次方,也叫 乘方,是指几个相同数连乘。
如 2的12次方,指12个2连乘;2的负12次方,指12个2分之1连乘。
技巧:2的12次方=(2的2次方)的6次方=(2的3次方)的4次方=(2的4次方)的3次方;(2的2次方)的6次方=4的6次方,(2的3次方)的4次方=8的4次方=8×8×8×8=64×64=4096,(2的4次方)的3次方=16的3次方=16×16×16=256×16=4096
手动开平方1.将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开,分成几段,表示所求平方根是几位数;小数部分从最高位向后两位一段隔开,段数以需要的精度+1为准。
2.根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数。(在右边例题中,比5小的平方数是4,所以平方根的最高位为2。)
3.从第一段的数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。
4.把求得的最高位的数乘以20去试除第一个余数,所得的最大整数作为试商。(右例中的试商即为[152/(2×20)]=[38]=3。)
5.用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数,试商就是平方根的第二位数;如果所得的积大于余数,就把试商减小再试,得到的第一个小于余数的试商作为平方根的第二个数。(即3为平方根的第二位。)
6.用同样的方法,继续求平方根的其他各位上的数。用上一个余数减去上法中所求的积(即152-129=23),与第三段数组成新的余数(即2325)。这时再求试商,要用前面所得到的平方根的前两位数(即23)乘以20去试除新的余数(2325),所得的最大整数为新的试商。(2325/(23×20)的整数部分为5。)
7.对新试商的检验如前法。(右例中最后的余数为0,刚好开尽,则235为所求的平方根。)
如遇开不尽的情况,可根据所要求的精确度求出它的近似值。在《九章算术》里就已经介绍了上述笔算开平方法。
手动开立方
1.将被开立方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组;
2.根据最左边一组,求得立方根的最高位数;
3.用第一组数减去立方根最高位数的立方,在其右边写上第二组数;
4.用求得的最高位数的平方的300倍试除上述余数,得出试商;
5.把求得的最高位数的平方的300倍与试商的积、求得的最高位数的30倍与试商的平方的积和试商的立方写在竖式左边,观察其和是否大于余数,若大于,就减小试商再试,若不大于,试商就是立方根的第二位数;
6.用同样的方法,继续求立方根的其他各位上的数。对新试商的检验亦如前法。题主是否想询问“十的几次方怎么算”?几次方就是这个数自己乘自己多少次。10的1次方就是10,10的2次方(平方)就是10×10=100,几次方就是这个数自己乘自己多少次,10的3次方(立方)就是10×10×10=1000,10的4次方就是10×10×10×10=10000,以此类推,就可以算出10的几次方等于几。答案是2^11-1=2047
设t=1+2+2^2+2^3+ …… +2^10
则2t= 2+2^2+2^3+ …… +2^10+2^11
2t-t=2^11-1
t=2^11-1
求采纳=w=(1+10)+(2+9)+(3+8)+(4+7)+(5+6)
=11+11+11+11+11
=511
=55
以上步骤就是本题的简便计算,通过首尾两项的和全相等,会发现这样的数字,一共有5组,这是小学阶段利用的简便方法,等高年级学习了等差数列,我们就知道直接用等差数列的求和公式,就可以计算出来结果为55(1+8%)的10次方=108^2 108^2 108^2 108^2 108^2=215892499727278669824
可以用计算机上的计算器,选择科学型,先输入108,再按X^Y键,在输入10 即可
11的10次方为25937424601。
计算步骤如下:
11^10
=(1+01)^10
=1^1001^0+101^901+451^801^2++01^10
=1+1+045+012+0021+000252+000021+0000012+000000045+000000001
+00000000001=25937424601
扩展资料:
在电脑上输入数学公式时,因为不便于输入乘方,符号“^”也经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。
次方有两种算法:
第一种是直接用乘法计算,例:3^4=3×3×3×3=81
第二种则是用次方阶级下的数相乘,例:3^4=9×9=81
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