阶乘的运算方法

阶乘的概念
阶乘(factorial)是基斯顿·卡曼(Christian Kramp, 1760 – 1826)于1808年发明的运算符号。
阶乘，也是数学里的一种术语。
阶乘的计算方法
阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。
例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。 例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3×……×6，得到的积是720，720就是6的阶乘。例如所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×……×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。
阶乘的表示方法
在表达阶乘时，就使用“！”来表示。如x的阶乘，就表示为x!
20以内的数的阶乘
阶乘一般很难计算，因为积都很大。
以下列出1至20的阶乘：
1！=1，
2！=2，
3！=6，
4！=24，
5！=120，
6！=720，
7！=5040，
8！=40320
9！=362880
10！=3628800
11！=39916800
12！=479001600
13！=6227020800
14！=87178291200
15！=1307674368000
16！=20922789888000
17！=355687428096000
18！=6402373705728000
19！=121645100408832000
20！=2432902008176640000
另外，数学家定义，0！=1，所以0！=1！

双阶乘是一个数学概念，用n。。表示。
正整数的双阶乘表示不超过这个正整数且与它有相同奇偶性的所有正整数乘积。
n的双阶乘计算方法是当n为奇数时，表示不大于n的所有奇数的乘积，如：7。。=1×3×5×7；
当n为偶数时，表示不大于n的所有偶数的乘积（除0外），如：8。。=2×4×6×8。

阶乘的公式是：n!=n(n-1)!。

它们的规律符合公式：abcd=aa!+bb!+cc!+dd!。即：该数据的值等于各个位上数字乘以其阶乘数之和。因为0-9的数字的阶乘值不会特别大，所以阶乘数也有上限。用穷举法可以找到所有的阶乘数，利用计算机求阶乘数非常的方便。

计算方法：

正整数阶乘指从 1 乘以 2 乘以 3 乘以 4 一直乘到所要求的数。 例如所要求的数是 4，则阶乘式是 1×2×3×4，得到的积是 24，24 就是 4 的阶乘。

例如所要求的数是 6，则阶乘式是 1×2×3×……×6，得到的积是 720，720 就是 6 的阶乘。例如所要求的数是 n，则阶乘式是 1×2×3×……×n，设得到的积是 x，x 就是 n 的阶乘。

n!=1×2×3××n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。

亦即n!=1×2×3××n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。

扩展资料

双阶乘用“m！！”表示。

当 m 是自然数时，表示不超过 m 且与 m 有相同奇偶性的所有正整数的乘积。如：

当 m 是负奇数时，表示绝对值小于它的绝对值的所有负奇数的绝对值积的倒数。

当 m 是负偶数时，m！！不存在。

任何大于等于1 的自然数n 阶乘表示方法：

资料来源：阶乘_百度百科

阶乘的标志是：“！”。

自然数！=自然数×（自然数-1）×……×1。

生活中，这个问题涉及到阶乘：
问：甲、乙和丙3人排队，有几种排法？

解：3！=6

答：略。

正小数！=Gamma（正小数-1）（查一下伽码函数）。

负数！=∞（不能在计算器上显示）。

说实话，没有计算阶乘的公式，也没有简便方法，只是硬算，也可以运用计算机，可以计算到65！，如果你想计算跟大的数，我建议你上百度寻找计算阶乘的软件，听说多大的数都能计算出来。
还有这个参考：
由于阶乘运算的增长速度特别快（比2^n的增长速度快），对于较小整数的阶乘运算采用简单的递规算法可以实现，但是对于大整数的乘法（比如1000！），则传统的递规算法就失去了作用。
由于本人的水平不高，用下列拙劣的方式实现，请高人多多指教。具体如下：定义一个很长的数组，用数组的每一项表示计算结果的每一位。例如，7！＝5040，a[1000]，则a[0]＝0，a[1]=4,a[2]=0,a[3]=5。
程序源代码：
/
计算大数的阶乘，算法的主要思想就是将计算结果的每一位用数组的一位来表示：如要计算5!，那么首先将
(1) a[0]=1，然后a[0]=a[0]2，a[0]=2，
(2) a[0]=a[0]3，a[0]=6
(3) a[0]=a[0]4，a[0]=24，此时a[1]＝2，a[0]＝4
/
public class Factorial
{
static int a[] = new int [10000];
static void factorial(int n)
{
for(int i=2; i< alength; i++)
a[i] = 0; //将数组元素初始化
a[0] = 1; //用数组的一项存放计算结果的位数
a[1] = 1; //将第一项赋值为一
for(int j= 2; j <= n; j++)
{
int i=1;
int c = 0; //c表示向高位的进位
for(; i <= a[0]; i++)
{
a[i] = a[i] j + c;//将来自低位的计算结果和本位的结果相加
c = a[i] / 10;
a[i] = a[i] % 10;
}
for(; c != 0; i++)
{
a[i] = c%10;
c = c / 10;
}
a[0] = i - 1;
}
}
public static void main(String[] args)
{
String num = args[0];
int count = 0;
int n = IntegerparseInt(num);
f(n);
for(int i= a[0]; i>0; i--)
{
count++;
Systemoutprint(/"a[" + i + "]=" + /a[i]/ + " "/);
}
Systemoutprintln("\n"+count);
}
}
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n的阶乘公式是：

n!=1×2×3×……×n

n!=n×(n-1)!

例如求4!，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。

乘法的计算法则：

数位对齐，从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐。

两位数的十位相同的，而个位的两数则是相补的（相加等于10）。

（1）分别取两个数的一位，而后一个的要加上一以后，相乘。

（2）两个数的尾数相乘，（不满十，十位添作0），口决：头加1，头乘头，尾乘尾。

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