数。

⒊单调性问题。

⒋三次函数f（x）图象的切线条数。

⒌融合三次函数和不等式，创设情境求参数的范围。

百度百科--三次函数

x^3-6x^2+12x-16=(x^3-4x^2)-2(x^2-6x+8)

=x^2(x-4)-2(x-4)(x-2)

=(x-4)[x^2-2(x-2)]

=(x-4)(x^2-2x+4)

即有:x^3-6x^2+12x-16=(x-4)(x^2-2x+4)

最高次数项为3的函数，形如y=ax³+bx²+cx+d（a≠0,b,c,d为常数）的函数叫做三次函数。 三次函数的图象是一条曲线——回归式抛物线（不同于普通抛物线）。

扩展资料：

举个例子，比如说因式分解 x^3-2x^2-x+2=0

首先看它的常数项是2，所以它的因数有2、-2、1、-1

然后随便选一个代入x^3-2x^2-x+2=0，直到有一个数代入能成立

比如说带进去2，结果是2^3-22^2-2+2=0，原式成立，

所以证明因式中绝对有一个是（x-2)

然后代入原式凑（x-2)，

x^3-2x^2-x+2

=x^2(x-2)-(x-2)

=(x-2)(x^2-1)

=(x-2)(x-1)(x+1)

三次函数有对称中心的证明：

证明：

因为f(x)=a(x-x0)3+b(x-x0)+y0的对称中心是（x0，y0），即（x0，f（x0））

所以f(x)=ax3+bx2+cx+d如果能写成f(x)=a(x-x0)3+b(x-x0)+y0那么三次函数的对称中心就是（x0，f（x0））。

所以设f(x)=a(x+m)3+p(x+m)+n

得f(x)=ax3+3amx2+(3am2+p)x+am3+pm+n

所以3am=b; 3am2+p=c; am3+pm+n=d;

参考资料来源：百度百科——三次函数

三次方公式展开是(A+B)³=A³+3A²B+3AB²+B³，(A-B)³=A³-3A²B+3AB²-B³，A³+B³=(A+B)(A²-AB+B²)，A³-B³=(A-B)(A²+AB+B²)，A³+B³+C³-3ABC=(A+B+C)(A²+B²+C²-AB-BC-AC)。

立方指数为3的乘方运算即表示三个相同数的乘积。三个相同的数相乘，叫做这个数的立方。在图形方面，立方是测量物体体积的，如立方米、立方分米、立方厘米等常用单位，正数的立方是正数，0的立方是0，负数的立方是负数。

三次方根性质编辑语音

（1）正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。

（2）在实数范围内，任何实数的立方根只有一个。

（3）在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。

（4）立方与开立方运算，互为逆运算。

（5）在复数范围内，任何非0的数都有且仅有3个立方根（一实根，二共轭虚根），它们均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。

（6）在复数范围内，负数既可以开平方，又可以开立方。

题目：
利用SPSS回归分析中曲线估计，拟合出一组数据很好的三次方曲线，但是将得到最后的模型系数代入方程y=b0+b1x+b2x2+b3x3,计算出来的结果与spss算出的预测值不符！不知是怎么回事。
答案：
你认为很好的曲线，或许这条曲线的拟合并不是最好。当然，也有可能，你把四个系数弄错了。

你指的是3次幂函数吧。可以写成f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
根据函数求导的公式(x^n)'=nx^(n-1)
以及(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x);
(nf(x))'=nf'(x)这两个公式
可以得出f'(x)=3ax^2+2bx+c

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